Введение. Баббиты – легкоплавкие  антифрикционные сплавы на основе олова или свинца применяют в качестве антифрикционного материала опор подшипников скольжения. Наиболее широкое применение данные материалы получили для крупногабаритных подшипников скольжения, используемых в горнорудной промышленности. К качеству опорной поверхности скольжения подшипника предъявляют весьма жесткие требования, так как качество данной поверхности во многом определяет надежность работы подшипника и эксплуатируемого агрегата в целом. Качество поверхности скольжения обуславливает  коэффициент и условия трения-скольжения, удержание смази, износостойкость. Технологическое обеспечение качества поверхности является одной из наиболее важных задач процесса изготовления изделия [1–5]. В процессе ремонтной обработки крупногабаритных подшипников в качестве окончательного метода обработки опорной поверхности используют ручное шабрение, имеющее ряд недостатков, основными из которых являются высокая трудоемкость и нестабильное обеспечение качества поверхности. В качестве альтернативы ручному шабрению предлагается применять механическую обработку фрезерованием с использованием специального ремонтного оборудования [6–9]. Для обеспечения качества обрабатываемой поверхности необходимо установить влияние технологических параметров на шероховатость поверхности.  Методология. Для разработки эмпирических моделей использовалась методика планирования эксперимента – планирование  экстремальных экспериментов второго порядка методом ротатабельного планирования [10].  Основная часть. Целью работы является разработка эмпирических моделей, определяющих шероховатость обрабатываемой  поверхности при фрезеровании баббитов различных марок в зависимости от технологических параметров.  В качестве исследуемых марок баббитов приняты наиболее широко используемые баббиты из свинцовой и оловянной групп – Б16 и Б83. В качестве исследуемых технологических параметров использовались: подача режущего инструмента, глубина резания и скорость резания. Выбор обоснован следующими соображениями: подача оказывает наибольшее влияние на формирование шероховатости независимо от режима обработки, глубина резания влияет на силовые характеристики, обуславливая вибрации технологической системы и тем самым влияя на шероховатость, скорость резания  обуславливает температурные, силовые и деформационные характеристики процесса, существенно влияя на формирование шероховатости [3].Для проведения эксперимента применялось следующее оборудование и инструмент: консольно-фрезерный станок 6Т82Ш, портативный прибор для измерения шероховатости поверхности профилометр TIME TR100, торцовая фреза диаметром 32 мм с четырьмя зубьями.Для решения поставленной задачи проводилось математическое планирование эксперимента методом ротатабельного планирования. Уровни факторов и интервалы варьирования выбраны в соответствии со значениями чистовых, получистовых и черновых режимов (табл. 1). Центральный композиционный план второго порядка для трех факторов состоит из плана полного факторного эксперимента типа 23 (опыты 1–8), шести опытов в центре плана (опыты   9-14) и шести опытов в «звездных точках» (опыты 15–20). Таблица 1Уровни и интервалы планирования факторов№ФакторыКодовое обозначениеИнтервалы варьиро-ванияНатуральные уровни факторов,соответствующие кодированным+1,682+10-1-1,6821 , м/мин 3516014010570502S,мм/об 0.10,370,30,20,10,033t, мм 0.752,752,251.50,750,3 Эмпирическую модель шероховатости представим в виде уравнения регрессии:                  (1)  По результатам опытов, выполненных в соответствии с принятым планом эксперимента (табл. 2) вычислены коэффициенты уравнения регрессии (табл. 3). Таблица 2План эксперимента и результаты опытовСодержание плана№ оп.x1x2x3v, м/минs, мм/обt, ммRa Б16, мкмRa Б83, мкмПолный факторный эксперимент типа 231+++1400,32,251011,72++-1400,30,759,511,33+-+1400,12,251,92,34+--1400,10,752,12,45-++700,32,258,39,36-+-700,30,759,0410,47--+700,12,251,71,98---700,10,752,02,5Опыты в центре плана90001050,21,54,04,8100001050,21,54,14,9110001050,21,54,04,8120001050,21,54,14,9130001050,21,54,04,8140001050,21,54,14,9Опыты в «звездных» точках151,682001600,21,54,95,916-1,68200500,21,55,86,91701,68201050,371,59,110,2180-1,68201050,031,51,31,719001,6821050,22,757,18,32000-1,6821050,20,36,47,6 Таблица 3Значения коэффициентов уравнения регрессии   Коэффициент Материал Б164,1950,0693,094-0,0440,2330,042-0,0920,3810,3280,726Б835,0220,143,507-0,0190,3750,2500,4450,2850,815  После подстановки значений коэффициентов уравнение (1) для баббита Б16 принимает вид:  (2) для баббита Б83: (3)  При проверке полученных уравнений необходимо знать дисперсию  воспроизводимости эксперимента. Находим ее по результатам шести опытов, поставленных в центре плана.