Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice

Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика

2308-8877

3133

10.12737/5133

Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения

Section: Differential and Integral Equations

Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения

On multiple completeness of the root functions Of the sameclass of pencils of differential operators

О краткой полноте корневых функций одного класса пучков дифференциальных операторов

Рыхлов

В. С.

Rykhlov

V. С.

RykhlovVS@yandex.ru

06 10 2014

2 4 136 139

https://naukaru.ru/en/nauka/article/3133/view

Формулируются достаточные условия кратной полноты системы корневых функций пучков обыкновенных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, корни характеристического уравнения которых лежат на двух лучах.

Sufficient conditions are formulated for multiple completeness of the system of root functions of the pencils of ordinary differential operators with constant coefficients, having the roots of the characteristic equations lying on the two rays.

пучок обыкновенных дифференциальных операторов кратная полнота корневые функции

pencil of ordinary differential operators multiple completeness root functions

Келдыш, М. В. О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений [Текст] / М. В. Келдыш // ДАН СССР. -- 1951. - Т. 77. - № 1. - С. 11-14.

Keldysh, M. V. O sobstvennykh znacheniyakh i sobstvennykh funktsiyakh nekotorykh klassov nesamosopryazhennykh uravneniy [Tekst] / M. V. Keldysh. DAN SSSR. -- 1951. - T. 77. - № 1. - S. 11-14.

Хромов, А. П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов [Текст]: дис.... докт. физ.-мат. наук / Хромов Август Петрович. - Новосибирск, 1973. - 242 с.

Khromov, A. P. Konechnomernye vozmushcheniya vol´terrovykh operatorov [Tekst]: dis.... dokt. fiz.-mat. nauk / Khromov Avgust Petrovich. - Novosibirsk, 1973. - 242 s.

Шкаликов, А. А. О полноте собственных и присоединенных функций обыкновенного дифференциального оператора с нерегулярными краевыми условиями [Текст] / А. А. Шкаликов // Функц. анализ. - 1976. - Т. 10. - № 4. - С. 69-80.

Shkalikov, A. A. O polnote sobstvennykh i prisoedinennykh funktsiy obyknovennogo differentsial´nogo operatora s neregulyarnymi kraevymi usloviyami [Tekst] / A. A. Shkalikov. Funkts. analiz. - 1976. - T. 10. - № 4. - S. 69-80.

Freiling, G. Zur Vollständigkeit des Systems der Eigenfunktionen und Hauptfunktionen irregulärer Operator-büschel [Text] / G. Freiling // Math. Z. - 1984. - V. 188. - No. 1. - P. 55-68.

Freiling, G. Zur Vollständigkeit des Systems der Eigenfunktionen und Hauptfunktionen irregulärer Operator-büschel [Text] / G. Freiling. Math. Z. - 1984. - V. 188. - No. 1. - P. 55-68.

Шкаликов, А. А. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром в граничных условиях [Текст] / А. А. Шкаликов // Тр. семин. им. И. Г. Петровского. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. - № 9.- С. 190-229.

Shkalikov, A. A. Kraevye zadachi dlya obyknovennykh differentsial´nykh uravneniy s parametrom v granichnykh usloviyakh [Tekst] / A. A. Shkalikov. Tr. semin. im. I. G. Petrovskogo. - M.: Izd-vo Mosk. un-ta, 1983. - № 9.- S. 190-229.

Вагабов, А. И. Введение в спектральную теорию дифференциальных операторов [Текст] / А. И. Вагабов. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1994. - 160 с.

Vagabov, A. I. Vvedenie v spektral´nuyu teoriyu differentsial´nykh operatorov [Tekst] / A. I. Vagabov. - Rostov-na-Donu: Izd-vo Rost. un-ta, 1994. - 160 s.

Рыхлов, В. С. Кратная полнота корневых функций одного класса пучков дифференциальных операторов [Текст] / В. С. Рыхлов // Математика. Механика: Сб. науч. тр. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2013. - Вып. 15. - С. 76-78.

Rykhlov, V. S. Kratnaya polnota kornevykh funktsiy odnogo klassa puchkov differentsial´nykh operatorov [Tekst] / V. S. Rykhlov. Matematika. Mekhanika: Sb. nauch. tr. - Saratov: Izd-vo Sarat. un-ta, 2013. - Vyp. 15. - S. 76-78.