<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">5345</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/10453</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Scientific problems of geometry</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Matematization Elements of Theoretical Fundamentals of Descriptive Geometry</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Элементы математизации теоретических основ начертательной геометрии</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Панчук</surname>
       <given-names>К. Л.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Panchuk</surname>
       <given-names>K. L.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>Panchuk_KL@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Юрков</surname>
       <given-names>В. Ю.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Yurkov</surname>
       <given-names>V. Ю.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Волков</surname>
       <given-names>Владимир Яковлевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Volkov</surname>
       <given-names>V. Yakovlevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кайгородцева</surname>
       <given-names>Н. В.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kaygorodtseva</surname>
       <given-names>N. Viktorovna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Омский государственный технический университет</institution>
     <city>Омск</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Omsk State Technical University</institution>
     <city>Omsk</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Омский государственный педагогический университет</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Omsk State Technical University</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Омский государственный технический университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Omsk State Technical University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2015-04-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>04</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2015-04-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>04</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <volume>3</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>3</fpage>
   <lpage>15</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/5345/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/5345/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Активное развитие техники и технологий справедливо вызывает необходимость реформирования высшего &#13;
образования. Если раньше было достаточно единожды разработать курс лекций и читать его в течение всей своей трудовой деятельности, то сейчас, в период быстро меняющейся&#13;
действительности, необходимо перестраивать учебные планы,&#13;
ориентируясь на достижения современной науки и появляющихся технологий. Уже нельзя учить завтрашних инженеров&#13;
вчерашним положениям и прежними методами. Сегодня для&#13;
инженера важно приобретение современных профессиональных&#13;
компетенций со способностью самостоятельного развития&#13;
требуемых навыков и при необходимости переключаться на&#13;
востребованные виды деятельности. Поэтому современное&#13;
инженерно-техническое образование должно, во-первых, быть&#13;
адекватным современной научно-технической реальности,&#13;
во-вторых, строиться на современных научных основах и&#13;
положениях и не «тормозиться» классическим содержанием&#13;
и традиционными методиками. Классическая начертательная&#13;
геометрия, которая в свое время оказала большое влияние на&#13;
развитие производства и промышленности сначала Франции,&#13;
а затем и всего мира, сегодня, в информационно-цифровой&#13;
век, должна обновиться, обогатиться научными разработками&#13;
современных ученых-геометров и тем самым стать востребованной учебной дисциплиной.&#13;
Статья посвящена развитию начертательной геометрии&#13;
в направлении уже существующих в ней фундаментальных&#13;
математических идей – множеств, отношений, алгебраических&#13;
операций; понятий – фигуры, условия; анализа логических основ.&#13;
Предложено развитие элементарной и высшей начертательной&#13;
геометрии, объединяющей известные факты, методы и алгоритмы и приводящей их в систему на базе общих математических&#13;
и логических идей. С этой точки зрения рассматриваются три&#13;
раздела начертательной геометрии: поиск линейных объектов&#13;
на основе анализа условий, конструирование поверхностей,&#13;
решение позиционных задач.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Active development of engineering and technology&#13;
rightly necessitates reform of higher education. If before teacher&#13;
was enough to make a course of lectures and read it throughout his&#13;
labor activity, but now, in a time of rapid change reality necessary&#13;
periodically rebuild the curriculum, focusing on the achievements&#13;
