Дезинтеграторы являются одним из основных видов помольного оборудования, обеспечивающего получение готового продукта с заданным гранулометрическим составом [1].Рассмотрим встречное движение двухфазных потоков  в камере помола агрегата дезинтеграторного типа.На основании закона сохранения энергии для встречных дисперсных потоков можно записать следующее соотношение [2] (рис. 1):                         (1)здесь  – коэффициент квазиупругой силы, порождающей потенциальную энергию взаимодействия встречных двухфазных потоков;  – масса смеси воздуха и частиц материала в зоне встречного взаимодействия; w – скорость несущей среды, изменение которой в зоне встречного взаимодействия описывается соотношением [3]:                                   (2)                                 (3)                                  (4)где  – отклонение частиц материала относительно координаты x0 (рис. 1); w0 – окружная скорость внешнего ряда ударных элементов, равная: ,                        (5)На основании выражения (1) с учетом (2) и (4) находим, что                         (6)  Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия встречных двухфазных потоков  В рамках второго закона Ньютона уравнение, описывающее движение частицы материала массой «m» в зоне взаимодействия встречных двухфазных потоков имеет вид: ,               (7)Если исходить из предположения, что частица материала имеет сферическую форму с диаметром , тогда в качестве силы сопротивления  можно выбрать силу Стокса, значение которой равно:                       (8)где  – коэффициент динамической вязкости запыленного воздуха.При этом массу частицы материала представим в следующем виде:                              (9)Подстановка (8), (9) в (7) позволяет уравнение (7) привести к следующему виду:                 10)где величина τ определяется формулой:                               (11)где  – плотность материала,  – диаметр сферической частицы,а величина  определяется соотношением: ,                         (12)Для нахождения решения дифференциального уравнения (10) запишем характеристическое уравнение: ,                     (13)В зависимости от знака дискриминанта квадратного уравнения (13)                           (14)корни уравнения будут равны:если D > 0, тогда:                      (15) , .                  (16)На основании (15) и (16) решение дифференциального уравнения (10) будет иметь вид: ,          (17)В случае, если D = 0, тогда                                          (18)а общее решение уравнения (10) примет вид:                      ,              (19)В случае, если D < 0, тогда                                     (20)                   ,                  (21)где На основании (20) и (21) решение уравнения (10) будет иметь следующий вид:   (22)здесь B1 и B2 – постоянные интегрирования, значения которых можно найти из начальных условий.Для нахождения величины «m0» воспользуемся результатом работы [3]:                                (23)где ψ – коэффициент, равный 0,4;  – плотность двухфазного потока; D1 – размер области эффективного взаимодействия встречных двухфазных потоков.Вид поведения частицы материала в зоне встречного движения двухфазного потока определяется знаком выражения (14). На основании сказанного вычислим величину дискриминанта характеристического уравнения (13) для следующих значений технологических и конструктивных параметров мельницы дезинтеграторного типа:µ0 = 1,84∙10-6 Па∙с; ρ = 2000 кг/ м3; ρ1 = 2,664 кг/м3; Lx = 0,302 м; f = 0,3; D1 0,01 м; ω = 50Графическая зависимость дискриминанта характеристического уравнения (14) при варьировании диаметра частицы представлена на                      рис. 2.Анализ графической зависимости, представленной на рис. 2, позволяет сделать вывод о том, что для частиц материала, размер которых превышает значение dгр  = 0,00001 м, дискриминант характеристического уравнения (13) принимает отрицательное значение и следовательно, движение частицы материала во встречном двухфазном потоке описывается соотношением (22), которое соответствует затухающим колебаниям.  Рис. 2. Графическая зависимость поведения дискриминанта характеристического уравнения от диаметра d0 частиц материала, находящихся в области встречного движения двухфазных потоков  Согласно (22) время затухания равно 2 τ.  Величине τ в выражении (22) можно придать смысл характерного времени затухания.Таким образом, в области диапазона рассматриваемых значений технологических и конструктивных параметров при встречном движении двухфазных потоков в области размером D1 происходит образование эффекта под названием «пробка».