ВведениеНефтепереработка является одним из ключевых звеньев цепочки создания ценности нефтяной промышленности. В ходе переработки в зависимости от качества исходного сырья и выбранных параметров технологических процессов возможно получить широкую номенклатуру конечных продуктов, включая различные виды топлива, продукты для нефтехимического производства, различные масла и пр. [1, 2].Исследованию особенностей организации процессов производства нефтепродуктов посвящено множество публикаций [1, 3, 4, 5]. Существуют модели определения параметров технологических процессов при известном качестве используемого сырья с тем, чтобы обеспечить производство необходимых объемов нефтепродуктов с минимальными затратами. Принципиальным моментом здесь является то, что весьма затруднительно спрогнозировать качество поступающей нефти для производства нефтепродуктов. Поэтому возникает вопрос о прогнозе или оценке качества используемой нефти. Показатели качества используемой товарной нефти влияют на стоимость технологических процессов, выражаясь в расходах на обеспечение параметров процессов. Прогноз и оценка качества нефти предопределяют степень неопределённости оценки параметров качества товарной нефти. С другой стороны, требования по отгрузке продукции в соответствии с договорами накладывают требования к объемам производства, распределенным во времени.Настоящая статья посвящена разработке математической модели, позволяющей производить настройку параметров технологических процессов таким образом, чтобы обеспечивать такой план производства нефтепродуктов, который по ассортименту и объему производства позволяет удовлетворить спрос (определяемый заключёнными договорами на покупку нефтепродуктов) при условии минимизации издержек.МетодологияМетодологической основой исследования являются: процессный подход; задача оптимизации; теория графов.Применение процессного подхода к анализу хозяйственной деятельности предприятий позволяет декомпозировать работу по достижению требуемого результата на взаимосвязанные шаги (этапы), каждый из которых характеризуется набором параметров и вносит свой вклад в достижение целевых показателей [6, 7]. При проектировании деятельности такой подход обеспечивает адаптивность и эффективность проектируемых систем, а при анализе – позволяет выявить узкие места и оптимизировать всю цепочку взаимосвязанных работ по выбранным критериям [8]. Моделирование, описание и анализ процессов создают также предпосылки для дальнейшей автоматизации процессов, в том числе для автоматизированного управления на основе данных. Предлагаемый в настоящей работе комплекс математических моделей, описывающих процессы нефтепереработки, подразумевает дальнейшую автоматизацию с использованием нейронных сетей. В этой связи необходимо описать процесс и данные, описывающие его на каждом этапе.  Традиционно процессы нефтепереработки делят на три основных этапа [1, 2]:1. Процесс первичной переработки – разделение нефтяного сырья на фракции при помощи различных температурных режимов.2. Процессы вторичной переработки – переработка полученных на первом этапе фракций путем химического преобразования и выработка компонентов товарных нефтепродуктов. Отдельные результаты этого этапа могут считаться товарными продуктами и могут быть проданы.3. Компаундирование – смешение компонентов с использованием различных присадок для получения товарных нефтепродуктов с требуемыми показателями качества.Возможности применения моделей линейного программирования для эффективной организации процессов нефтепереработки описаны во многих научно-исследовательских публикациях [3, 4, 5, 9, 10]. Одним из ключевых вопросов управления нефтепереработкой является совершенствование управления технологическими процессами с тем, чтобы обеспечить выполнение заказов потребителей при различном качестве поступающей на переработку сырой нефти. В 90-е годы 20 в. активно разрабатывались нелинейные модели, описывающие процессы нефтепереработки и за ними видели будущее в планировании производства нефтепродуктов [11, 12].Постановка задачи оптимального планирования нефтепереработки может быть представлена в форме транспортной задачи линейного программирования. По мнению авторов, транспортная задача не позволяет в полной мере учесть особенности процессов нефтепереработки.Теория графов (в частности, сетевое планирование) часто используется в задачах производственного планирования для выбора оптимального пути, состоящего из последовательного сочетания различных технологических операций [13−19]. В результате удаётся сформировать траекторию получения требуемого результата с заданными параметрами исходя из качества исходной продукции и полуфабрикатов на каждом этапе всего технологического процесса. В настоящей статье представление совокупности процессов в форме ориентированного графа применяется для оптимизации управления технологическими процессами по критерию минимизации затрат.