of modern science and emerging technologies. Impossible further&#13;
to teach tomorrow´s to engineers yesterday´s the provisions and&#13;
former methods. Today for engineer it is important the acquisition&#13;
of modern professional competencies with the ability to self-develop&#13;
the skills required and if necessary, switch to popular types of&#13;
activities. Therefore, modern engineering and technical education&#13;
must firstly be adequate to modern scientific and technological&#13;
reality, and secondly is based on modern scientific basis and regulations&#13;
and not &amp;#34;braked&amp;#34; with classic content and with traditional&#13;
techniques. Classical descriptive geometry, which in its time had&#13;
an active influence on the development of production and industry&#13;
initially in France and then throughout the world, today in the&#13;
digital age of information must be updated, to enrich scientific&#13;
achievements of modern scientists geometry and thereby become&#13;
a popular academic discipline.&#13;
Article is devoted to development of descriptive geometry in&#13;
the direction of the fundamental mathematical ideas – sets, relations,&#13;
algebraic operations; concepts – figures, conditions; analysis&#13;
of the logical foundations. The authors suggested the development&#13;
of elementary and higher descriptive geometry, uniting the known&#13;
facts, methods and algorithms and leading them into a system based&#13;
on common mathematical and logical ideas. From this perspective,&#13;
we consider three section of descriptive geometry: search for linear&#13;
objects based on the analysis of conditions, designing of surfaces,&#13;
solution of position tasks.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>размерность</kwd>
    <kwd>анализ и синтез геометрических задач</kwd>
    <kwd>конструирование поверхностей</kwd>
    <kwd>оптимизация</kwd>
    <kwd>фактор-множество.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>dimensionality</kwd>
    <kwd>analysis and synthesis of geometric&#13;
problems</kwd>
    <kwd>designing of surfaces</kwd>
    <kwd>optimization</kwd>
    <kwd>quotient set.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>Первая составляющая существующей научной дисциплины «Инженерная геометрия и компьютерная графика», по которой происходит подготовка кадров высшей квалификации для кафедр геометрографической подготовки, а именно «Инженерная геометрия», есть прикладная математическая наука. Она состоит из теоретических основ, совокупности специальных методов и алгоритмизированных приёмов решения инженерных задач. Теоретические основы современной инженерной геометрии составляют: начертательная геометрия; линейная алгебра; математический анализ; аналитическая, дифференциальная, интегральная и вычислительная геометрии; основные понятия и некоторые разделы теории множеств и алгебраической геометрии [3; 6; 11; 13].</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Борисова А.Ю., Степура, Е.А., Полежаев, Ю.О. «Инженерная геометрография» с элементами компьютеризации (методология, учебная программа) // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 3-4. С. 16-20. DOI: 10.12737/2126.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Borisova A.Y., Stepura E.A., Polejaev Y.O. Injenernaya geometrografiya” s elementami kompyuterizacii (metodologiya, uchubnaya programma) [Engineering geometrografiya&amp;#34; with elements of computerization (methodology, curriculum)]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 3-4, pp. 16-20. DOI: 10.12737/2126. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волков В.Я., Юрков В.Ю. Многомерная исчислительная геометрия: Монография. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2008.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Volkov V.Y., Yurkov V.Y. Mnogomernaya ischislitelnaya geometriya [Multidimensional enumerative geometry]. Omsk, OmSPU Publ., 2008. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария // Геометрия и графика. 2014. Т. 2. № 1. С. 15-21. DOI: 10.12737/3844.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Voloshinov D.V. O perspektivah razvitija geometrii i ee instrumentarija [On the prospects of  the development of geometry and its instruments]. Geometrija i grafika [Geometry and Graphics]. 2014, v. 2, i. 1, pp. 15-21. DOI: 10.12737/3844. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вышнепольский В.И., Сальков Н.А. Цели и методы обучения графическим дисциплинам // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 2. С. 8-9. DOI: 10.12737/ 777.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vyshnepolskiy V.I., Salkov N.A. Celi i metodi obucheniya graficheskim disciplinam [Objectives and methods of teaching to graphic disciplines]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 8-9. DOI: 10.12737/777. