Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3126 10.12737/5126 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Оn stochastic differential inclusions with current velocites О стохастических дифференциальных включениях текущими скоростями Макарова А. В. Makarova A. В. allagm@mail.ru 03 10 2014 03 10 2014 2 4 108 111 https://naukaru.ru/en/nauka/article/3126/view

Текущая скорость – это симметрическая производная в среднем случайного процесса, введенная Э. Нельсоном. Она является естественным аналогом обычной физической скорости детерминированной кривой. Если заданы текущая скорость и так называемая квадратичная производная в среднем (дающая информацию о коэффициенте диффузии процесса), то при некоторых условиях можно построить процесс, имеющий заданную текущую скорость и квадратичную производную. В этой обзорной статье описывается случай, когда заданы многозначная текущая скорость и квадратичная производная, т.е. уравнение превращается во включение.

Current velocity - is symmetric derivative average random process introduced by E. Nelson. It is a natural analogue of the usual physical speed deterministic curve. If given the current velocity and the so-called derivative quadratic average (giving information on the diffusion coefficient of the process) , then under certain conditions it is possible to construct a process having a predetermined current velocity and quadratic derivative. In this review article describes the case where the set -valued current velocity and quadratic derivative , equation reduces to the inclusion.

Производные в среднем стохастические дифференциальные включения с текущими скоростями Mean derivatives stochastic differential inclusions whith current velocity

Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu.E. Gliklikh.- London: Springer-Verlag, 2011.- 460 p Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu.E. Gliklikh.- London: Springer-Verlag, 2011.- 460 p Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions with current velocities. Applicable Analysis.- 2011.- DOI: 10.1080/00036811.2011.579565 Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions with current velocities. Applicable Analysis.- 2011.- DOI: 10.1080/00036811.2011.579565 Azarina S.V., Gliklikh Yu.E. Differential inclusions with mean derivatives.Dynamic Systems and Applications.- 2007.- Vol. 16, No. 1.- P. 49-72 Azarina S.V., Gliklikh Yu.E. Differential inclusions with mean derivatives.Dynamic Systems and Applications.- 2007.- Vol. 16, No. 1.- P. 49-72 Nelson E. Quantum fluctuations.- Princeton: Princeton University Press, 1985.-147р. Nelson E. Quantum fluctuations.- Princeton: Princeton University Press, 1985.-147r. Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions wuth current velocities. II / A.V. Makarova // Global and Stochastic Analysis.- 2012.- Vol.2.- No. 1.- P. 101-112. Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions wuth current velocities. II / A.V. Makarova. Global and Stochastic Analysis.- 2012.- Vol.2.- No. 1.- P. 101-112. Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. Belgorod State University Scientific bulletin Mathematics. Physics.-2012.No.17(136).ISSU 28.-P. 5-16 Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. Belgorod State University Scientific bulletin Mathematics. Physics.-2012.No.17(136).ISSU 28.-P. 5-16 I.I Gihman and A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes, Vol. 1, Springer-Verlag New York, 1974. I.I Gihman and A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes, Vol. 1, Springer-Verlag New York, 1974. I.I. Gihman and A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes, Vol. 3, Springer-Verlag New York, 1979 I.I. Gihman and A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes, Vol. 3, Springer-Verlag New York, 1979