ВведениеСовременные геополитэкономические условия развития Российской Федерации [17, 26] привели к существенным изменениям в схемах цепочек поставок [14] в связи с изменением в многозвенных добывающе-производственно-сбытовых цепях [16]. Одновременно с учетом продолжающегося в мировой экономике глобального экономического кризиса 2020-х годов [15], в свое время списанного на эпидемию коронавируса, сохраняется и усиливается проблема сокращения всех видов издержек хозяйствования в соответствии с постулатами научной школы административного управления А. Файоля [1]. В этих условиях особое внимание уделяется управлению запасами ресурсов, поскольку, с одной стороны, излишек приобретаемых для переработки ресурсов представляет собой низко ликвидный актив (по сути замороженные средства), а, с другой стороны, недостаток (дефицит) приобретаемых для переработки ресурсов является причиной недополученной выгоды или штрафных санкций в отношении организации производителя [21].       Необходимость развития методов управления запасами ресурсов в современных геополитических условиях и предопределила актуальность темы исследований.Цель исследованийТаким образом, целью представленных исследований является анализ тенденций развития методов управления запасами ресурсов как класса методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности.Методическая база исследований Методическую базу исследований составили известные научные исследования, посвященные развитию методов управления запасами ресурсов таких авторов, как Антонян Л. [3], Гаджинский А.М. [4], Денисова [5], Дроздов П.А. [6], Дубоносова А.Н. [7], Комаха А. [10], Лукинский В.С. [34], Тютин Д.К. [32], Тюхтина А.А. [33], Щеголева Т.В. [35] и др.Методическую базу исследований также составили авторские наработки по теме исследований [2, 18, 20, 21, 31] и др.Основное содержание исследованийПри проведении указанных исследований методы управления запасами ресурсов рассматривались в рамках ранее выполненной классификации методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности (рис. 1) [28], являющихся, в свою очередь, составляющей группы универсальных методов принятия управленческих решений (рис. 2) [29].            Рис. 1. Классификация методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности [28]Рис. 2. Общая классификация методов принятия управленческих решений [29]            Данное исследование является логическим продолжением авторских исследований, посвященных методам принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности [28], в том числе:            - методам на основе линейного, нелинейного и динамического программирования [27];            - методам теории игр [23, 24, 25, 30];            - методам теории массового обслуживания [12];             - методам теории исследования операций [22];- методам распознавания образов [8].Рассматривая причины, определяющие необходимость формирования запасов материальных ресурсов, можно выделить следующие из них [21].Во-первых, запасы материальных ресурсов формируются в интересах бесперебойного функционирования соответствующих субъектов хозяйствования (социальных, производственных, торговых, инфраструктурных и др.).Во-вторых, запасы материальных ресурсов формируются с целью компенсации возможных сбоев в поставках (в том числе в условиях смены поставщиков), которые, в свою очередь, могут привести к вынужденным остановкам производства и (или) поставки продукции.В-третьих, формирование запасов материальных ресурсов обеспечивает оперативную реакцию на рыночные колебания спроса на производимую и (или) реализуемую продукцию.В-четвертых, формирование запасов материальных ресурсов позволяет учесть сезонные колебания спроса на продукцию.В-пятых, формирование запасов материальных ресурсов является источником обеспечения стабильности производственного процесса (включая обеспечение слаженности работы производственного коллектива, локализацию аритмии производства и исключение вынужденных простоев), компенсирующего колебания спроса на готовую продукцию, и вероятные изменения интенсивности в поставках сырья, материалов, комплектующих и т.д.В-шестых, формирование запасов материальных ресурсов способно обеспечить получение экономических выгод от использования скидок на приобретение крупных партий материальных ресурсов, переработка которых гарантирована существующим спросом.В-седьмых, формирование запасов материальных ресурсов способно обеспечить получение экономических выгод при приобретении крупных партий материальных ресурсов с учетом сезонного повышения цен на продукцию.