Среднее арифметическое значение параметра оптимизации  в центре плана: для Б16: ;  для Б83                                 (4)  Дисперсия  воспроизводимости эксперимента:          (5)Дисперсии, характеризующие ошибки в определении коэффициентов уравнения регрессии, при  примут вид:             (6)      (7)            (8)        (9)Определяем доверительные интервалы для коэффициентов:             (10) где t=2,57 – табличное значение критерия Стьюдента при 5%-ном уровне значимости и числе степеней свободы f=5.Для баббита Б16 коэффициент  меньше доверительного интервала, а для баббита Б83 коэффициенты  и  меньше доверительных интервалов, поэтому их можно признать статистически незначимыми и исключить из уравнений регрессии (2), (3). После исключения незначимых коэффициентов уравнения принимают вид:для баббита Б16  (11)для баббита Б83   (12) Проверка гипотезы адекватности моделей показала, что модели адекватны при 5%-ном уровне значимости, так как расчетное значение F-критерия меньше табличного. Вычисленные по уравнению регрессии значения  отличаются от экспериментальных на величины, не превышающие ошибку опыта.                      (13) При 5 %-ном уровне значимости и числах степеней свободы для числителя 10 и знаменателя 5 табличное значение критерия равно 4,74. Значение , поэтому модели следует признать адекватными. Уравнения (11) и (12) неудобны для интерпретации полученных результатов и практических расчетов, поэтому преобразуем их по формулам перехода от кодированных значений ( ) к натуральным значениям факторов (s, v, t):  ;  ;        (14)Таким образом, уравнения (11) и (12) принимают вид:для баббита Б16   (15)для баббита Б83  (16) Полученные уравнения (15), (16) адекватны и могут быть использованы в качестве эмпирических моделей  получаемой шероховатости поверхности при чистовом, получистовом и черновом фрезеровании. На рис. 1–3 представлены зависимости шероховатости поверхности от скорости, подачи и глубины резания при фрезеровании баббита Б16, на рис. 4–6 – аналогичные зависимости при фрезеровании баббита Б83. Горизонтальными линиями обозначены обеспечиваемые шероховатости получистового (Ra 6,3) и чистового (Ra 3,2) фрезерования.   Рис. 1. Влияние скорости резания на получаемую шероховатость при фрезеровании баббита Б16: а – подача 0,1–0,2 мм/зуб, глубина резания 1 мм; б – подача 0,13 мм/зуб, глубина резания  1–4  мм  Рис. 2. Влияние подачи на получаемую шероховатость при фрезеровании баббита Б16:а – скорость резания 105 м/мин, глубина резания 1 – 4 мм; б – скорость резания 75 – 135 м/мин, глубина резания 1 мм  Рис. 3. Влияние глубины резания на получаемую шероховатость при фрезеровании баббита Б16:а – скорость резания 105 м/мин, подача 0,1 – 0,2 мм/зуб; б – скорость резания 75 – 135 м/мин, подача 0,13 мм/зуб  Анализируя графики рис. 1–3 можно сделать следующие выводы. Увеличение подачи увеличивает шероховатость поверхности, зависимость близка к линейному виду, что соответствует известным теоретическим положениям. Скорость резания не оказывает существенного влияния в исследуемом диапазоне, однако ее влияние возрастает при малых глубинах резания. Влияние глубины резания имеет явный экстремальный характер. Минимальная шероховатость обеспечивается при глубине около1,5 мм, с увеличением глубины резания значения шероховатости увеличиваются.   Рис. 4. Влияние скорости резания на получаемую шероховатость при фрезеровании баббита Б83: а – подача 0,1 – 0,2 мм/зуб, глубина резания 1 мм;б – подача 0,13 мм/зуб, глубина резания  1 – 4  мм.  Рис. 5. Влияние подачи на получаемую шероховатость при фрезеровании баббита Б83: а – скорость резания 105 м/мин, глубина резания 1 – 4 мм; б – скорость резания 75 – 135 м/мин, глубина резания 1 мм.  Рис. 6. Влияние глубины резания на получаемую шероховатость при фрезеровании баббита Б83:а – скорость резания 105 м/мин, подача 0,1 – 0,2 мм/зуб; б – скорость резания 75 – 135 м/мин,подача 0,13 мм/зуб  Закономерности формирования шероховатости поверхности при фрезеровании баббита Б83 (рис.4 – рис.6), в общем, аналогичны фрезерованию баббита Б16.  Отличия состоят в числовых значениях шероховатости при определенных сочетаниях технологических режимов. Шероховатость поверхности при фрезеровании баббита Б83 несколько больше, чем при аналогичных сочетаниях технологических режимов фрезерования баббита Б16. Несколько смещен в сторону больших скоростей экстремум влияния скорости резания при фрезеровании баббита Б83.  Заключение. Разработанные эмпирические модели шероховатости поверхности при фрезеровании баббитов Б16 и Б83 позволяют обоснованно назначать технологические параметры, обеспечивающие заданное качество, прогнозировать значение получаемой шероховатости, проводить оптимизацию технологических параметров с целью повышения производительности, снижения себестоимости.* Статья подготовлена в рамках выполнения гранта РФФИ «Математическое моделирование и оптимизация процессов механической обработки как средство управления технологическими параметрами на основе нечеткой логики» №1404-08044.