<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Scientific Research and Development. Economics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Scientific Research and Development. Economics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Научные исследования и разработки. Экономика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="online">2587-9111</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">47943</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/2587-9111-2021-9-6-39-43</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Общие вопросы</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject> Сommon questions</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Общие вопросы</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Formalization of the Process of Research of Nonlinear Dynamic Control Systems with an Economic Object</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Формализация процесса исследования нелинейных динамических систем управления с экономическим объектом</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Гришина</surname>
       <given-names>Светлана Анатольевна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Grishina</surname>
       <given-names>Svetlana Анатольевна</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>gri_mit@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Тульский государственный  педагогический университет им. Л.Н. Толстого</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Leo Tolstoy Tula State Pedagogical University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2021-12-27T00:00:00+03:00">
    <day>27</day>
    <month>12</month>
    <year>2021</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2021-12-27T00:00:00+03:00">
    <day>27</day>
    <month>12</month>
    <year>2021</year>
   </pub-date>
   <volume>9</volume>
   <issue>6</issue>
   <fpage>39</fpage>
   <lpage>43</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2021-12-22T00:00:00+03:00">
     <day>22</day>
     <month>12</month>
     <year>2021</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/47943/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/47943/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В статье продолжаются исследования по адаптации хорошо разработанных методов теории систем к экономических системам. Показано, что экономические объекты, как правило, являются нелинейными. Рассматриваются вопросы анализа и оценки точности нелинейных экономических систем. Показано, что применение для этих целей статистических методов, основанных на статистической аппроксимации нелинейного преобразования, вызывают затруднения, связанные с требованием нормального закона распределения на выходе нелинейного элемента, а также с ограниченной возможностью оценить величину и спектр воздействий, при которых происходит потеря устойчивости системы. В статье проводится обоснование возможности и целесообразности применения для определения плотности распределения ошибки нелинейной системы использовать методы случайных марковских процессов. В настоящей работе выделены основные задачи, которые следует решать при исследовании нелинейных экономических систем. Представлено направление дальнейших исследований.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The article continues research on the adaptation of well-developed methods of systems theory to economic systems. It is shown that economic objects, as a rule, are nonlinear. The issues of analysis and evaluation of the accuracy of nonlinear economic systems are considered. It is shown that the use for these purposes of statistical methods based on the statistical approximation of a nonlinear transformation causes difficulties associated with the requirement of a normal distribution law at the output of a nonlinear element, as well as with a limited ability to assess the magnitude and range of effects under which there is a loss of stability of the system. The article substantiates the possibility and expediency of using the methods of random Markov processes to determine the density of the error distribution of a nonlinear system. In this paper, the main tasks that should be solved in the study of nonlinear economic systems are highlighted. The direction of further research is presented.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>нелинейная система управления</kwd>
    <kwd>управляющее воздействие</kwd>
    <kwd>передаточная функция</kwd>
    <kwd>плотность распределения</kwd>
    <kwd>экономическая система</kwd>
    <kwd>переходный процесс</kwd>
    <kwd>передаточная функция</kwd>
    <kwd>процессы Маркова</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>nonlinear control system</kwd>
    <kwd>control effect</kwd>
    <kwd>transfer function</kwd>
    <kwd>distribution density</kwd>
    <kwd>economic system</kwd>
    <kwd>transient process</kwd>
    <kwd>transfer function</kwd>
