Казань, Республика Татарстан, Россия
Казань, Россия
Казань, Россия
Казань, Республика Татарстан, Россия
В работе представлены результаты оценки влияния солнечных вспышек 5–12 сентября 2017 г. на региональную возмущенность ионосферы Земли по данным распределенной сети ГНСС-станций, большая часть которых расположена в Приволжском федеральном округе Российской Федерации (ПФО РФ). С помощью разработанного нами программного комплекса обработки ГНСС-данных анализировались регистрируемые мощности сигнала, суточные двухчастотные фазовые измерения, проводился расчет полного электронного содержания и картирование этих данных. Результаты проведенного исследования показали, что медианное значение вариаций полного электронного содержания, рассчитанное по региону ПФО РФ, увеличилось до 0.25 и 0.6 TECU во время мощных солнечных вспышек X2.2 и X9.3 6 сентября соответственно, когда рассматриваемый регион, расположенный в пределах 40°–55° E, был освещен Солнцем. Продолжительные магнитные бури 8 сентября привели также к ощутимым возмущениям в ионосфере, достигавшим 0.2 TECU. В то же время, ни солнечные вспышки, ни последовавшие за ними магнитные бури не оказали заметного влияния на мощностные характеристики регистрируемых сигналов навигационных спутников в ПФО РФ. Медианное отношение значения несущей навигационного сигнала к шуму, рассчитанное для рассматриваемой области, за все время наблюдения варьировалось в пределах 47–53 дБГц и 38–49 дБГц для частот L1 и L2 соответственно без каких-либо резких градиентов, что характерно для невозмущенной ионосферы.
ионосфера, ГНСС, полное электронное содержание, солнечная вспышка, магнитные бури, GPS, ГЛОНАСС, карты ПЭС
Введение
Спутниковые и наземные телерадиокоммуникационные системы, использующие трансыоносферные каналы связи, подвергаются воздействию со стороны ионосферы, находящейся на высотах от ~50 до ~1500 км над поверхностью Земли. Изменения концентраций свободных электронов в ионосфере оказывает влияние на качество принимаемого сигнала, приводя к увеличению временной задержки сигнала, уширению доплеровского спектра, а также к увеличению ошибок позиционирования.
Одним из методов наблюдения за характером ионосферной плазмы является определение вариаций полного электронного содержания (ПЭС) в ионосфере и построение карт перемещений вариаций ПЭС над поверхностью Земли. Для этого, в основном, используются двухчастотные фазовые измерения с навигационных спутников Земли (GPS (США), ГЛОНАСС (Россия), Galileo (Европа), Beidou (Китай)), принимаемые наземными ГНСС-станциями.
Исследованию ионосферной погоды при помощи анализа данных ПЭС за последние три десятилетия посвящено достаточно большое количество работ. Например, в работах [Дробжев и др., 1975; Афраймович, 1982; Денисенко, Сказик, 2007; Перевалова, 2014; Ларюнин и др., 2014] отмечаются следующие особенности исследования ионосферы при помощи наземных ГНСС приемников: чувствительность, временное и пространственное разрешение. Было выделено, что интегральный характер ПЭС позволяет изучать преимущественно горизонтальные пространственные характеристики ионосферных неоднородностей. А также в рассматриваемых работах описываются различные принципы расчёта ПЭС по данным ГНСС приемников: с использованием одной или двух несущих частот сигналов. Причем двухчастотные измерения также разделяются на два вида: с использованием или набега фазы волны или времени распространения сигнала. Отмечается, что наибольшую точность обеспечивают фазовые измерения на двух частотах [Перевалова, 2014].
