Введение. В современных условиях механическая обработка материалов выполняется на высокопроизводительном оборудовании, и эффективность процесса определяется стойкостью инструмента. Этот показатель связан с температурным режимом зоны резания и уровнем средней температуры на контакте. Последняя зависит от режимов резания, физико-механических свойств инструмента и заготовки, а также от геометрии инструмента. Поэтому оценка температурного состояния зоны резания актуальна и не раз находила своё отражение в работах [1–3]. Задача решалась в одномерной постановке на примере токарного резца с прямолинейным лезвием, но для инструмента с криволинейным лезвием. Данные по определению температур по рабочим поверхностям отсутствуют. При образовании сложных фасонных поверхностей, в т. ч. при зубофрезеровании (как по методу копирования, так и по методу обкатки) инструмент или повторяет профиль впадины зуба, или спрофилирован так, чтобы при обкатке получался требуемый профиль зуба зубчатого колеса. Наиболее часто встречающиеся профили зубчатых колёс — эвольвентный, радиусный (зацепление Новикова), циклоидальный, эллиптический и др. Суть эллиптического зацепления состоит в том, что в торцевом сечении косозубого колеса профиль зуба описывается уравнением окружности, а в сечении, нормальном зубу, получается эллипс, большая полуось которого равна радиусу окружности в торцевом сечении [4]. Параметры профилей таких зубьев и необходимые данные по профилированию обкатного инструмента были получены ранее [5–7].