    <kwd>Markov processes</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Аналитические самонастраивающиеся системы/ Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1965. 355с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Analiticheskie samonastraivayuschiesya sistemy/ Pod red. V.V. Solodovnikova. M.: Mashinostroenie, 1965. 355s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Глущенко В.В., Глущенко И.И. Исследование систем управления. Железнодорожный: ООО НПЦ «Крылья», 2000. 416 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gluschenko V.V., Gluschenko I.I. Issledovanie sistem upravleniya. Zheleznodorozhnyy: OOO NPC «Kryl'ya», 2000. 416 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гришина С.А. Формализация процесса исследования экономических задач на основе метода переменных состояния // Научные исследования и разработки. Экономика. 2014. № 3. С. 33-38.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Grishina S.A. Formalizaciya processa issledovaniya ekonomicheskih zadach na osnove metoda peremennyh sostoyaniya // Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika. 2014. № 3. S. 33-38.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гришина С.А. Эффективная система управления предприятием: постановка задачи проектирования // Научные исследования и разработки. Экономика. 2017. Т. 5. № 6. С. 33-36.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Grishina S.A. Effektivnaya sistema upravleniya predpriyatiem: postanovka zadachi proektirovaniya // Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika. 2017. T. 5. № 6. S. 33-36.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гришина С.А. О применении теории Марковских процессов к исследованию динамики экономических систем // Научные исследования и разработки. Экономика. 2015. № 3. С. 14-18.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Grishina S.A. O primenenii teorii Markovskih processov k issledovaniyu dinamiki ekonomicheskih sistem // Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika. 2015. № 3. S. 14-18.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гришина С.А. Анализ статистических методов исследования динамики нелинейных экономических систем // Научные исследования и разработки. Экономика. 2015. № 3. С. 24-29.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Grishina S.A. Analiz statisticheskih metodov issledovaniya dinamiki nelineynyh ekonomicheskih sistem // Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika. 2015. № 3. S. 24-29.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гришина С.А. Представление экономического процесса в виде замкнутой динамической системы и его математическое описание // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. 2010. № 1-2. С. 271-277.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Grishina S.A. Predstavlenie ekonomicheskogo processa v vide zamknutoy dinamicheskoy sistemy i ego matematicheskoe opisanie // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ekonomicheskie i yuridicheskie nauki. 2010. № 1-2. S. 271-277.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Долятовский В.А., Долятовская В.Н. Исследование систем управления. М.: ИКЦ «Март», 2003. 256 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Dolyatovskiy V.A., Dolyatovskaya V.N. Issledovanie sistem upravleniya. M.: IKC «Mart», 2003. 256 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Калман Р.Э., Фалб П.Л., Арбиб М.А. Очерки по теории систем: Пер. с англ./ Под ред. Я.З. Цыпкина. 2-е изд., стереотипное. М.: Едиториал УРСС, 2004 г. 400 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Ocherki po teorii sistem: Per. s angl./ Pod red. Ya.Z. Cypkina. 2-e izd., stereotipnoe. M.: Editorial URSS, 2004 g. 400 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование макроэкономических процессов и систем: Учебник. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. -295 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kolemaev V.A. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie makroekonomicheskih processov i sistem: Uchebnik. M.: YuNITI-DANA, 2005. -295 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Коротков Э.М. Исследование систем управления / Э.М. Коротков. Люберцы: Юрайт, 2015. 226 c.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Korotkov E.M. Issledovanie sistem upravleniya / E.M. Korotkov. Lyubercy: Yurayt, 2015. 226 c.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Первачев С.В. Валуев А.А., Чиликин В.М. Стохастическия динамика радиотехнических следящих систем. М.: Сов. Радио, 1973 488 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pervachev S.V. Valuev A.A., Chilikin V.M. Stohasticheskiya dinamika radiotehnicheskih sledyaschih sistem. M.: Sov. Radio, 1973 488 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Скопин О.В., Назарова Н.Л. Теоретические основы исследования систем управления предприятием // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2009. № 3(19).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Skopin O.V., Nazarova N.L. Teoreticheskie osnovy issledovaniya sistem upravleniya predpriyatiem // Upravlenie ekonomicheskimi sistemami: elektronnyy nauchnyy zhurnal. 2009. № 3(19).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн.3, Ч.2, под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1969. 367 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tehnicheskaya kibernetika. Teoriya avtomaticheskogo regulirovaniya. Kn.3, Ch.2, pod red. V.V. Solodovnikova. M.: Mashinostroenie, 1969. 367 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
