Объект исследования. Объектом исследования в данной работе является манжетное цилиндропоршневое уплотнение с рекомендованными толщинами стенок для различных диапазонов давления с фиксированной температурой в рабочей камере (50 °С). Номинальный внешний диаметр манжетного уплотнения – 20 мм, угол раскрытия – 115°, высота уплотнения – 5,5 мм, материал – Ф4К15М5.Введение. Для сохранения регламентированных зазоров пар трения и обеспечения требуемой долговечности поршневого компрессорного агрегата необходимо качественно спроектировать конструкцию манжетного цилиндропоршневого уплотнения. Проведенный литературный обзор фундаментальных работ посвященных исследованиям в области цилиндропоршневых уплотнений [1–10] показал, что на данный момент, практически, отсутствуют рекомендации по проектированию конструкции L-образного манжетного цилиндропоршневого уплотнения. В предыдущей работе [11] было показано влияние угла раскрытия манжетного уплотнения на герметичность рабочей камеры поршневого компрессора. В данной работе, упор сделан на рекомендации по выбору толщины стенки манжетного уплотнения, с учетом ее износа в процессе работы, до необходимой наработки часов. Теоретические исследования проводились в программной среде ANSYS Workbench [12]. Постановка задачи. Для решения контактной задачи использовался метод Normal Lagrange [12] для исключения возможности проникновения манжетного уплотнения в тело цилиндра, коэффициент трения задавался 0,2. Для увеличения области контакта задавался Pinball region с радиусом 1,5 мм. На рисунке 1 представлена сеточная модель расчетных элементов. Размер ячейки сетки с учетом производительности компьютера составлял 0,1 мм. Минимально допустимая толщина стенки в зависимости от давления в рабочей камере оценивалась по допускаемому напряжению, согласно условию [10]:σmax≤0,25÷0,3HB,                    (1) где HB – твердость полимера. Для материала Ф4К15М5, учитывая твердость [2] HB=40÷50, предельное напряжение составило – 10÷15 МПа, принимая во внимания данные по разрушающему напряжению при растяжении [3] – 13–15 МПа, с учетом запаса, обусловим, что максимальное напряжение не должно превышать 13 МПа.Максимально допустимая толщина стенки оценивалась по допустимым напряжениям изгиба. Согласно теории [5] увеличение радиальной толщины уплотнения, сопровождается ростом радиального давления от сил собственной упругости уплотнения. Увеличение радиального давления сопровождается ростом напряжений изгиба (растяжения внутренних волокон) при установке уплотнения в цилиндр и в рабочем состоянии. Максимально допустимое напряжение при изгибе для материала Ф4К15М5составляет – 11 МПа [3]. Рис. 1. Сеточная модель расчетных элементов Граничные условия, действующие на манжетное уплотнение, заданы при условии постоянного давления в межкольцевом объеме равным P1, а также с учетом действия давления под манжетным уплотнением P2=P1·0,75 [14], температура для каждого из расчетных режимов была постоянна – 55 °С. Граничные условия представлены на рисунке 2.  Рис. 2. Граничные условия  Минимальную толщину стенки в зависимости от максимального давления в рабочей камере выбирали из прочностного расчета по стандартной формуле [10], округляли до целого числа и проверяли допускаемые напряжения в ANSYS.   Smin=PрD(2σ+Pр)                        (2) где Pр  – максимальное рабочее давление в цилиндре, МПа, D -внутренний диаметр цилиндра, м,σ – допускаемые напряжения (из формулы 1), МПа.Максимально допустимую толщину стенки выбирают таким образом, чтобы в рабочем состоянии (формула 3 для расчета наибольших напряжений растяжения, формула 4 для расчета наибольших напряжений сжатия) и при установке наборного поршня в цилиндр (формула 5) максимальные напряжения на изгиб не были превышены [5]. Максимальную толщину стенки дополнительно проверяли в ANSYS, моделируя процесс установки наборного поршня в цилиндр, с учетом среднего радиального давления действующего от экспандера:σ'р=3qyDцS-12 ,                (3) где qy- удельное давление уплотнений на стенки цилиндра, кПа. По рекомендациям [5], при использовании уплотнений, выполненных на основе фторопласта, удельное давление должно находится в пределах qy=15-20 кПа ; Dц- диаметр цилиндра, мм; S- толщина стенки уплотнения, мм.