ВведениеСредний диаметр насаждения как количественный таксационный показатель имеет широкое применение в теории и практике лесоустройства и лесного хозяйства [1]. Его величина является одним из критериев при установлении возраста технической спелости насаждений, при определении их продуктивности по таблицам хода роста, включая их товарную и сортиментную структуру, а также при расчетах размеров многоцелевого использования лесов. Так, средний диаметр совместно с классом товарности позволяет не только оценить сортиментную структуру запаса насаждения в целом, но и определить выход конкретных сортиментов (пиловочник, строительное бревно, подтоварник и др.), которые можно заготовить в том или ином насаждении. Кроме того, строение лесных насаждений по диаметру имеет важное значение при проектировании лесоводственных мероприятий в разных категориях защитных лесов, в том числе рубок ухода, выборочных рубок в спелых и перестойных насаждениях, при товаризации запаса древесины и при назначении деревьев в рубку [2].Наиболее полно изучено строение по диаметру разновозрастных насаждений сосны обыкновенной естественного происхождения [3-6]. Для географических культур сосны вопросы строения по диаметру с дифференциацией их по разным экотипам и географическим происхождениям семян являются малоизученными. Применительно к этой проблеме имеются лишь единичные публикации отечественных [7, 8] и зарубежных [9. 10] ученых, а также отрывочные сведения общего характера [11-14]. При планировании научных экспериментов часто возникает вопрос, а с какой степенью дробности необходимо измерять диаметры деревьев на высоте 1,3 м (0,1 см, 1 см, 2 см или 4 см) и осуществлять их округления при расчетах. Известно [1], что при массовой инвентаризации лесов, выполняемой обычно в крупных лесных массивах и в ходе лесоустройства, средний диаметр принято определять с градацией 2 см, если он не превышает 32 см, и с градацией 4 см, если он более 32 см. Это соответствует относительной точности работ ± 10 %. При таксации насаждений на пробных площадях диаметры деревьев обычно измеряют с точностью 0,1 см, что обеспечивает высокую точность, ± 3-5 %. Целью исследований служило выявление особенностей строения по диаметру 59-61-летних географических лесных культур сосны обыкновенной, созданных в 1969 г. на полигоне «Ступинское поле» в Воронежской области под руководством проф. М.М. Вересина [15], и представленных лесостепными и степными экотипами из лесничеств европейской части Российской Федерации и Украины. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:- заложить серии временных пробных площадей в географических лесных культурах сосны, относящихся к лесостепным и степным экотипам;- выполнить на пробных площадях перечет всех растущих и усохших деревьев с измерением у них диаметров на высоте 1,3 м с точностью 0,1 см и оценкой их санитарного состояния согласно шкале действующих Правил санитарной безопасности в лесах [16];- осуществить статистическую обработку полевых материалов и оценить полученное распределение деревьев сосны по ступеням толщины и по категориям санитарного состояния.Материалы и методы исследованияВ 2018-2020 гг. в географических культурах сосны обыкновенной на полигоне «Ступинское поле» было заложено 32 временные пробные площади (ВПП), в том числе 18 шт. в лесостепных экотипах и 14 шт. – в степных. Размер всех пробных площадей одинаковый (20×25 м или 0,05 га). Он обусловлен исходным размещением равновеликих по площади блоков с высаживаемыми 2-летними сеянцами для каждого из 267 вариантов партий семян, полученных из разных лесхозов и лесничеств бывшего СССР. Сеянцы высажены вручную под меч Колесова с размещением в