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Компетентностный подход к содержанию курса начертательной геометрии // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 2. С. 3-5. DOI: 10.12737/775.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Kompetentnostniy podhod k soderjaniyu kursa nachertatelnoy geometrii [Competence approach to the course content of descriptive geometry]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 3-5. DOI: 10.12737/775 (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Перспективы начертательной геометрии как учебной дисциплины // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 1. С. 26-27. DOI: 10.12737/467.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Perspektivy nachertatelnoy geometrii kak uchebnoy discpliny [Perspectives of descriptive geometry as a discipline]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 1, pp. 26-27. DOI: 10.12737/467 (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кайгородцева Н.В. Инновационная методология начертательной геометрии: Монография. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kaygorodtseva N.V. Innovacionnaya metodologiya nachertatelnoy geometrii [The innovative methodology of descriptive geometry]. Omsk, OmSTU Publ., 2013. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования: учебник / В.Я. Волков [и др.]. Омск: Изд-во СибАДИ, 2010.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Volkov V.Y., Yurkov V.Y., Panchuk K.L., Kaygorodtseva N.V. Kurs nachertatelnoy geometrii na osnove geometricheskogo modelirovaniya [The course of descriptive geometry based on geometric modeling]. Omsk, SibADI Publ., 2010. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сборник задач и упражнений по начертательной геометрии (к учебнику «Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования») / В.Я. Волков [и др.]. Омск: Изд-во СибАДИ, 2010.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Volkov V.Y., Yurkov V.Y., Panchuk K.L., Kaygorodtseva N.V. Sbornik zadach i uprajneniy po nachertatelnoy (k uchebniku «Kurs nachertatelnoy geometrii na osnove geometricheskogo modelirovaniya») [A collection of problems and exercises in descriptive geometry (to the tutorial «The course of descriptive geometry based on geometric modeling»)]. Omsk, SibADI Publ., 2010. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Свичкарева Г.Н., Андрюшина Т.В., Ковалев В.А. Оптимизация структуры и содержания графических дисциплин с позиции модульно-компетентностного подхода // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 1. С. 77-79. DOI: 10.12737/484.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Svichkaryova G.N., Andryushina T.V., Kovalyov V.A. Optimizaciya struktury i soderjaniya graficheskih discipline s pozicii modulno-kompetentnostnogo podhoda [Optimization of the structure and content of the graphic disciplines from a position of modular competency approach]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 1, pp. 77-79. DOI: 10.12737/484 (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Серегин В.И., Иванов Г.С., Дмитриева И.М., Муравьев К.А. Междисциплинарные связи начертательной геометрии и смежных разделов высшей математики // Геометрия и графика. 2014. Т. 2. № 3-4. С. 8-12. DOI: 10.12737/2124.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Seregin V.I., Ivanov G.S., Dmitrieva I.M., Murav&amp;#180;ev K.A. Mezhdisciplinarnye svjazi nachertatel&amp;#180;noj geometrii i smezhnyh razdelov vysshej matematiki [Interdisciplinary connections of descriptive geometry and related sections of higher mathematics]. Geometrija i grafika [Geometry and Graphics]. 2014, v. 2, i. 3-4, pp. 8-12. DOI: 10.12737/2124. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов-Бугров Д.Е. О некоторых проблемах графической подготовки в технических вузах (взгляд из Санкт-Петербурга) // Геометрия и графика. 2014. Т. 2. № 1. С. 46-52. DOI: 10.12737/3848.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tihonov-Bugrov D.E. O nekotoryh problemah graficheskoy podgotovki v tehnicheskih vuzah (vzglyad iz Sankt-Peterburga) [On some problems of graphic preparation in technical colleges (glance from St. Petersburg)]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2014, v. 2, i. 1, pp. 46-52. DOI: 10.12737/3848. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ярошевич О.В., Зеленовская Н.В. Резервы совершенствования геометрографической подготовки современного инженера // Геометрия и графика. 2014. Т. 2. № 2. С. 37-42. DOI: 10.112737/5590.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jaroshevich O.V., Zelenovskaja N.V. Rezervy sovershenstvovanija geometro-graficheskoj podgotovki sovremennogo inzhenera [Improvement Reserves of Modern Engeneer’s Geometrical and Graphics Training]. Geometrija i grafika [Geometry and Graphics]. 2014, v. 2, i. 2, pp. 37-42. DOI: 10.112737/5590. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
