Введение. Электродвигатели постоянного тока являются непрерывными объектами. В то же время для реализации управления всё большее применение находят средства, использующие представление информации в дискретной форме. Причём управление должно строиться с учётом нелинейных свойств объектов управления и реальных ограничений на фазовые координаты и управляющее воздействие.Для решения задач оптимального управления большое распространение получили методы, опирающиеся на использовании минимизируемых функционалов. Существующие методы синтеза можно разделить на две группы: методы, использующие косвенные критерии качества, и методы, использующие прямые критерии качества.К методам синтеза оптимальных систем управления с использованием косвенных критериев качества относятся принцип максимума Понтрягина [1] и принцип оптимальности Беллмана [2]. Эти принципы являются мощными математически обоснованными способами решения оптимизационных задач в отношении минимизации выбранного критерия качества. Синтез систем управления с помощью принципа максимума Понтрягина сводится к решению двухточечной краевой задачи для дифференциальных уравнений [1]. Получение аналитического выражения для оптимального управления в замкнутой форме связано с большими трудностями и представляет собой самостоятельную задачу для каждого класса объектов [3]. Трудности решения двухточечных краевых задач стимулировали поиск разного рода прямых методов [4–6].В данной статье предлагается методика сведения задачи нахождения управляющего воздействия для нелинейной системы управления к решению системы линейных алгебраических уравнений на каждом шаге квантования по времени. При этом требуется обеспечить отсутствие перерегулирования, колебательности и учесть ограничения на фазовые координаты и управляющее воздействие. Для задания желаемых свойств переходного процесса предлагается использовать квадратичный критерий качества, характеризующий отклонение переходного процесса от эталонного в равноотстоящие моменты времени.