ряду через 0,5 м и шириной между рядами 1,5 м. Таким образом, начальная густота культур в каждом варианте испытуемых экотипов составляла ≈13,0 тыс. сеянцев на 1 га. Всего на ВПП было учтено и обмерено 1260 растущих деревьев сосны с распределением их по категориям санитарного состояния в соответствии со шкалой действующих Правил санитарной безопасности в лесах [16]. Кроме того, деревья при перечете распределялись по длине деловой части ствола на три категории технической годности: деловые, полуделовые и дровяные. За весь предшествующий период времени в культурах рубки ухода (осветления и прочистки) не проводились. Периодически удалялись только погибшие по разным причинам деревья (сухостой). Текущую сохранность культур (%) определяли путем деления числа учтенных растущих деревьев на начальную густоту посадки. Среднюю высоту (Нср) и средний диаметр (Дср) деревьев на каждой ВПП и другие таксационные показатели определяли камерально.Величину Дср рассчитывали через средневзвешенную площадь поперечных сечений стволов на высоте 1,3 м. Величину Нср определяли по Дср и кривым высот, полученным в графическом редакторе Excel по данным обмера диаметров и высот у 25-30 деревьев на каждой ВПП. Средний балл состояния культур (средневзвешенную категорию состояния деревьев) на каждой ВПП рассчитывали по формуле:Бсс = (М1 × К1 + М2 × К2 + М3 × К3 + М4 × К4 + М5 × К5 + М6 × К6) / М общ.                     (1):где: М1, М2, М3, М4, М5, М6 – запас деревьев, соответствующей категории состояния, м3/га;М общ. – общий запас древесины деревьев всех категорий, м3/га;К1, К2, К3, К4, К5 и К6 – численные индексы соответствующих категорий состояния, равные 1, 2, 3, 4, 5 и 6 соответственно.Данные сплошных перечетов деревьев были обработаны методами вариационной статистики с использованием компьютерных программ Statistica и Excel. Для географических культур на всех ВПП, представляющих лесостепные и степные экотипы сосны, были определены по общепринятым в лесной таксации методам их ключевые лесоводственно-таксационные показатели. Обобщенная лесовоственно-таксационная характеристика географических лесных культур сосны по данным 32 пробных площадей, заложенных на полигоне «Ступинское поле» в сентябре-октябре 2018, 2019 и 2020 гг. и сгруппированных в два блока, приведена в таблице 1.Результаты и обсуждениеВысокая достоверность полученных результатов подтверждается единой методикой сбора полевых материалов и современными методами их обработки с использованием компьютерных программ.В связи с тем, что деревья на всех ВПП имеют одинаковый биологический возраст, равный на время их закладки соответственно 59, 60 или 61 годам, и тем, что они произрастают в одинаковых условиях (А2-В2), то установленные у них границы варьирования диаметров на высоте 1,3 м при отсутствии рубок ухода, можно объяснить только их индивидуальной изменчивостью, обусловленной принадлежностью семян к соответствующим географическим районам (лесостепным или степным экотипам).  Таблица 1 Рост, состояния и продуктивность географических культур сосны на пробных площадях№ВПППроисхождение семян (область, лесхоз, лесничество)Возраст,летСредниеПол-нотаЗапас, м/га3Состояние, средний баллвысота, мдиаметр, смЛесостепные экотипы1-18ВоронежскаяХреновское5927,228,9±1,2460,83422,22-18ВоронежскаяБычковское 5924,323,0±0,7671,03991,53-20ВоронежскаяБорское 6121,923,0±0,5951,03491,84-18ЛипецкаяКолодезское5925,622,1±0,6081,04871,25-20ЛипецкаяБалашовское 6125,224,6±0,7841,05221,86-18БелгородскаяШаталовское5922,823,7±0,8631,03711,37-20БелгородскаяУразовское 6124,726,4±0,9461,05831,58-18ТамбовскаяПлатоновское5927,024,7±1,5430,62661,89-18КурскаяБ. Сталинское5924,120,7±0,4981,24621,410-18БрянскаяКраснослободское5925,023,4±0,7431,03911,411-19Московская