Solnechno-Zemnaya Fizika Solnechno-Zemnaya Fizika Солнечно-земная физика 2712-9640 3710 10.12737/6044 Результаты исследований Results of current research Результаты исследований Taking account of topography when calculating the resistance of the global atmospheric conductor Учет рельефа при вычислении сопротивления глобального атмосферного проводника Денисенко Валерий Васильевич Denisenko Valery Vasilyevich denisen@icm.krasn.ru

доктор физико-математических наук;

doctor of physical and mathematical sciences;

 Якубайлик Олег Эдуардович Yakubailik Oleg Eduardovich oleg@icm.krasn.ru Институт вычислительного моделирования СО РАН Красноярск Россия Institute of Computational Modelling RAS SB Krasnoyarsk Russian Federation Институт вычислительного моделирования СО РАН Красноярск Россия Institute of Computational Modelling RAS SB Krasnoyarsk Russian Federation 17 03 2015 17 03 2015 1 1 104 108 https://naukaru.ru/en/nauka/article/3710/view

Проанализирована роль рельефа в формировании глобальной электрической цепи. Рельеф земной поверхности найден с помощью базы данных GLOBE, которая определяет высоту над средним уровнем моря в географических координатах с пространственным разрешением 30 угл. сек. Атмосфера рассмотрена как глобальный проводник между поверхностью Земли и ионосферой, для которых применено приближение идеальной проводимости. Использованы эмпирические модели проводимости атмосферного воздуха. Для упрощения описания крупномасштабных явлений осуществлен переход к одномерному моделированию вертикаль-ных столбов воздуха. Показано, что учет рельефа уменьшает сопротивление атмосферы в среднем на 10 %, а локальное сопротивление над большими горами — в несколько раз. Отмечается, что и в более общих моделях электропроводности атмосферы учет рельефа тоже существенен.

The role of topography in the formation of the global electric circuit is analyzed. The topography of the Earth’s surface is determined using the GLOBE data-base providing data on height of the Earth’s surface above mean sea level in geodetic coordinates with spatial resolution of 30 angular seconds. The atmosphere is considered as a global conductor between the Earth’s surface and the ionosphere simulated as ideal conductors. Empirical models of air conductivity are used. To simplify the description of large-scale phenomena, the model is reduced to one-dimensional simulation of vertical columns of air. The inclusion of topography is shown to reduce the resistance of the atmosphere by 10 % and to reduce the local resistance above high mountains several times. Note that taking topography into account is also important in more general models of electrical conductivity of the atmosphere.

 глобальная электрическая цепь проводимость атмосфера рельеф уравнение электропроводности global electric circuit conductivity atmosphere topography equation of electrical conductivity

ВВЕДЕНИЕВ соответствии с современными представления-ми [Мареев, 2010] генерация токов глобальной электрической цепи происходит в грозовых облаках. Сторонний электрический ток, текущий вверх внутри облака, замыкается направленными вниз токами проводимости внутри облака и в прилегающей к облаку атмосфере, а также по глобальному проводнику. В последнем случае ток проводимости уходит выше облака в ионосферу, растекается по ионосфере, течет по всей атмосфере вниз до земной поверхности, собирается по земле до области под облаками и через нижнюю атмосферу попадает на нижнюю границу облака. При этом разность потенциалов между верхней и нижней границами отдельного грозового облака может достигать сотни мегавольт, а характерная разность потенциалов между поверхностью Земли и ионосферой равна 300 кВ. Разность потенциалов между разными точками в ионосфере на много порядков меньше, и поэтому для ионосферы приближенно может быть использована модель идеального проводника. Земля тоже может рассматриваться как идеальный проводник из-за своей хорошей проводимости. Полный ток проводимости I между этими идеальными проводниками определяется разностью потенциалов между ними, которую обозначим V0. Атмосфера является проводником, заключенным между такими электродами. Ее сопротивление R определяется пространственным распределением проводимости воздуха σ и формой проводника. В настоящей работе сопротивление атмосферы найдено с учетом рельефа.