σ''р=σ'рDцDц-2S,                   (4) σус≈2ESDц2αα+1 ,                   (5) где E-  модуль упругости материала, МПа.α=σусσр,                                (6) где σр- допускаемые напряжение растяжения, МПа.На рисунке 3 представлен результат по расчету предельных напряжении при давлении в рабочей камере P1=0,8 МПа и толщины манжетного уплотнения S=0,6 мм, видно, что при заданной нагрузке максимальное напряжение составит 12,1 МПа, что лежит в допустимых пределах.   Рис. 3. Эпюра напряжений действующих на манжетное уплотнение при давлении в рабочей камереP1=0,8 МПа, S=0,6 мм  На рисунке 5 представлен результат по расчету предельных напряжении при давлении в рабочей камере P1=0,9 МПа и толщины манжетного уплотнения S=0,6 мм, видно, что при заданной нагрузке максимальное напряжение составит 13,4 МПа, что не укладывается в допустимые пределы, соответственно, для давления 0,8 МПа минимальная толщина стенки составит 0,6 мм.Максимальная толщина стенки (рассчитанная по формуле 3, составляет 3,2 мм), результаты, полученные в ANSYS представлены на рисунках 6а и 6б. Рис. 4. Эпюра напряжений действующих на манжетное уплотнение при давлении в рабочей камереP1=0,9 МПа, S=0,6 мм  Рис. 5. Моделирование процесса установки манжетного уплотнения в цилиндр  Согласно рис. 6а, мы видим, что при толщине стенки 3,2 мм допускаемые напряжения на изгиб лежат в допустимых пределах, при увеличении стенки до 3,5 мм, допускаемые напряжения на изгиб превышают допустимые, соответственно максимальная толщина стенки манжетного уплотнения для цилиндра с номинальным диаметром - 20 мм, составит 3,2 мм.Зная максимальную и минимальную толщину стенки манжетного уплотнения, можно оценить ресурс его работы. Учитывая данные по радиальному износу поршневого кольца из материала Ф4К15М5 при условиях, описанных в работе [15], оценим теоретический ресурс работы уплотнения при наших условиях, для этого воспользуемся следующей формулой:Rт=∆SIrPP',                                   (7) где ∆S=Smax-Smin , Ir- известный радиальный износ поршневого кольца (0,77 мм на 1000 тыс. час, при давлении P'=32 МПа ), P- давление в рабочей камере, МПа. Рис. 6. Эпюра изгибающих напряжений действующих на манжетное уплотнение при:а – толщина стенки 3,2 мм; б – толщина стенки 3,5 мм  Учитывая давление в рабочей камере 0,8 МПа, минимальную толщину стенки 0,6 мм, максимальную толщину стенки 3,7 мм, теоретический ресурс работы составит не менее 160 тыс. ч.Аналогичным образом были рассчитаны толщина стенки и теоретический ресурс работы уплотнения для различных давлений, действующих в рабочей камере поршневого компрессора диаметром 20 мм, результаты сведены в таблицу 1. Таблица 1Результаты расчетов PmaxSmin,ммSmax,ммR,Тыс. час.0,80,63,71601,51,213021,61032,51,97732,3463,52,610  Анализируя полученные данные, видно, что максимально допустимое давления для материала Ф4К15М5 составляет 3,5 МПа, что полностью соответствует экспериментальным данным, описанным в работе [3].Для удобства пользователя, в программной среде Visual Basic for Applications (VBA), был разработан калькулятор для быстрого проектирования геометрии поршневого манжетного уплотнения. Расчетная схема представлена на рисунке 7. В диалоговом окне (рис. 8) необходимо задать основные параметры, выделенные черной рамкой (характеристики материала, рабочее давление, диаметр цилиндра), после чего произойдет расчет основных геометрических параметров манжетного цилиндропоршневого уплотнения (согласно расчетной схеме на рис. 7). При достижении пиковых напряжений изгиба, программа автоматически выдаст сообщение о том, что необходимо изменить рабочее давление или используемый материала, рис. 9. Рис. 7. Расчетная схема Рис. 8. Диалоговое окно параметров Рис. 9. Сообщение о корректировкеВыводы. В процессе исследования было выявлено, что для манжетного уплотнения L-образного сечения, в диапазоне давление от 0,8 МПа до 3,5 МПа максимальная толщина стенки не должна превышать Smax=3,7 мм, дальнейшее увеличение толщины стенки приведет к превышению допускаемых напряжений на растяжение и снизит упругие свойства манжетного уплотнения. Рекомендуемые  толщины стенок с теоретическим   ресурсом работы, приведены в таблице 1.