На состояние ионосферы влияет множество различных факторов. Одним из них является воздействие Солнца в виде рентгеновского и ультрафиолетового излучений, а также потоков частиц (электронов, протонов и тяжелых ядер). Классификация и детектирование солнечных вспышек осуществляется с помощью системы геостационарных спутников GOES (Geostationary Operational Environmental Satellite) по потоку излучения в рентгеновском диапазоне [Svetska, 1981; GOES I-M Databook, 1996; Сыроватский и др., 2018]. Уровни солнечных вспышек классифицируются по пиковому потоку, измеряемому в Вт/м², где самый мощный уровень вспышки обозначается буквой Х и его значение не превышает 10⁻⁴ Вт/м² [https://www.spaceweatherlive.com/ru/pomoshch/chto-predstavlyayut-soboy-solnechnye-vspyshki.html]. Вспышки Х-класса происходят не более 10 раз за год и вызывают на Земле критический уровень радиопомех. Проблемы с радиосвязью возникают из-за сложного взаимодействия солнечного рентгеновского и ультрафиолетового излучения с земной магнитосферой и ионосферой. В результате данного взаимодействия образуются плазменные неустойчивости, что, в свою очередь, приводит к изменению ионизации, а также к частотной, пространственной и временной дисперсии радиосигналов. Всё вышеперечисленное оказывает влияние на широкий диапазон частот электромагнитных волн (УКВ, КВ, СВ, ДВ), используемых в радиосвязи, локации и навигации. При этом увеличение ионизации влечет за собой и увеличение ПЭС [Сыроватский и др., 2018]. Также вспышки X- и M- класса, произошедшие вблизи центра Солнца, направленного к Земле вызывают мощные геомагнитные штормы.
Ранее подобные исследования в рассматриваемой области не проводились из-за малой плотности ГНСС-приемников на территории ПФО РФ. В то же время, исследования воздействия солнечных вспышек на ионизацию верхней атмосферы методами ГНСС радиозондирования, используя данные глобальной сети ГНСС станций проводятся регулярно. Например, в работе [Сыроватский и др., 2018] рассматривалось влияние солнечных вспышек на сигналы ГНСС и оценка надежности их детектирования в данных ПЭС по всему Земному шару. Исследования также проводились по данным ГНСС в автоматическом режиме, опираясь на изменение значений ПЭС. В общей сложности было задействовано около 4200 приемных станций. В данной работе рассматривались 224 солнечные вспышки в период с 2014 по 2017 гг. В частности, было показано, что в период вспышек M- и X-классов на солнечной стороне Земли регистрировалось увеличение ПЭС на 97% от фонового уровня. Амплитуда ПЭС во время откликов варьировалась в зависимости от класса солнечной вспышки и динамики солнечного излучения в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах. Было отмечено, что задача автоматической классификации солнечных вспышек по данным ПЭС сильно усложняется из-за вариабельности ионосферного отклика. В работе [Yasyukevich et al., 2018] представлен обзор влияния на ионосферу вспышек 6 сентября 2017 года по данным анализа изменения усредненного глобального ПЭС. Было зафиксировано возрастание усредненной амплитуды вариаций ПЭС на освещенной Солнцем области Земли до 0,2 TECU сразу после вспышки X2.2, а также увеличение до 1,3 TECU после вспышки X9.3. Вместе с тем было отмечено увеличение ошибки позиционирования в 3 раза по сравнению с фоновым уровнем на 30 минут во время вспышки X2.2. Изменений качества сигнала с ГНСС спутников по сравнению со значениями в спокойную космическую погоду выявлено не было.
В связи с вышесказанным и отсутствием подобных исследований в области ПФО РФ было решено произвести собственный анализ. Задачей настоящей работы является исследование изменения ПЭС и мощности навигационных сигналов над ПФО РФ в дни повышенной Солнечной активности в сентябре 2017 года. Ниже, в разделе 1 приводятся исходные данные эксперимента, такие как: возникшие на Солнце вспышки за исследуемый период времени, геомагнитные бури, происходившие в атмосфере Земли и формат обрабатываемых в эксперименте данных. В разделе 2 описывается разработанный программный комплекс с раскрытием этапов обработки ГНСС данных, полученных от распределенной сети базовых станций. Раздел 3 содержит обсуждение полученных результатов. В заключении сделаны общие выводы по работе.