Денисенко В.В. Энергетический метод расчета квазистационарных атмосферных электрических полей // Сибирский журнал индустриальной математики. 2011. Т. 14, № 1. С. 56-69. Ampferer M., Denisenko V.V., Hausleitner W., Krauss S., Stangl G., Boudjada M.Y., Biernat H.K. Decrease of the electric field penetration into the ionosphere due to low conductivity at the near ground atmospheric layer. Annales Geophysicae. 2010, vol. 28, no. 3, pp. 779-787. Денисенко В.В., Бычков В.В., Помозов Е.В. Расчет атмосферных электрических полей, проникающих из ионосферы // Солнечно-земная физика. 2008. Вып. 12, т. 2. С. 281-283. Denisenko V.V. The energy method for calculating quasi-stationary atmospheric electric fields. Sibirskii zhurnal industrial’noi matematikiSiberian Journal of Industrial Mathematics]. 2011, vol. 14, no. 1, pp. 56-69 (in Russian). Денисенко В.В., Бычков В.В., Помозов Е.В. Математическое моделирование проникновения электрических полей из ионосферы в атмосферу // Межгеосферные взаимодействия (Москва 26-27 сентября 2011 г.): материалы семинара-совещания / Ин-т динамики геосфер РАН. М.: ГЕОС, 2011. С. 89-96. Denisenko V.V., Biernat H.K., Mezentsev A.V., Shaidurov V.A., Zamay S.S. Modification of conductivity due to acceleration of the ionospheric medium. Annales Geophysicae. 2008, vol. 26, pp. 2111-2130. Денисенко В.В., Помозов Е.В. Расчет глобальных электрических полей в земной атмосфере // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15, вып. 5. С. 34-50. Denisenko V.V., Bychkov V.V., Pomozov E.V. Calculation of atmospheric electric fields penetrating from the ionosphere. Solnechno-zemnaya fizika Solar-Terrestrial Physics. 2008, iss. 2, no. 2, pp. 281-283 (in Russian). Geomagnetism and Aeronomy. 2009, vol. 49, no. 8. pp. 1275-1277 (in English). Мареев Е.А. Достижения и перспективы исследований глобальной электрической цепи // УФН. 2010. Т. 180, № 5. С. 527-534. DOI: 10.3367/UFNr.0180.201005h.0527. Denisenko V.V., Bychkov V.V., Pomozov E.V. Mathematical simulation of penetration of electric fields from the ionosphere to the atmosphere. Mezhgeosfernye vzaimodeistviya. (Moskva, 26-27 sentyabrya 2011):Materialy seminara soveshchaniyaIntergeospheric Interactions (Moscow, September 26-27, 2011): Proceedings of the Workshop / Institute of Geosphere Dynamics. Moscow, GEOS Publ., 2011, pp. 89-96 (in Russian). Шривер Б.А. Справочник по геофизике. М.: Наука, 1965. 572 с. Denisenko V.V., Pomozov E.V. Global electric fields calculation. Vychislitelnye tekhnologiiComputational Technologies. 2010, vol. 15, no. 5, p. 34-50 (in Russian). Ampferer M., Denisenko V.V., Hausleitner W., et al. Decrease of the electric field penetration into the ionosphere due to low conductivity at the near ground atmospheric layer // Annales Geophysicae. 2010. V. 28, N 3. P. 779-787. DOI: 10.5194/angeo-28-779-2010. GLOBE Task Team and others / Hastings D.A., Dunbar P.K., Elphingstone G.M., Bootz M., Hiroshi Murakami, Hiroshi Maruyama, Hiroshi Masaharu, Peter Holland, Payne J., Bryant N.A., Logan T.L., Muller J.-P., Schreier G., MacDonald J.S. (eds.) The Global Land One-Kilometer Base Elevation (GLOBE) Digital Elevation Model, Version 1.0. National Oceanic and Atmospheric Administration, National Geophysical Data Center, 325 Broadway, Boulder, Colorado 80305-3328, U.S.A., 1999. Digital data base on the World Wide Web. URL: http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/topo/globe.html. (access date 05.10.2014) Denisenko V.V., Biernat H.K., Mezentsev A.V., et al. Modification of conductivity due to acceleration of the ionospheric medium // Ibid. 2008. V. 26. P. 2111-2130. DOI: 10.5194/angeo-26-2111-2008. Harrison R.G., Aplin K.L., Rycroft M.J. Atmospheric electricity coupling between earthquake regions and the ionosphere. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2010, vol. 72, pp. 376-381. GLOBE Task Team and others. The Global Land One-kilometer Base Elevation (GLOBE) Digital Elevation Model, Version 1.0. National Oceanic and Atmospheric Administration, National Geophysical Data Center, Boulder, 1999. Digital data base on the World Wide Web. URL: http://www.ngdc.noaa.gov/ mgg/topo/globe.html (access date 05.10.2014). Mareev E.A. Global electric circuit research: Achievements and prospects. Uspekhi fizicheskikh naukPhysics-Uspekhi: Advances in Physical. 2010, vol. 53, no. 5, pp. 527-534 (in Russian). DOI: 10.3367/UFNr.0180.201005h.0527. Phys. Usp. 2010. vol. 53. pp. 504-511 (in English). DOI: 10.3367/UFNe.0180.201005h.0527. Harrison R.G., Aplin K.L., Rycroft M.J. Atmospheric electricity coupling between earthquake regions and the ionosphere // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2010. V. 72. P. 376-381. DOI: 10.1016/j.jastp.2009.12.004. Molchanov O., Hayakawa M. Seismo-electromagnetics and Related Phenomena: History and Latest Results. Appendix 10. Atmospheric conductivity. Tokyo, Terrapub Publ., 2008. Molchanov O., Hayakawa M. Seismo-electromagnetics and related phenomena: History and latest results. Appendix 10. Atmospheric conductivity. Tokyo: Terrapub, 2008. Rycroft M.J., Odzimek A. Effects of lightning and sprites on the ionospheric potential, and threshold effects on sprite initiation, obtained using an analog model of the global atmospheric electric circuit. J. Geophys. Res. 2010, vol. 115, A00E37. DOI:10.1029/2009JA014758. Rycroft M.J., Odzimek A. Effects of lightning and sprites on the ionospheric potential, and threshold effects on sprite initiation, obtained using an analog model of the global atmospheric electric circuit // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. A00E37. DOI: 10.1029/2009JA014758. Shriver B.A. Spravochnik po geofizikeHandbook of Geophysics. Moscow, Nauka Publ., 1965. 572 p. (in Russian). World Geodetic System 1984 (WGS 84). URL: http://earthnfo. nga.mil/GandG/wgs84 (access date 03.10.2014). World Geodetic System 1984 (WGS 84). Available at: http://earth-nfo.nga.mil/GandG/wgs84 (access date 03.10.2014).