В-восьмых, формирование запасов материальных ресурсов может быть связано необходимостью локализации экономических потерь при мгновенной поставке готовой продукции, когда покупатель готов немедленно заплатить за продукцию, но не желает ждать ее изготовления.В-девятых, формирование запасов производственным процессом путем его упрощения за счет запасов материальных ресурсов, гарантирующих снижение издержек на организационно-координационные процессы при возникновении дефицита материальных ресурсов.Безусловно, существуют и другие причины, определяющие необходимость формирования запасов материальных ресурсов.Классификация наиболее распространенных моделей управления запасами ресурсов представлена на рис. 3.Рис. 3. Классификация наиболее распространенных моделей управления запасами ресурсов и управляемых в них параметров Проведенные исследования позволили провести более детальную систематизацию методов управления запасами ресурсов, демонстрирующую динамику и тенденции их развития (табл. 1).  Таблица 1Результаты выполненной систематизации методов управления запасами ресурсов, демонстрирующей динамику и тенденции их развития№Группа методов Состав методов1Методы структуризации запасов ресурсовМетод АВС – анализа – наиболее ценные ресурсы (А), ресурсы средней ценности (B), наименее ценные ресурсы (C) с использованиемследующих методов выделения классификационных групп:- аналитический,- дифференциальный,-эмпирический.Метод XYZ – анализа – спрос равномерный (X), с колебаниями (Y), эпизодический (Z)Метод FMR- анализа (Fastes-быстро, Medium-средне, Rare-медленно), известный также как FSN-анализ (Fast-Slow-Non) или FNS-анализ (Fast- Normal- Slow)Метод RFM- анализа (Recency-давность, Frequency-частота, Monetary-деньги)Метод VEN-анализа (Vital-Essentiial-Non – жизненно важные-необходимые-второстепенные), известный также как VED-анализ (Vital-Essentiial-D Vital-Essentiial-Non – жизненно важные-необходимые-Desirable – жизненно важные-необходимые-желательные) Метод на основе принципа В. Парето 20%/80% - 20% номенклатуры ресурсов обеспечивают 80% потребностей в них (20% ассортимента продукции обеспечивают 80% выручки/прибыли)2Статические модели управления запасами ресурсовКлассическая модель определения экономически целесообразного размера заказа – EOQ- (Economic Order Quantity).Модели управления с постепенным пополнением запасов ресурсовМодели управления запасами ресурсов с учетом потерь от дефицита ресурсов, включая:- модели с отложенным спросом,- модели с потерянным спросом.Модели управления запасами ресурсов с конечным горизонтом планирования Модели управления запасами ресурсов с учетом скидки на размер заказа, включая модели:- оптовой скидки,- дифференцированной скидки.3Динамические модели управления запасами ресурсовМодели управления запасами ресурсов с учетом затрат на выполнение заказа (с применением принципа оптимальности Беллмана)Модели управления запасами ресурсов с вогнутой функцией затрат (на основе модели Вагнера-Уайтина) с использованием:- алгоритма динамического программирования,- сетевого алгоритма,- эвристического алгоритма Сильвера-Мила.Модели управления запасами ресурсов без учета затрат на оформление заказа5Многопродуктовые модели управления запасами ресурсов Модели многономенклатурных поставок ресурсов без ограниченийМодели многономенклатурных поставок ресурсов с ограничениями (задача оптимального планирования поставок (Economic Warehouse Lot Scheduling Problem, EWLSP с использованием алгоритма Хедли – Уайтина, метода множителей Лагранжа и др.)6Вероятностные модели управления запасами ресурсовОднопериодные вероятностные модели управления запасами ресурсовМодели управления запасами ресурсов с фиксированным размером заказовМодели управления запасами ресурсов с фиксированным интервалом между заказамиМодели управления запасами ресурсов с плавающим размером заказов и плавающими интервалами между заказами 7Нейросетевые модели управления запасами ресурсов Нейронные сети прямого действия (однослойные перцептроны, многослойные перцептроны, сети радиально-базисных функций)Рекуррентные нейронные сети (соревновательные сети, сети Кохонена, сети Хопфилда, модели сетей на основе адаптивной резонансной теории С. Гроссберга и Г. Карпентера) и др.                        Разумеется, каждая группа методов управления запасами ресурсов, представленная в табл. 1, и демонстрирующей динамику и тенденции их развития, заслуживает отдельного более детального рассмотрения.            