1. Описание эксперимента
Исходный набор экспериментальных данных содержит 30-ти секундные ГНСС данные, представленные в формате RINEX 2.10 и 2.11 [Gurtner, 2007], полученные с приемных базовых ГНСС-станций (от 70 до 120 в зависимости от дня) за период с 5 - 12 сентября 2017 года.
Как видно из рис. 1, а, используемые ГНСС станции в большинстве своем сконцентрированы в области от 40° до 60° в. д. и от 50° до 60° с. ш.
Всего за 24-ый цикл солнечной активности было зафиксировано 49 вспышек X-класса, 748 M-класса и 7802 C-класса, по данным [https://www.spaceweatherlive.com/ru/solnechnaya-aktivnost/solnechnyy-cikl.html]. Наиболее мощные и частые солнечные вспышки X-класса в 24-ом цикле солнечной активности были зарегистрированы в сентябре 2017-го года. С 6 по 10 сентября 2017 года зафиксировано 4 вспышки X-класса и 7 вспышек рангом ниже – М-класса. Длительность и время возникновения вспышек (по данным [https://tesis.xras.ru/magnetic_storms.html?m=9&d=8&y=2017]) указаны в таблице 1.
Таблица 1. Солнечные вспышки, произошедшие в сентябре 2017 года
|
Дата |
Класс вспышки |
Начало (время, UTC) |
Максимум (время, UTC) |
Окончание (время, UTC) |
|
6 сентября |
X2.2 |
11:57:00 |
12:10:00 |
12:17:00 |
|
6 сентября |
X9.3 |
14:53:00 |
15:02:00 |
15:10:00 |
|
7 сентября |
X1.3 |
17:20:00 |
17:36:00 |
17:55:00 |
|
10 сентября |
X8.2 |
18:35:00 |
19:06:00 |
19:31:00 |
|
6 сентября |
M2.5 |
18:51:00 |
18:56:00 |
19:03:00 |
|
6 сентября |
M1.4 |
22:21:00 |
22:30:00 |
22:35:00 |
|
7 сентября |
M2.4 |
07:59:00 |
08:02:00 |
08:08:00 |
|
7 сентября |
M7.3 |
13:11:00 |
13:15:00 |
13:18:00 |
|
8 сентября |
M3.9 |
02:50:00 |
02:59:00 |
03:14:00 |
|
8 сентября |
M8.1 |
10:40:00 |
10:49:00 |
10:58:00 |
|
9 сентября |
M3.7 |
13:50:00 |
14:04:00 |
14:42:00 |
В таблице 2 указаны магнитные бури с указание Kp- и G- индексов [Fleming, 1939; https://www.swpc.noaa.gov/noaa-scales-explanation], которые были зафиксированы в период с 5 по 10 сентября 2017 года. Всего магнитные бури затронули три дня: 5, 8 и 9 сентября, из которых наиболее сильные бури были зарегистрированы 8-го сентября, достигая уровня G4 (по данным [https://tesis.xras.ru/magnetic_storms.html?m=9&d=8&y=2017]).
Таблица 2. Магнитные бури в сентябре 2017 года
|
Дата |
|
Уровень магнитной бури |
Период бури (время, UTC) |
|
5 сентября |
5 |
G1 |
00:00-03:00 |
|
8 сентября |
8 |
G4 |
00:00-06:00 |
|
8 сентября |
5 |
G1 |
06:00-09:00 |
|
8 сентября |
5 |
G1 |
12:00-15:00 |
|
8 сентября |
8 |
G4 |
15:00-18:00 |
|
8 сентября |
7 |
G3 |
18:00-21:00 |
|
8 сентября |
6 |
G2 |
21:00-00:00 |
|
9 сентября |
5 |
G1 |
00:00-03:00 |
2. Методика обработки экспериментальных данных
Общая блок-схема алгоритма работы программного комплекса обработки ГНСС данных представлена на рис. 2. Стоит отметить, что исследование производилось только по данным спутников GPS и ГЛОНАСС в виду того, что лишь малое число базовых станций, представленных на рис. 1, а, в рассматриваемый период времени поддерживало запись ГНСС сигналов Galileo и Beidou.
