сотрудник с 01.01.2014 по настоящее время
г. Москва и Московская область, Россия
сотрудник с 01.01.2014 по настоящее время
г. Москва и Московская область, Россия
До настоящего времени в научно-технической литературе встречаются описания порядка 600 аналитических поверхностей, разделенных на 38 классов. В свою очередь практически каждый класс поверхностей можно разделить на подклассы, группы, или виды, то есть составить классификацию поверхностей. Это облегчит их дальнейшее изучение. Для некоторых классов поверхностей нет смысла составлять классификационные схемы, так как эти классы состоят из небольшого количества поверхностей, или классификация будет содержать простое перечисление поверхностей. К таким поверхностям можно отнести минимальные и односторонние поверхности, спиралевидные и винтообразные поверхности, поверхности Цицейки, Эдлингера, волнообразные, волнистые и гофрированные поверхности и несколько других. В категорию «других» поверхностей входят поверхности, которые хотя и выделяются в отдельные классы, но их мало, или они находятся в процессе изучения. Изучение научной литературы показало, что пока не составлена классификация поверхностей вращения, поверхностей переноса и поверхностей Петерсона. Этим классам аналитических поверхностей посвящена статья. Как показало исследование на основании представленных классификаций можно сделать интересные выводы. В статье показано как появление научных статей, посвященных классификациям поверхностей, способствует появлению многочисленных работ о применении соответствующих поверхностей в архитектуре, строительстве, машиностроении, судостроении, в изделиях легкой промышленности и в топографии, картографии. Но увлечение геометрическими формами аналитических поверхностей на практике не должно быть самоцелью. Так сегодня архитекторы увлечены параметрической архитектурой, которая основывается на знании геометрии аналитических поверхностей. Однако некоторые ведущие архитекторы считают, что параметрическая архитектура перенасытила пространство жизни человека, возник стилевой кризис. Несмотря на противоречивые мнения архитекторов и инженеров геометры должны идти впереди сиюминутных запросов общества, создавая новые формы, классификации и предложения.
аналитические поверхности, классификация поверхностей, поверхности вращения, поверхности переноса, поверхности Петерсона
1. Алаева Т.Ю. К вопросу о классификации поверхностей// В сборнике: Актуальные проблемы науки в агропромышленном комплексе. Сборник статей 71-й международной научно-практической конференции. В 3-х томах. Под редакцией С.В. Цыбакина, М.А. Ивановой, А.В. Рожнова. 2020. С. 6-11.
2. Баздерова Т.А. Вопросы классификации линейчатых поверхностей и построение их разверток [Текст] / Т. А. Баздерова // Кузбас. политехн. ин - т. - Кемерово, 1985. - 53 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 19 июня 1985 г., № 4375-85 Деп.
3. Белякова М.С. Повышение эффективности процессов конструкторско - технологического проектирования на основе разработки информационной системы моделирования поверхностей [Текст]: автореф. дис. …канд. техн. наук / М. С. Белякова. - М., 2007. - 26 с.
4. Берестова С.А. Геометрия самонесущих покрытий на прямоугольном плане [Текст] / С.А. Берестова, Н.Е. Мисюра, Е.А. Митюшов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2017. - № 4. - С. 15 - 18. - DOI:https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-15-18.
5. Бойков А.А. Компьютерная проверка решений задач начертательной геометрии для инженерно-графического образования/ Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 2. - С. 66 - 81.
6. Бурлов В.В. 3D-моделирование поверхностей 2-го порядка [Текст] / В. В. Бурлов, Л.А. Нестеренко, Л.В. Ремонтова, Н.С. Орлов // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 4. - С. 48 - 59.
7. Гринько Е.А. Классификация аналитических поверхностей применительно к параметрической архитектуре и машиностроению [Текст] / Е. А. Гринько // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. - 2018. - Т. 19. - № 4. - С. 438 - 456.
8. Жихарев Л.А. Фракталы в трехмерном пространстве. I-фракталы [Текст] / Л. А. Жихарев // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 3. - С. 51 - 66.
9. Золотухин В.Ф. Классификация поверхностей [Текст] / В. Ф. Золотухин // Волгоград. политехн. ин-т. - Волгоград, 1979. - 11 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 17 марта 1980 г., № 1007-80 Деп.
10. Иванов В.Н. Основы разработки и визуализации объектов аналитических поверхностей и перспективы их использования в архитектуре и строительстве [Текст] / В. Н. Иванов, С. Н. Кривошапко, В. А. Романова // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 4. - С. 3 - 14.
