Bulletin of Bryansk state technical university Bulletin of Bryansk state technical university Вестник Брянского государственного технического университета 1999-8775 47233 10.30987/1999-8775-2021-11-20-35 Машиностроение и машиноведение Mechanical engineering Машиностроение и машиноведение THEORETICAL MATHEMATICAL MODELING OF HEAT EXCHANGE IN PIPES WITH TRIANGULAR AND SQUARE TURBULATORS WITH d/D=0.95÷0.90, t/D=0.25÷1.00 AND HIGH REYNOLDS NUMBERS Re=106 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА НА ВОЗДУХЕ В ТРУБАХ С ТРЕУГОЛЬНЫМИ И КВАДРАТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ С d/D=0,95÷0,90 И t/D=0,25÷1,00 ПРИ ВЫСОКИХ КРИТЕРИЯХ РЕЙНОЛЬДСА Re=106 Лобанов Игорь Евгеньевич Lobanov Igor' Evgen'evich lloobbaannooff@live.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Московский авиационный институт (государствен-ный технический университет) Москва Россия Moscow Aircraft Institute (State Technical University) Moscow Russian Federation 2021 11 33 48 15 11 2021 https://naukaru.ru/en/nauka/article/47233/view

Проведены математические моделирования теплообменного процесса в прямых и круглых горизонтальных трубах с выступами с d/D=0,95...0,90 и t/D=0,25...1,00 треугольного и квадратного сечений при больших числах Рейнольдса (Re=106) на базе многоблочных вычислительных технологий, основанных на решениях факторизованным и конечно-объёмным алгоритмом рейнольдсовых уравнений и уравнений энергии. Показано, что для более высоких квадратных выступов и при более высоких числах Рейнольдса ограниченное повышение Nu/NuГЛ сопровождается значительным повышением относительного гидросопротивления в тем большей степени, чем выше число Рейнольдса; для треугольных турбулизаторов это сохраняется и даже углубляется.

Mathematical modeling of heat exchange process in straight and round horizontal pipes with protrusions and d/D=0.95...0.90, t/D=0.25...1.00 of triangular and square sections with large Reynolds numbers (RE=106) are carried out on the basis of multiblock computing technologies based on solutions of factored and finite-volume algorithm of RANS equations and energy equations. It is shown that for higher square protrusions and at higher Reynolds numbers, a limited increase in NU/NUgl is accompanied by a significant increase in relative hydro resist ance in accordance with the higher Reynolds number; for triangular turbulators, this persists and even deepens.

 моделирование турбулизатор труба поперечное сечение диафрагма критерий Рейнольдса теплоноситель модель Ментера modeling turbulator pipe cross-section carrier Reynolds number heat carrying agent SST model

Дрейцер Г. А. Расчет конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами / Г. А. Дрейцер, С. А. Исаев, И. Е. Лобанов // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. - М.: МЭИ, 2003. - T.1. - С. 57-60. Dreycer G. A. Raschet konvektivnogo teploobmena v trube s periodicheskimi vystupami / G. A. Dreycer, S. A. Isaev, I. E. Lobanov // Problemy gazodinamiki i teplomassoobmena v energeticheskih ustanovkah: trudy XIV Shkoly-seminara molodyh uchenyh i specialistov pod rukovodstvom akademika RAN A. I. Leont'eva. - M.: MEI, 2003. - T.1. - S. 57-60. Дрейцер Г. А. Расчет конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами / Г. А. Дрейцер, С. А. Исаев, И. Е. Лобанов // Вестник Московского авиационного института. - 2004. - Т. 11. - № 2. - С. 28-35. Dreycer G. A. Raschet konvektivnogo teploobmena v trube s periodicheskimi vystupami / G. A. Dreycer, S. A. Isaev, I. E. Lobanov // Vestnik Moskovskogo aviacionnogo instituta. - 2004. - T. 11. - № 2. - S. 28-35. Дрейцер Г. А. Расчет конвективного теплообмена в трубе с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами потока / Г. А. Дрейцер, С. А. Исаев, И. Е. Лобанов // Теплофизика высоких температур. - 2005. - Т. 43. - № 2. - С. 223-230. Dreycer G. A. Raschet konvektivnogo teploobmena v trube s periodicheski raspolozhennymi poverhnostnymi turbulizatorami potoka / G. A. Dreycer, S. A. Isaev, I. E. Lobanov // Teplofizika vysokih temperatur. - 2005. - T. 43. - № 2. - S. 223-230. Лобанов И. Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах : специальность 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»: дисс. на соискание ученой степени д-ра техн. наук / Лобанов Игорь Евгеньевич; Московский Авиационный институт (государственный технический университет). - Москва, 2005. - 632 с. Lobanov I. E. Matematicheskoe modelirovanie intensificirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalah : special'nost' 01.04.14 «Teplofizika i teoreticheskaya teplotehnika»: diss. na soiskanie uchenoy stepeni d-ra tehn. nauk / Lobanov Igor' Evgen'evich; Moskovskiy Aviacionnyy institut (gosudarstvennyy tehnicheskiy universitet). - Moskva, 2005. - 632 s. Калинин Э. К. Интенсификация теплообмена в каналах / Э. К. Калинин, Г. А. Дрейцер, С. А. Ярхо. - М.: Машиностроение, 1990. - 208 с. Kalinin E. K. Intensifikaciya teploobmena v kanalah / E. K. Kalinin, G. A. Dreycer, S. A. Yarho. - M.: Mashinostroenie, 1990. - 208 s. Эффективные поверхности теплообмена / Э. К. Калинин, Г. А. Дрейцер, И. З. Копп [и др.] - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 408 с. Effektivnye poverhnosti teploobmena / E. K. Kalinin, G. A. Dreycer, I. Z. Kopp [i dr.] - M.: Energoatomizdat, 1998. - 408 s. Лобанов И. Е. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.): в 4-х томах. / И. Е. Лобанов, Л. М. Штейн // Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. - 405 с. Lobanov I. E. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensificirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obschaya teoriya intensificirovannogo teploobmena dlya teploobmennyh apparatov, primenyaemyh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.): v 4-h tomah. / I. E. Lobanov, L. M. Shteyn // Tom I. Matematicheskoe modelirovanie intensificirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalah s primeneniem osnovnyh analiticheskih i chislennyh metodov. - M.: Izdatel'stvo Associacii stroitel'nyh vuzov, 2009. - 405 s. Лобанов И. Е. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) : в 4-х томах / И. Е. Лобанов, Л. М. Штейн // Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. - 290 с. Lobanov I. E. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensificirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obschaya teoriya intensificirovannogo teploobmena dlya teploobmennyh apparatov, primenyaemyh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) : v 4-h tomah / I. E. Lobanov, L. M. Shteyn // Tom II. Matematicheskoe modelirovanie intensificirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalah s primeneniem neosnovnyh analiticheskih i chislennyh metodov. - M.: Izdatel'stvo Associacii stroitel'nyh vuzov, 2010. - 290 s. Лобанов И. Е. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) : в 4-х томах / И. Е. Лобанов, Л. М. Штейн // Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. - М.: МГАКХиС, 2010. - 296 с. Lobanov I. E. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensificirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obschaya teoriya intensificirovannogo teploobmena dlya teploobmennyh apparatov, primenyaemyh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) : v 4-h tomah / I. E. Lobanov, L. M. Shteyn // Tom III. Matematicheskoe modelirovanie intensificirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalah s primeneniem mnogosloynyh, supermnogosloynyh i kompaundnyh modeley turbulentnogo pogranichnogo sloya. - M.: MGAKHiS, 2010. - 296 s. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю. А. Быстров, С. А. Исаев, H. A. Кудрявцев, А. И. Леонтьев. - СПб: Судостроение, 2005. - 398 с. Chislennoe modelirovanie vihrevoy intensifikacii teploobmena v paketah trub / Yu. A. Bystrov, S. A. Isaev, H. A. Kudryavcev, A. I. Leont'ev. - SPb: Sudostroenie, 2005. - 398 s. Ashrafian A. Roughness Effects in Turbulent Channel Flow / A. Ashrafian, H. I. Andersson // Turbulence, Heat Transfer and Mass Transfer 4. - New York, Wellington (UK): Begell House Inc., 2003. - P. 425-432. Ashrafian A. Roughness Effects in Turbulent Channel Flow / A. Ashrafian, H. I. Andersson // Turbulence, Heat Transfer and Mass Transfer 4. - New York, Wellington (UK): Begell House Inc., 2003. - P. 425-432. Лобанов И. Е. Теоретическое исследование структуры вихревых зон между периодическими, поверхностно расположенными турбулизаторами потока прямоугольного поперечного сечения / И. Е. Лобанов // Известия вузов. Авиационная техника. - 2011. - № 4. - С. 64-66. Lobanov I. E. Teoreticheskoe issledovanie struktury vihrevyh zon mezhdu periodicheskimi, poverhnostno raspolozhennymi turbulizatorami potoka pryamougol'nogo poperechnogo secheniya / I. E. Lobanov // Izvestiya vuzov. Aviacionnaya tehnika. - 2011. - № 4. - S. 64-66. Лобанов И. Е. Моделирование структуры вихревых зон между периодическими поверхностно расположенными турбулизаторами потока прямоугольного поперечного сечения / И. Е. Лобанов // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24. - № 7. - С. 45-58. Lobanov I. E. Modelirovanie struktury vihrevyh zon mezhdu periodicheskimi poverhnostno raspolozhennymi turbulizatorami potoka pryamougol'nogo poperechnogo secheniya / I. E. Lobanov // Matematicheskoe modelirovanie. - 2012. - T. 24. - № 7. - S. 45-58. Лобанов И. Е. Математическое моделирование теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в шероховатых трубах, на воздухе при больших числах Рейнольдса / И. Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2013. - № 9. - С. 8-18. Lobanov I. E. Matematicheskoe modelirovanie teploobmena v trubah s turbulizatorami, a takzhe v sherohovatyh trubah, na vozduhe pri bol'shih chislah Reynol'dsa / I. E. Lobanov // Otraslevye aspekty tehnicheskih nauk. - 2013. - № 9. - S. 8-18. Лобанов И. Е. Математическое моделирование теплообмена и потока в круглых трубах с относительно высокими выступами полукруглого поперечного сечения при течении воздуха при больших числах Рейнольдса / И. Е. Лобанов // SCI-ARTICLE.RU. - 2019. - № 71 (июль). - С. 63-76. Lobanov I. E. Matematicheskoe modelirovanie teploobmena i potoka v kruglyh trubah s otnositel'no vysokimi vystupami polukruglogo poperechnogo secheniya pri techenii vozduha pri bol'shih chislah Reynol'dsa / I. E. Lobanov // SCI-ARTICLE.RU. - 2019. - № 71 (iyul'). - S. 63-76. Лобанов И. Е. Математическое моделирование теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в шероxоватых трубах, на воздухе при больших числах Рейнольдса / И. Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2013. - № 9. - С. 8-18. Lobanov I. E. Matematicheskoe modelirovanie teploobmena v trubah s turbulizatorami, a takzhe v sheroxovatyh trubah, na vozduhe pri bol'shih chislah Reynol'dsa / I. E. Lobanov // Otraslevye aspekty tehnicheskih nauk. - 2013. - № 9. - S. 8-18. Лобанов И. Е. Теоретическое математическое моделирование течения и теплообмена в прямых круглых трубах с турбулизаторами полукруглого поперечного сечения, а также в шероховатых трубах, на воздухе при больших числах Pейнольдса / И. Е. Лобанов. - Текст : электронный // Ped-library.ru : веб-портал профессионального сетевого педагогического сообщества. - URL: https://ped-library.ru/1548529792. - Дата обращения 15.03.2019. Lobanov I. E. Teoreticheskoe matematicheskoe modelirovanie techeniya i teploobmena v pryamyh kruglyh trubah s turbulizatorami polukruglogo poperechnogo secheniya, a takzhe v sherohovatyh trubah, na vozduhe pri bol'shih chislah Peynol'dsa / I. E. Lobanov. - Tekst : elektronnyy // Ped-library.ru : veb-portal professional'nogo setevogo pedagogicheskogo soobschestva. - URL: https://ped-library.ru/1548529792. - Data obrascheniya 15.03.2019. Лобанов И. Е. Математическое низкорейнольдсовое моделирование теплообмена в трубах с турбулизаторами на воздухе при больших числах Рейнольдса / И. Е. Лобанов. - Текст : электронный // Инновационные подходы в отраслях и сферах : электронный журнал. - 2019. - Том № 4. - Bыпуск № 2 (февраль, 2019). - URL: http://inf16.ru/vypusk-2-fevral-2019 .- Дата обращения: 25.08.2019. Lobanov I. E. Matematicheskoe nizkoreynol'dsovoe modelirovanie teploobmena v trubah s turbulizatorami na vozduhe pri bol'shih chislah Reynol'dsa / I. E. Lobanov. - Tekst : elektronnyy // Innovacionnye podhody v otraslyah i sferah : elektronnyy zhurnal. - 2019. - Tom № 4. - Bypusk № 2 (fevral', 2019). - URL: http://inf16.ru/vypusk-2-fevral-2019 .- Data obrascheniya: 25.08.2019. Лобанов И. Е. Теория теплообмена в трубах с турбулизаторами при d/D=0,95÷0,90 и t/D=0,25÷1,00, а также в шероховатых трубах, на воздухе при больших числах Рейнольдса Re=1000000 / И. Е. Лобанов. - Текст : электронный // Ped-library.ru : веб-портал профессионального сетевого педагогического сообщества. - URL: https://ped-library.ru/1561232054 - Дата обращения: 27.06.2019. Lobanov I. E. Teoriya teploobmena v trubah s turbulizatorami pri d/D=0,95÷0,90 i t/D=0,25÷1,00, a takzhe v sherohovatyh trubah, na vozduhe pri bol'shih chislah Reynol'dsa Re=1000000 / I. E. Lobanov. - Tekst : elektronnyy // Ped-library.ru : veb-portal professional'nogo setevogo pedagogicheskogo soobschestva. - URL: https://ped-library.ru/1561232054 - Data obrascheniya: 27.06.2019. Лобанов И. Е. Математическое моделирование теплообмена в трубах с квадратными турбулизаторами при d/D=0,95÷0,90 и t/D=0,25÷1,00 на воздухе при больших числах Рейнольдса Re=1000000 / И. Е. Лобанов. Текст : электронный // Ped-library.ru : веб-портал профессионального сетевого педагогического сообщества. - URL: https://ped-library.ru/1572707532 - Дата обращения: 15.07.2019. Lobanov I. E. Matematicheskoe modelirovanie teploobmena v trubah s kvadratnymi turbulizatorami pri d/D=0,95÷0,90 i t/D=0,25÷1,00 na vozduhe pri bol'shih chislah Reynol'dsa Re=1000000 / I. E. Lobanov. Tekst : elektronnyy // Ped-library.ru : veb-portal professional'nogo setevogo pedagogicheskogo soobschestva. - URL: https://ped-library.ru/1572707532 - Data obrascheniya: 15.07.2019.