Первым этапом обработки является конвертация RINEX-файлов в mat-файлы при помощи собственного программного обеспечения на языке программирования MATLAB [https://www.mathworks.com/products/matlab.html]. Конвертация производится для дальнейшего более быстрого и универсального пересчёта данных ПЭС в зависимости от имеющихся вводных параметров (природы исследуемых явлений).
(1)
где 
наклонное ПЭС, 
, 
– приращения фазового пути радиосигнала, происходящие за счет задержки фазы в ионосфере. 
– фазовые измерения ГНСС приемника на частотах 
. 
– неоднозначность фазовых измерений. 
– ошибка измерений фазы. В качестве единицы измерений ПЭС используется величина Total Electron Content Unit (TECU): 1 TECU = 
).
Также на данном шаге происходит удаление тренда с помощью вычитания из вектора измерений полинома шестой степени, чтобы учесть влияние перемещения навигационных спутников по орбите. Стоит отметить, что из полученных рядов ПЭС исключались данные, полученные при низких углах места (менее 30°) для получения более достоверных результатов при переходе от наклонного ПЭС к вертикальному:
(2)
где 
вертикальное ПЭС; 
радиус Земли, м; 
высота максимума электронной концентрации в слое F2 ионосферы; 
угол места навигационного спутника
Параллельный этап вычислению ПЭС – расчет траекторий движения навигационных спутников. Для этого был разработан скрипт на языке программирования python, отправляющий на интернет-ресурс Space-track [https://www.space-track.org] запрос с идентификатором спутников, диапазоном дат, именем зарегистрированного пользователя и паролем. Запрос реализован с использованием библиотеки spacetrack [https://pypi.org/project/spacetrack/]. В ответ на запрос формируется файл в формате tle - двухстрочный формат данных, представляющий собой набор элементов орбиты для спутника Земли. Далее с использованием библиотеки skyfield [https://pypi.org/project/skyfield/] производится расчёт положений спутников в определенные временные промежутки для выбранных дат. Последний шаг на этом этапе – сохранение рассчитанных значений траекторий спутников в .mat-файлы для последующей обработки в среде MATLAB.
Следующий шаг – определение траекторий подыоносферных точек по формулам [Ясюкевич и др., 2013]:
, (3)
, (4)
, (5)
где 
– радиус Земли; (
) и (
) – географические координаты (широта и долгота) подыоносферной точки и ГНСС-приемника, соответственно; 
и 
– угол места и азимут луча на спутник. В соответствующие моменты времени значение вариации ПЭС привязывается к местоположению подыоносферной точки. Аналогично, к местоположению подыоносферной точки были привязаны и значения мощности навигационного сигнала (отношение несущей к плотности шума - C/No) в единицах дБГц [https://insidegnss.com/measuring-gnss-signal-strength/], полученные из RINEX файлов. Затем было проведено объединение данных, рассчитанных для одного момента записи приемниками со всех пар спутник-приемник. Шаг сохраненных файлов обработанных данных (соответственно и их карт (см. рис. 1, б)) составляет 30 секунд (т.к. измерение сигналов ГНСС приемниками производилось раз в 30 секунд).
В одном файле содержалось от 500 до 1000 точек со значениями вариаций ПЭС (на рис. 1, б. отображен файл с ~800 измерениями), а также 100-150 точек со значениями мощности сигналов.
Завершающими этапами в обработке данных были: сглаживание векторов за счёт вычитания скользящего среднего с 10-ти минутным окном и расчет изменения медианного значения вариаций ПЭС и медианной мощности навигационных сигналов за полные сутки по области представленной на рис. 1, б. Учитывался тот факт, что фоновые вариации ПЭС являются статистически независимыми. В связи с этим можно сделать вывод, что их усреднение приводит к взаимному аннулированию значения. Следовательно, если произойдет импульсная ионизация, амплитуда вариаций значительно увеличится в 
раз, где N – количество лучей спутник-приемник [Сыроватский и др., 2018].
