Transport engineering Transport engineering Транспортное машиностроение 2782-5957 49306 10.30987/2782-5957-2022-3-16-21 Машиностроение Mechanical engineering Машиностроение COMPLIANCE OF A FLAT JOINT OF FRACTAL SURFACES ПОДАТЛИВОСТЬ ПЛОСКОГО СТЫКА ФРАКТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ https://orcid.org/0000-0002-7269-8175 Тихомиров Виктор Петрович Tikhomirov Victor Petrovich dm-bgtu@yandex.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 https://orcid.org/0000-0003-4170-6184 Измеров Михаил Александрович Izmerov Mikhail Aleksandrovich m.izmerov@yandex.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 https://orcid.org/0000-0003-4708-0645 Тихомиров Петр Викторович Tikhomirov Petr Viktorovich

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Брянский государственный технический университет Брянск Россия Bryansk State Technical University Bryansk Russian Federation Брянский государственный технический университет Брянск Россия Bryansk State Technical University Bryansk Russian Federation ФГБОУ ВО «Брянский государственный инженерно-технологический университет» Брянск Россия Bryansk State University of Engineering and Technology Bryansk Russian Federation 30 03 2022 30 03 2022 2022 3 16 21 18 03 2022 https://naukaru.ru/en/nauka/article/49306/view

Цель исследования: оценка податливости плоского стыка фрактальных поверхностей под нагрузкой. Задача, решению которой посвящена статья: оценка сближения фрактальных поверхностей под нагрузкой. Методы исследования: моделирование контактного взаимодействия стыка, аналитические расчёты. Новизна работы: определены и обоснованы границы применения моделей контактного взаимодействия поверхностей (фрактальная и модель Герца). Результаты исследования: определена контактная жёсткость стыка плоских поверхностей для фрактальных моделей (пластический режим) и модели Герца (упругий режим), а также найдена точка перехода из одного режима в другой. Выводы: при разном параметре шероховатости податливость стыка падает с ростом нагрузки (увеличении сближения), а податливость при одних и тех же условиях растет с уменьшением параметра шероховатости и увеличением фрактальной размерности D.

The work objective is to assess the compliance of a flat joint of fractal surfaces under load. The problem to which the paper is devoted is to assess the juxtaposition of fractal surfaces under load. Research methods: modeling of the contact interaction of the joint, analytical calculations. The novelty of the work: the bounds of applying models of contact interaction of surfaces (fractal and Hertz model) are defined and analyzed. Study results: the contact stiffness of flat surfaces joint for fractal models (plastic mode) and Hertz model (elastic mode) is defined, and the transfer point from one mode to another is found. Conclusions: with different roughness parameters, the joint compliance decreases with increasing load (increasing juxtaposition), and compliance under the same conditions increases with a decrease in roughness and an increase in fractal dimension D.

 фрактал поверхность контактная жесткость модель взаимодействие податливость fractal surface contact stiffness model interaction compliance

Введение Первичная поверхность отражает такие структурные особенности фрактальной поверхности, как наличие мелких локальных пиков, которые не могут быть выявлены после записи профилограмм, когда конечный радиус прибора после ощупывания поверхности приводит к формированию вторичной поверхности (профиля). Известные модели шероховатой поверхности представляют собой набор выступов в виде сферических сегментов (рис. 1). В частности, статистическая модель Гринвуда-Вильямсона [1] предполагает, что все выступы имеют один и тот же радиус скругления вершин микронеровностей r, а сами выступы деформируются упруго. 

Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces. Proceedings of the royal society A. 1966. V. 295(1442). P. 300-319. Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces. Proceedings of the royal society A. 1966. V. 295(1442). P. 300-319. Маджумдар А., Бхушан Б. Фрактальная модель упругопластического контакта шероховатых поверхностей. Современное машиностроение. Сер. Б. 1991. №6. С.11-23. Madzhumdar A., Bhushan B. Fraktal'naya model' uprugoplasticheskogo kontakta sherohovatyh poverhnostey. Sovremennoe mashinostroenie. Ser. B. 1991. №6. S.11-23. Xu, K., Yuan Y., Chen J. The effects of size distri-bution functions on contact between fractal rough surfaces. Aip advances 8. 2018. V. 075317. P. 1-14. Xu, K., Yuan Y., Chen J. The effects of size distri-bution functions on contact between fractal rough surfaces. Aip advances 8. 2018. V. 075317. P. 1-14. Pohrt R., Popov V.L. Contact mechanics of rough spheres: crossover from fractal to hertzian behav-iors. Hindawi publishing corporation advances in tribology. 2013. V. 974178. P. 1-4. Pohrt R., Popov V.L. Contact mechanics of rough spheres: crossover from fractal to hertzian behav-iors. Hindawi publishing corporation advances in tribology. 2013. V. 974178. P. 1-4. Kuo X., Yuan Y., Jianjiang C. The effects of size distribution functions on contact between fractal rough surfaces. AIP Advances 8. 2018. V. 075317. P. 1-14. Kuo X., Yuan Y., Jianjiang C. The effects of size distribution functions on contact between fractal rough surfaces. AIP Advances 8. 2018. V. 075317. P. 1-14. Hanaor D.A., Gan Y., Einav I. Static friction at fractal interfaces. Tribology International. 2016. V. 93. P. 229-238. Hanaor D.A., Gan Y., Einav I. Static friction at fractal interfaces. Tribology International. 2016. V. 93. P. 229-238. Jackson R.L., Streator J.L. A multiscale model for contact between rough surfaces. Wear. 2006. V. 261(1112). P. 1337-1347. Jackson R.L., Streator J.L. A multiscale model for contact between rough surfaces. Wear. 2006. V. 261(1112). P. 1337-1347. Jackson R.L., Green I. A statistical model of elasto-plastic asperity contact be-tween rough surfaces. Tribology international. 2006. V. 9(39). P. 906-914. Jackson R.L., Green I. A statistical model of elasto-plastic asperity contact be-tween rough surfaces. Tribology international. 2006. V. 9(39). P. 906-914. Yan W., Komvopoulos K. Contact analysis of elas-tic-plastic fractal surfaces. Journal of applied phys-ics. 1998. V. 84(7). P. 3617. Yan W., Komvopoulos K. Contact analysis of elas-tic-plastic fractal surfaces. Journal of applied phys-ics. 1998. V. 84(7). P. 3617.