11. Игнатьев С.А., Фоломкин А.И., Муратбакеев Э.Х. Функциональные возможности среды Wolfram Mathematica для визуализации кривых линий и поверхностей// Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 1. - С. 29 - 38.
12. Игнатьев С.А., Фоломкин А.И., Третьякова З.О., Глазунов К.О. Электронная обучающая среда moodle как эффективное средство организации обучения начертательной геометрии в условиях пандемии covid-19 // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 3. - С. 52 - 66.
13. Кривошапко С.Н. Аналитические линейчатые поверхности и их полная классификация [Текст] / С. Н. Кривошапко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2020 - Т. 16. - № 2. - С. 131 - 138. - DOI:https://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-2-131-138.
14. Кривошапко С.Н. Аналитические поверхности в архитектуре зданий, конструкций и изделий [Текст] / С. Н. Кривошапко, И. А. Мамиева. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012, 2018. - 328 с..
15. Кривошапко С.Н. К вопросу об ошибках в терминологии по теории поверхностей и геометрического моделирования// Геометрия и графика. - 2017. - Том 5. - № 2. - С. 32-38.
16. Кривошапко С.Н. Классификация циклических поверхностей [Текст] / С. Н. Кривошапко, В. Н. Иванов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2006. - № 2. - С. 25 - 34.
17. Кривошапко С.Н. Оболочки вращения неканонических форм [Текст] / С. Н. Кривошапко // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2018. - № 7 (715). - С. 66 - 79.
18. Мамиева И.А. Аналитические поверхности для параметрической архитектуры в современных зданиях и сооружениях [Текст] / И. А. Мамиева // Academia. Архитектура и строительство. - 2020. - № 1. - С. 150 - 165.
19. Мифтахутдинов И.Х. Наглядная геометрия оболочек минимальной поверхности [Текст] / И. Х. Мифтахутдинов. - Казань: ЗАО «Новое знание», 2009. - 40 с.
20. Параметрические поверхности и тела [Parametrische Flächen und Körper] Available at: http://www.3d-meier.de/tut3/Seite0.html (accessed 29 October 2021)
21. Петерсон К.М. Об отношениях и сродствах между кривыми поверхностями [Текст] / К. М. Петерсон // Математический сборник. - 1866. - Т. 1. - С. 391 - 438.
22. Пищулина И.Я. Поверхности второго порядка [Текст] / И. Я. Пищулина, Е. В. Кукушкина. - Екатеринбург: УрФУ, 2012. - 166 с.
23. Савельев Ю.А., Черкасова Е.Ю. Вычислительная графика в решении нетрадиционных инженерных задач// Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 1. - С. 33 - 44.
24. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 2 [Текст] / Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 14 - 27.
25. Сальков Н.А. Формирование циклических поверхностей в кинетической геометрии [Текст] / Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 4. - С. 24 - 36.
26. Тевлин А.М. Квазивинтовые поверхности и вопросы их конструирования и отображения [Текст] / А. М. Тевлин // Кинематические методы конструирования технических поверхностей. - М.: МАИ, 1970. - Вып. 213. - С. 112 - 114.
27. Тупикова Е.М. Выбор оптимальной оболочки покрытия на квадратном плане в виде поверхности переноса [Текст] / Е. М. Тупикова // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2019. - Т. 15. - № 5. - С. 367 - 373.
28. Усатая Т.В., Дерябина Л.В., Решетникова Е.С. Современные подходы к проектированию изделий в процессе обучения студентов компьютерной графике/ Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 74 - 82.
29. Corato A. Classification of Complex Algebraic Surfaces. Master Thesis. 2018. 70 p.
30. Gil-oulbé M. Geometry and classification of carved Monge surfaces / Gil-oulbé M., Ndomilep A. J. I. // Journal of Physics: Conference Series. 2020. V. 1687, International Conference on Engineering Systems 2020, 14 - 16 October 2020, Moscow, Russia.
31. Krivoshapko S.N. Classification of cyclic surfaces and geometrical research of canal surfaces / Krivoshapko S.N., Hyeng C. A. B. // International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. 2012. V. 12. I. 3. pp. 360 - 374.
32. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Cham, Heidelberg, New York, Dordrecht, London, Springer International Publishing Switzerland, 2015. 752 p. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-11773-7.
33. Mamieva I.А. Influence of the geometrical researches of rare type surfaces on design of new and unique structures / Mamieva I.А., Gbaguidi-Aisse G.L. // Строительство и реконструкция. 2019. № 5 (85). С. 23-34.
34. Murre J.P. Classification of algebraic varieties / Murre J.P. // Nieuw. Arch. Wisk. 1977. 25. No. 3. pp. 308 - 338.