3. Результаты эксперимента
На рис. 3-5 синими кривыми представлены медианные изменения вариаций ПЭС над территорией ПФО РФ, рассчитанные по ГНСС данным с приемников, расположенных в области [50°–65° с. ш.; 35°–65° в. д.] (см. рис. 1, б). Каждый рисунок разбит на несколько горизонтальных панелей, представляющих различные экспериментальные дни с 5 по 12 сентября 2017 года последовательно.
Для оценки влияния солнечных вспышек и геомагнитных бурь на качество радиосвязи проведена регистрация изменения отношения несущей к шуму (C/No), соответствующая сигналам центральных частотных поддиапазонов L1 и L2 (обозначены на рис. 3-5 как S1 и S2), принимаемых ГНСС-станциями с навигационных спутников. На рис. 3-5 представлены медианные значения этих данных (рассматриваемая область такая же, как у медианных значений вариаций ПЭС), отмеченные черными сплошными и черными пунктирными кривыми соответственно.
Для большей наглядности на графиках красными и желтыми прямоугольниками выделены вспышки Х- и М- классов соответственно, а также прямоугольниками обозначены зафиксированные магнитные бури с указанными G и Kp индексами. Белый фон соответствует времени, когда рассматриваемая область была освещена Солнцем, серый, соответственно, соответствует времени, когда область была в тени.
Результаты обработки экспериментальных данных показали, что наиболее активные возмущения ионосферы наблюдаются в периоды частых вспышек (с 6 по 9 сентября, рис. 3, б, в и рис. 4, а, б) со значениями 0,15-0.5 TECU, при чем мощность этих вспышек не играет значимой роли в амплитуде медианных значений ПЭС. Наибольший размах вариаций медианного значения ПЭС зафиксирован 6 сентября около 12:00 UTC, когда произошла вспышка Х2.2. Значения ПЭС в этом случае достигли 0,6 TECU (см. рис. 3, б). Исследуемая область в этот период была освещена Солнцем.
Другие мощные вспышки Х-класса (6 сентября Х9.3, 7 сентября Х1.3 и 8 сентября Х8.2, см. рис. 3, б, в и рис. 4, а) мгновенных изменений в медианных значениях ПЭС не вызвали, что скорее всего связано с более поздним временем генерации этих вспышек и, соответственно, нахождения исследуемой области в тени. С 5 по 12 сентября в Казани заход Солнца был в промежутке 15:19-15:50 UTC [https://ru.365.wiki/world/russia/kazan/sun/today/], поэтому остальные вспышки X-класса не дали эффекта ни во время ее возникновения, ни в последующие дни. Большую роль во влиянии вспышки на ионосферу Земли влияет место возникновения этой самой вспышки на Солнце. Так как зафиксированные вспышки были обнаружены в области Солнца 2673, которая 7-го сентября и в последующие дни были на краю видимого солнечного диска и, соответственно, их влияние на Землю оказалось меньше, чем могло быть.
Корреляции между вариациями ПЭС и магнитными бурями в атмосфере обнаружено не было. Также не было замечено значительного ухудшения качества сигнала со спутников. Медианной отношение несущей к шуму сигнала для частоты L1 составляла порядка 50 дБГц, для частоты L2 – 45 дБГц, как во время воздействия солнечных вспышек, так и в спокойную космическую погоду.
Заключение
В работе представлены результаты оценки влияния солнечных вспышек 5 - 12 сентября 2017 года на возмущенность ионосферы, оцененную по данным регистрации вариаций ПЭС, изменения мощности навигационных сигналов. Для анализа использованы ГНСС данные, полученные на распределенной сети базовых станций, расположенной преимущественно на территории ПФО РФ. В результате выполнения работы прошел апробацию программный комплекс, осуществляющий полный цикл обработки ГНСС данных, в частности, расчет полного электронного содержания и его производных, таких как ROT, ROTI, AATR и др., значений мощности сигнала, картирования полученных данных и т.д.