РезультатыРассмотрим следующую постановку задачи планирования нефтеперерабатывающего производства. Товарная нефть, поступающая в резервуары нефтеперерабатывающего завода (далее – НПЗ), является смесью товарных видов нефти, которые добываются из различных источников. Это обстоятельство говорит о том, что показатели качества нефти могут меняться при каждом заполнении резервуаров. В результате, структура первичных нефтепродуктов может отличаться как по объему различных производимых продуктов, так по их качеству.    Для первого этапа моделирования предположим, что структура первичных нефтепродуктов может быть достаточно точно определена при наполнении резервуаров.  Введем следующие обозначения. Продукты процесса первичной переработки нефти разделим на три группы, обозначив объемы их производства через:U1,…,Uk – используются для производства продуктов процессов вторичной переработки и товарных нефтепродуктов на основе процесса компаундирования;V1,…, Vl – используются для производства товарных продуктов на основе процессов вторичной переработки нефти;W1,…, Wm – являются товарными продуктам, полученными в результате процесса первичной переработки нефти.Соответствующие удельные стоимости первичной переработки обозначим через a1,…, ak,  b1,…, bl, c1,…, cm.Таким образом, стоимость первичной переработки нефти представляется выражением:C1=i=1kaiUi+i=1lbiVi+i=1mciWi.Из продуктов первичной переработки только продукты первой и второй группы подвергаются вторичной переработке. В результате на выходе процессов вторичной переработки получается набор нефтепродуктов, часть которых используется в процессе компаундирования, а другая часть является готовыми нефтепродуктами. Обозначим их объёмы соответственно через: Q1,…, Qg и R1,…, Rh, а соответствующие удельные расходы на их производство d1,…, dg и e1,…, eh. Продукты R1,…, Rh являются товарными нефтепродуктами, полученными в результате процессов вторичной переработки. Стоимость вторичной переработки нефтепродуктов представляется выражением:C2=i=1gdiQi+i=1heiRi.Часть продуктов вторичной переработки нефти используются в процессе компаундирования для получения товарных нефтепродуктов. Объёмы товарных нефтепродуктов, полученных в результате процесса компаундирования, обозначим через P1,…, Pn. Удельные расходы в процессе компаундирования обозначим f1,…, fn. Тогда расходы на компаундирование нефтепродуктов могут быть представлены выражениемC3=i=1nfiPi.Совокупные расходы равны C=C1+C2+C3.В результате всех процессов переработки товарной нефти получаем следующие объёмы товарных нефтепродуктов      W1,…, Wm, R1,…, Rh, P1,…, Pn.Удельные расходыa1,…, ak, b1,…, bl, c1,…, cm, d1,…, dg, e1,…, eh, f1,…, fnзависят от параметров технологических процессов: расход электроэнергии, объёмы затрачиваемых присадок и т.д., которые, в свою очередь, зависят от качества товарной нефти и планов производства товарных нефтепродуктов. Управление качеством производимых нефтепродуктов, главным образом, осуществляется на этапе процессов вторичной переработки.    Обозначим параметры процессов вторичной переработки нефти через β1,…,βμ .Тогда можно зафиксировать функциональные зависимости ci=ciβ1,…,βμ, di=diβ1,…,βμ.После первичной переработки нефти получаются нефтепродукты продукты в объемах U1,…,Uk, V1,…, Vl, которые перерабатываются при помощи вторичных процессов. Эти продукты характеризуются определенными параметрами качества. Обозначим количественные оценки этих параметров качества через α1,…, αλ . Тогда Qi=Qiα1,…, αλ,β1,…,βμ,U1,…,Uk , Ri=Riα1,…, αλ,β1,…,βμ,V1,…, Vl.Продукты процессов вторичной переработки Q1,…, Qg обладают определенными параметрами качества, количественные оценки которых обозначим через γ1,…, γν. Параметры процессов компаундирования обозначим через δ1,…, δξ. Тогда для товарных нефтепродуктов продуктов P1,…, Pn, получаемых в результате компаундирования, справедливы соотношения Pi=Piγ1,…, γν, δ1,…, δξ,Q1,…, Qg .Схематично последовательность производства нефтепродуктов, описанная моделями выше, представлена на рис. 1. Заключение В статье предложен авторский вариант решения задачи производственного планирования НПЗ с применением методов линейной оптимизации и теории графов. Разработанный комплекс моделей позволяет выбрать оптимальные параметры всех этапов технологического процесса переработки нефти для получения требуемого результата.Для определения параметров качества поступающей на производство товарной нефти необходим статистический анализ предыдущих периодов ее поступления на НПЗ. Применение разработанных моделей подразумевает сбор и анализ больших объёмов ретроспективных данных, которые позволили бы изучить зависимости результирующих экономических показателей от характеристик нефтепродуктов на входе. При отсутствии такого набора возможно разработать методологию выявления таких закономерностей на основе нейронных сетей. Это может быть направлением дальнейших исследований в рамках рассмотренной в настоящей статье проблематики.