Проведенные исследования показывают, что дальнейшее развитие методов управления запасами ресурсов очевидно будет связано с вероятностными моделями управления запасами ресурсов с плавающим размером заказов и плавающими интервалами между заказами, а также с развитием рекуррентных нейронных сетей, что обусловлено следующими обстоятельствами.            Во-первых, это дальнейший рост насыщенности рынка в условиях постиндустриальной экономики [12], а значит к последовательному переходу от массового и крупносерийного производства (и соответствующих объемов запасов ресурсов) к среднесерийному, мелкосерийному и единичному производству, получившему название кастомизации рынка [9]. Указанная тенденция будет связана с использованием вероятностных моделей управления запасами ресурсов с плавающим размером заказов и плавающими интервалами между заказами.            Во-вторых, происходящие в мире геополитэкономические процессы [19], сопряженные с мировой деглобализацией [11], очевидно, будут связаны на протяжении достаточно продолжительного периода времени с радикальными изменениями логистических маршрутов движения материальных потоков, которые, например, применительно к российской экономике уже обладают высокой актуальностью с начала 2022 г. [13]. Указанная тенденция будет связана с использованием для управления запасами ресурсов рекуррентных нейронных сетей, поскольку все больше внимания в управлении логистическими цепями будет связано с необходимостью прогнозирования логистических маршрутов движения материальных потоков и потребных объемов запасов материальных ресурсов.            В целом представляется, что именно плавающие размеры заказа и плавающие интервалы между заказами, определяемые кастомизацией рынка, в сочетании с радикальными изменениями логистических маршрутов движения материальных потоков, обусловленными мировой деглобализацией рынка, и требующей прогнозирования объемов запасов и сроков их поставки с помощью рекуррентных нейронных сетей, как глобальные мировые логистические тенденции могут лечь в основу формирования следующего поколения моделей логистики 6PL.            Обсуждение результатов и выводыТаким образом, проведенные исследования показали следующее.1. Современные геополитэкономические условия развития Российской Федерации привели к существенным изменениям в схемах цепочек поставок в связи с изменением в многозвенных добывающе-производственно-сбытовых цепях. Одновременно с учетом продолжающегося в мировой экономике глобального экономического кризиса 2020-х годов сохраняется и усиливается проблема сокращения всех видов издержек хозяйствования в соответствии с постулатами научной школы административного управления А. Файоля. В этих условиях особое внимание уделяется управлению запасами ресурсов, поскольку, с одной стороны, излишек приобретаемых для переработки ресурсов представляет собой низко ликвидный актив (по сути замороженные средства), а, с другой стороны, недостаток (дефицит) приобретаемых для переработки ресурсов является причиной недополученной выгоды или штрафных санкций в отношении организации производителя.       2. При проведении исследований методы управления запасами ресурсов рассматривались в рамках ранее выполненной классификации методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности, являющихся, в свою очередь, составляющей группы универсальных методов принятия управленческих решений.            3. Выделены основные причины, определяющие необходимость формирования запасов материальных ресурсов.4. Представлены результаты выполненной систематизации методов управления запасами ресурсов, демонстрирующей динамику и тенденции их развития.            5. Показано, что дальнейшее развитие методов управления запасами ресурсов очевидно будет связано с вероятностными моделями управления запасами ресурсов с плавающим размером заказов и плавающими интервалами между заказами, а также с развитием рекуррентных нейронных сетей.            6. Сформулирована гипотеза о том, что именно плавающие размеры заказа и плавающие интервалы между заказами, определяемые кастомизацией рынка, в сочетании с радикальными изменениями логистических маршрутов движения материальных потоков, обусловленными мировой деглобализацией рынка, и требующей прогнозирования объемов запасов и сроков их поставки с помощью рекуррентных нейронных сетей, как глобальные мировые логистические тенденции могут лечь в основу формирования следующего поколения моделей логистики 6PL.            7. Показано, что каждая из выделенных групп методов управления запасами ресурсов, демонстрирующих динамику и тенденции их развития, заслуживает отдельного более детального дальнейшего рассмотрения.