По итогам обработки исходного набора данных удалось выявить практически мгновенное влияние вспышки Х-класса 6 сентября на медианную динамику ПЭС, рассчитанную для области [50°–65° с. ш.; 35°–65° в. д.] (до 0,6 TECU, см. рис. 3, б), когда Солнце прошло Зенит, но еще было видимо для области 40°–55° в. д. (11:55-12:15 UTC). Вместе с тем, было определено, что вспышки, произошедшие после захода Солнца для рассматриваемой области не внесли существенных изменений в фоновые значения ПЭС. Также стоит отметить, что менее интенсивные, но более частые вспышки М- класса с 6-го по 8-ое сентября (см. рис. 3, б, в и рис. 4, а) оказали значимые возмущения в ионосфере, достигавшие значений 0,5 TECU. Выделить влияние магнитных бурь на состояние ионосферы в ПФО РФ не удалось. Также, как и не было выявлено существенного снижения мощности сигнала в дни возникновения солнечных вспышек и магнитных бурь.
Наше исследование области ПФО РФ согласуется с результатами работы [Yasyukevich et al., 2018], где также было выявлено возрастание усредненной амплитуды ПЭС до 0,2 TECU во время вспышки X2.2 6-го сентября 2017 года на дневной стороне Земли. Вместе с тем в работе [Yasyukevich et al., 2018], был также зафиксирован отклик ионосферы на вспышку X9.3 (до 1,3 TECU), что нам сделать не удалось в виду того, что в рассматриваемой нами области Солнце зашло за горизонт и поток частиц, идущий от него, пришелся на западную часть планеты.
К сожалению, в данном исследовании мы были ограничены только двумя созвездиями навигационных спутников GPS и ГЛОНАСС в виду малого количества ГНСС приемников в 2017 году в ПФО РФ, способных регистрировать ГНСС данные других созвездий навигационных спутников, таких, например, как Galileo и Beidou. Данные, полученные на распределенной сети ГНСС-станций для исследуемой в данной работе области (см. рис. 1, а) для текущего 25-го цикла солнечной активности могут дать более детализированные карты распределения интенсивности вариаций ПЭС для оценки пространственно-временной динамики ПЭС, ввиду регистрации данных от всех действующих ГНСС созвездий: ГЛОНАСС, GPS, Galileo, Beidou и роста количества базовых станций в рассматриваемом регионе.
1. Афраймович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. Иркутск: ГУ НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006. 480 с.
2. Денисенко П.Ф., Сказик А.И. Определение параметров перемещающихся ионосферных возмущений по данным спутникового зондирования. Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. Т. 12, № 5. С. 33-35.
3. Ермолаев Ю.И., Ермолаев М.Ю. Солнечные и межпланетные источники геомагнитных бурь: аспекты космической погоды. Геофизические процессы и биосфера. 2009. Т. 8, № 1. С. 5-35.
4. Когогин Д.А., Насыров И.А., Шиндин А.В. и др. Динамическая картина стимулированной мощным радиоизлучением области ионосферы, полученная по результатам совместного анализа снимков ночного неба в линии 630 нм и карт вариаций полного электронного содержания. Изв. вузов. Радиофизика. 2020. Т. 63, № 2. С. 89-104.
5. Ларюнин О.А., Куркин В.И., Подлесный А.В. Использование данных двух близко расположенных ионозондов при диагностике перемещающихся ионосферных возмущений. Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. Т. 19, № 1. С. 10-17.
6. Леонович Л.А. Отклик ионосферы на солнечные вспышки и магнитные бури по данным глобальной сети GPS. Автореф. дис. ... к-та физ.-мат. Наук: 25.00.29. Иркутск, 2003. 15 с.