Каширский л-з6019,423,9±0,5941,03101,612-19Пензенская Монастырское6025,125,6±1,0191,04091,713-19Орловская Хатынецкое6024,327,2±0,9010,93531,614-19Орловская Б. Сталинское 6026,529,4±0,8781,14711,315-20Рязанская Мурманское 6124,724,8±0,5980,83391,816-20Черкасская Совиевское 6126,530,4±1,0201,04141,517-20Полтавская Зеньковское 6122,726,8±1,0630,72531,618-20Сумская Грузское 6124,225,5±1,0131,03781,4Степные экотипы19-20Саратовская Петровский л-з6119,925,7±1,0300,82361,320-20Саратовская Дьяковскоео6117,619,8±0,7210,82232,621-20Волгоградская Рахинское 6116,521,9±1,6920,3792,622-20Волгоградская Арчединский л-з6118,024,8±0,8691,02971,823-20Луганская Песчаное6123,930,6±0,8431,24911,224-20Луганская Н-Айдаровское 6123,030,9±1,3410,93221,725-20ДнепропетровскаяКировское 6123,823,4±0,9100,62311,326-20ДнепропетровскаяБ-Михайловское 6123,725,4±0,8901,24812,027-19Днепропетровская Новомосковское 6020,324,6±1,2650,72111,828-20Херсонская Цурюпинское 6118,731,3±1,5811,02902,0Запорожская Крутоярское 29-20Донецкая Александровское6124,029,8±1,0190,83091,630-20Киевская Жукинское 6123,627, 0±1,4970,62452,531-20Краснодарский край Мезмайское 6125,324,6±0,9070,93681,432-18Южно-Осетинская АОГуфта-Гихатурское 5923,124,9±1,2670,62121,9Примечание. В первом столбце «№ ВПП» через черточку указаны сокращенно годы их закладки (например, ВПП-18 означает, что она была заложена в 2018 г.). Источник: собственные вычисления авторов   Таблица 2Показатели диаметров деревьев сосны в географических лесных культурах их распределение по ступеням толщины на ВПП, заложенных в лесостепных экотипах Показателина ВППХарактеристика культур на ВПП №:ВсеВПП123456789101112131415161718Д ср., см28,923,023,022,124,623,726,424,720,723,423,925,627,229,424,830,426,825,5-Коэффициент вариации Д, %20,7025,1319,2122,8222,8027,2527,1030,6319,5023,1518,4625,1719,9117,1716,3818,0620,5829,23 Д мин., см19,813,015,512,015,315,214,613,813,113,614,616,018,120,117,719,417,611,1-Д мин  в долях от  Д ср.0,47 0,330,410,360,400,350,320,350,330,390,420,400,420,490,510,440,470,26 Д макс., см41,539,237,733,638,543,145,339,629,135,034,440,343,141,234,544,037,242,5-Д макс. в долях от Д ср.1,441,701,751,521,571,821,721,601,411,501,441,571,581,401,451,451,371,89 Средний прирост по Д, см0,4900,3900,3520,3750,4030,4020,4330,4190,3510,3970,3980,4270,4530,4900,3900,4970,4440,369-Сохранность растений, %3,58,88,59,77,88,68,83,710,28,28,56,25,55,17,14,54,28,3-Число живыхрастений, шт.235755635156572466535540363346292754825Ступени, смв том числе  распределение растущих деревьев сосны по ступеням толщины, %:12---1,6-------------3,70,414-3,5-6,3--1,88,39,13,83,6------3,72,516-10,57,36,35,910,75,34,210,611,31,810,0-----3,75,718-12,39,111,111,814,33,516,716,77,59,17,52,8-4,3-11,13,78,5204,310,512,715,913,712,517,54,215,217,012,710,05,63,015,23,43,79,311,6228,717,523,619,011,810,75,316,718,29,412,715,013,93,017,4-11,114,813,52417,47,020,011,111,819,610,54,218,218,923,67,516,715,219,66,918,511,114,72613,017,510,911,111,88,912,316,74,51,914,55,013,912,117,417,23,713,011,2288,77,09,17,915,78,98,84,24,59,410,910,022,218,213,017,214,813,010,83017,47,01,86,33,93,610,5-3,09,43,615,05,615,24,313,818,53,77,0328,7-1,81,62,03,612,34,2-7,53,610,05,69,12,217,23,73,74,7348,73,51,81,63,9-3,54,2-1,93,62,52,86,16,53,43,73,73,036----5,91,8 12,5-1,9-2,55,612,1-6,97,43,72,5384,31,81,8-2,0-1,8----2,5-3,0-6,93,73,71,540-1,8-- 1,8-4,2---2,52,8--3,4--0,7428,7--- 1,83,5------3,0---5,61,144---- 1,81,8-----2,8--3,4--0,546------1,8-----------0,1Итого, %100100100100100100100100100100100100100100100100100100100Источник: собственные вычисления