Рассмотрены геометрические модели, позволяющие символически изображать мнимые точки на вещественной декартовой координатной плоскости XY. Модели базируются на том обстоятельстве, что через всякую пару мнимых сопряженных точек A~B с комплексными координатами x = a ± jb, y = c ± jd проходит единственная действительная прямая m, которая может рассматриваться как один из элементов геометрической модели, указывающей положение пары заданных мнимых сопряженных точек A~B на плоскости XY. Для изображения мнимых точек предлагается использовать графический символ m{OL}, состоящий из прямой m, проходящей через изображаемые мнимые точки, центра O эллиптической инволюции σ с мнимыми двойными точками A~B на прямой m, и точки Лагерра L, из которой соответственные точки инволюции σ проецируются ортогональным пучком прямых. Согласно А.Г. Гиршу, символ m{OL} называют маркером мнимых сопряженных точек A~B. Доказана теорема, устанавливающая взаимно однозначное соответствие между действительными декартовыми координатами точек O, L маркера и комплексными декартовыми координатами изображаемых этим маркером пары мнимых сопряженных точек. Доказанная теорема позволяет решить, как прямую задачу (построение маркера, изображающего данные мнимые точки), так и обратную задачу (определение декартовых координат мнимых точек, изображаемых маркером). Предложен графический алгоритм построения окружности, проходящей через действительную точку и через пару мнимых сопряженных точек. Рассмотрен пример графоаналитического определения декартовых координат мнимых точек пересечения двух коник, не имеющих общих действительных точек.