7. Перевалова Н.П. Исследование ионосферных возмущений методом трансионосферного GPS зондирования. Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 25.00.29. Иркутск, 2014. 32 с.
8. Сыроватский С.В., Ясюкевич Ю.В., Веснин А.М. и др. Влияние солнечных вспышек на ионосферу Земли в 24-м цикле солнечной активности. Ученые записки физического факультета МГУ. 2018. № 4. С. 1840403.
9. Ясюкевич Ю.В., Едемский И.К., Перевалова Н.П. и др. Отклик ионосферы на гелио- и геофизические возмущающие факторы по данным GPS. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2013. 271 с.
10. Afraimovich E.L., Altyntsev A.T., Grechnev V.V., Leonovich L.A. Ionospheric effects of the solares as deduced from global GPS network data. Adv. Space Res. 2001. Vol. 27, no. 6-7. Р. 1333-1338.
11. Alken P., Thébault E., Beggan C.D., et al. International Geomagnetic Reference Field: the thirteenth generation. Earth, Planets and Space. 2021. Vol. 73, no. 49. DOI:https://doi.org/10.1186/s40623-020-01288-x.
12. Fleming J.A., Harradon H.D., Joyce J.W. Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity. Seventh General Assembly of the Association of Terrestrial Magnetism and Electricity at Washington. 1939. Vol. 44, no. 4. P. 477-478. DOI:https://doi.org/10.1029/TE044i004p00471.
13. GOES I-M Databook. Space System Loral. 1996. P. 184.
14. Gurtner W. RINEX: The Receiver Independent Exchange Format version 2.11. Astronomical Institute, University of Berne, UNAVXO Boulder, 2007. 57 p.
15. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. Global Positioning System. Theory and Practice: 3rd ed. Wien, New York: Springer-Velag, 1994. 355 p. DOI: 10.1017/ S0016756897438256.
16. Qian L., Wang W., Burns A.G., et al. Solar flare and geomagnetic storm effects on the thermosphere and ionosphere during 6-11 September 2017. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2019. Vol. 124, iss. 3. P. 2298-2311. DOI:https://doi.org/10.1029/2018JA 026175.
17. Svetska Z. Flare observations. Gordon and Breach Science Publisher, 1981.
18. Yasyukevich Y., Astafyeva E., Padokhin A., et al. The 6 September 2017 X-class solar flares and their impacts on the ionosphere, GNSS, and HF radio wave propagation. Space Weather. 2018. Vol. 16, iss. 8. P. 1013-1027. DOI: 10.1029/ 2018SW001932.
19. URL: https://www.spaceweatherlive.com/ru/pomoshch/chto-predstavlyayut-soboy-solnechnye-vspyshki.html (дата обращения 17 сентября 2022 г.).
20. URL: https://www.spaceweatherlive.com/ru/solnechnaya-aktivnost/solnechnyy-cikl.html (дата обращения 17 сентября 2022 г.).
21. URL: https://tesis.xras.ru/magnetic_storms.html?m=9&d=8&y=2017 (дата обращения 27 августа 2022 г.).
22. URL: https://www.swpc.noaa.gov/noaa-scales-explanation (дата обращения 25 сентября 2022 г.).
23. URL: https://www.mathworks.com/products/matlab.html (дата обращения 7 октября 2022 г.).
24. URL: https://www.space-track.org (дата обращения 7 октября 2022 г.).
25. URL: https://pypi.org/project/spacetrack (дата обращения 7 октября 2022 г.).
26. URL: https://pypi.org/project/skyfield (дата обращения 7 октября 2022 г.).
27. URL: https://insidegnss.com/measuring-gnss-signal-strength (дата обращения 23 октября 2022 г.).
28. URL: https://time365.info/voshod-i-zakat/kazan-rossiya (дата обращения 20 января 2023 г.).
29. URL: https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dst_provisional/201709/index.html (дата обращения 20 января 2023 г.).
30. URL: https://rscf.ru/project/21-72-00043/ (дата обращения 20 января 2023 г.).