авторов  Ранее нами было установлено [17, 18], что коэффициенты вариации диаметров деревьев на высоте 1,3 м у лесостепных экотипов изменялись от 20,83 до 30,36 %, а у степных экотипов – от 21,95 до 25,04 %. Однако при изучении строения культур по диаметру важно знать не только степень варьирования диаметров деревьев, их минимальные и максимальные величины, но и характер распределения деревьев по ступеням толщины в том или ином возрасте, на той или иной стадии роста (приживания, смыкания, интенсивного роста, сомкнутого молодняка, стадий среднего возраста, приспевания и спелости), с учетом присущих им процессов естественной дифференциации разной интенсивности по рангам или размерности (отпад, отставшие в росте, мелкие, средние, крупные).Для сопоставимости полученных результатов о характере распределения растущих деревьев сосны по 2-сантиметровым ступеням толщины для всей совокупности ВПП, заложенных соответственно в лесостепных и степных экотипах сосны, а также для выявления различий между ними обобщенные сведения приведены в таблицах 2 и  3.  Таблица 3Показатели диаметров деревьев сосны в географических лесных  культурах и их распределение по ступеням толщины на ВПП,  заложенных в степных экотипах ПоказателиХарактеристика культур на ВПП №:ВсеВПП1920212223242526272829303132Д ср., см25,719,821,924,830,630,923,425,424,631,329,827,024,624,9-Коэффициент вариации Д, %21,2323,3230,9721,6316,7621,7122,3324,5425,7425,7816,7627,7422,1328,83 Д мин., см15,912,311,216,119,916,012,915,215,016,121,018,916,912,0 Д мин в долях от  Дср.0,620,620,510,650,650,520,550,600,610,510,700,700,680,53 Д макс., см33,632,141,944,540,039,032,442,438,044,941,052,339,447,5-Д макс. в долях от Д ср.1,311,621,911,791,301,271,381,661,541,431,381,941,592,08 Прирост по Д, см0,4210,3250,3590,4070,5050,5020,3840,4180,4100,5130,4890,4430,4070,386-Сохранность растений, %4,36,32,55,85,73,85,17,53,84,03,73,85,54,9-Число живых растений, шт.2841163837253349252624253632435Ступени, см распределение растущих деревьев сосны по ступеням толщины, %12--4,96,3---3,0------1,114--7,3----3,0------1,11610,710,714,612,52,6-4,012,16,18,03,8--2,85,7187,17,122,06,35,3--6,112,28,03,8-4,05,67,4207,17,117,125,010,55,412,06,110,216,03,8-8,025,010,82214,314,34,918,818,45,4-6,18,212,07,78,320,013,99,924--12,26,326,35,44,021,214,312,03,84,212,011,111,0263,63,69,812,513,28,14,024,26,116,03,816,720,05,612,02814,314,34,96,310,58,18,03,016,312,011,520,816,013,910,83028,628,6--5,313,54,06,18,2-7,716,74,011,18,33210,710,72,4--21,612,09,14,1-7,7-0,02,85,7343,63,6--2,65,424,0-8,2-11,520,84,05,65,736----2,624,38,0-4,18,011,54,20,0-4,638------16,0--8,011,54,24,0-2,540-----2,74,0-----4,02,80,942---6,3----2,0--4,2--0,944----2,6-----11,5---0,946-------------- 48--------------0,250-------------- 52------------4,0-0,2Итого, % 100100100100100100100100100100100100100100100Источник: собственные вычисления авторов  В связи с тем, что на пробных площадях при абсолютно равной их площади 0,05 га сохранилось разное количество растущих деревьев, то с целью сопоставимости полученных результатов количество деревьев таблицах 2 и 3 выражено в процентах от их общего числа на каждой ВВП.Для наглядности выявленных различий в характере распределения деревьев сосны по 2-х и по 4-х сантиметровым ступеням толщины на всей совокупности пробных площадей оно показано на рисунках 1 и 2 раздельно для лесостепных и степных экотипов.Сопоставив данные таблиц 1-3, можно отметить следующие особенности. У лесостепных экотипов преобладающая часть деревьев (65,3 %) сосредоточена в пяти центральных ступенях толщины (20-28 см) и отличается от распределения на ВПП в степных экотипах тем, что в пяти центральных ступенях толщины их меньше (52,0 %), а величина самих ступеней больше (22-30 см).Амплитуда колебаний величин минимальных и максимальных диаметров у степных экотипов шире (от 12 до 52 см), чем у лесостепных экотипов (от 12 до 46 см). Диаметры самих тонких деревьев на ВПП в культурах лесостепных экотипов изменяются в пределах от 0,26 до 0,51 величины среднего диаметра, а самого толстого дерева – от 1,37 до 1,89.   Рисунок 1 – Характер распределения деревьев сосны по 2-сантиметровым ступеням толщины у лесостепных (слева) и степных (справа) экотиповИсточник: собственные вычисления авторов Рисунок 2 – Характер распределения деревьев сосны по 4-сантиметровым ступеням толщины у лесостепных (слева) и степных (справа) экотиповИсточник: собственные вычисления авторов   Диаметры самих тонких деревьев на ВПП в культурах степных экотипов изменяются в более узких границах, от 0,51 до 0,70 величины среднего диаметра, а самого толстого дерева в более широких – от 1,27 до 2,08.  Установленные величины диаметров самих тонких и самых толстых деревьев обусловлены не только индивидуальной изменчивостью и наследственными признаками экотипов сосны, но и значительной удаленностью отдельных мест заготовки семян (например, Южно-Осетинская АО, ВПП-32) от полигона «Ступинское поле». На кривых распределении деревьев по 2-х и по 4-х сантиметровым ступеням толщины (рисунки 1 и 2) четко видна правая асимметрия. Это свидетельствует о том, что естественный отпад в изначально перегущенных (13,0 тыс. шт. 2-летних сеянцев на 1 га) географических культурах происходил преимущественно за счет деревьев, входивших в тонкие ступени толщины. В изучаемых географических культурах сосны на протяжении всей их жизни периодически (примерно раз в 5 лет) проводилось удаление только сухостойных деревьев. Таким образом, какое-либо влияние лесоводственных уходов на их текущую густоту и строение по диаметру было полностью исключено. У лесостепных и степных экотипов величина естественного отпада на ВПП была разной, о чем свидетельствует разное количество сохранившихся на них растущих деревьев (таблицы 2 и 3). Следовательно можно считать, что сложившееся к настоящему времени строение географических лесных культур сосны по диаметру, у лесостепных и степных экотипов обусловлено только процессом их естественного изреживания в тесной взаимосвязи с наследственностью и индивидуальной изменчивостью роста и развития деревьев разных географических потомств. Оно отличается от нормального распределения. ЗаключениеПо результатам исследований можно сделать следующие общие выводы.1. Амплитуда изменения диаметров деревьев сосны на высоте 1,3 м у степных экотипов шире, чем у лесостепных. При этом величины диаметров самых тонких  деревьев на ВПП в лесостепных экотипах колеблются в пределах от 0,26 до 0,51 величины диаметра среднего дерева, а у степных экотипов от 0,51 до 0,70. Величины максимальных диаметров деревьев на пробных площадях в лесостепных экотипах колеблются в меньших пределах от 1,37 до 1,89 от величины диаметра среднего дерева, а у степных экотипов – в больших пределах, от 1,27 до 2,08.2. Распределение деревьев по 2-х сантимет-ровым ступеням толщины у лесостепных экотипов имеет одновершинный характер с правой асимметрией, а у степных экотипов – двухвершинной, где первый и меньший по высоте пик приходится на ступень 20 см, а второй более высокий пик – на центральную ступень (28 см).3. Географические культуры сосны можно характеризовать при таксации с высокой точностью величиной среднего диаметра, который можно определять либо по диаметру самого тонкого дерева, либо по диаметру самого толстого дерева, умножив их на соответствующий коэффициент