Введение. С точки зрения злоумышленника наибольшую опасность представляет информация, передаваемая устно. Утечки речевой информации происходят по виброакустическому и акустическому каналам и фиксируются различными техническими средствами перехвата [1–3]. Единственным методом полного исследования возможностей технических каналов утечки информации является моделирование таких каналов [4]. Моделирование дает возможность в последствии разрабатывать способы и средства защиты информации.Стандартно применяется физическое и математическое моделирование. Физическое моделирование каналов утечки информации часто затруднено или невозможно по причине того, что априори неизвестна комплектация, дислокация и характеристики технических средств добывания информации. Кроме того, канал утечки содержит различные инженерные конструкции и условия распространения носителя, которые или затруднено, или вообще невозможно воссоздать на макетах.Математическое моделирование лишено таких недостатков, но точность результатов при математическом моделировании зависит от качества и полноты математической модели. Методика исследования. В рамках комплексной модели утечки информации требуется знать место размещения приемника сигнала. Поскольку приемник сигнала принадлежит злоумышленнику, то точное размещение его не известно. При этом отношение сигнал/шум на входе акустического приемника очень сильно зависит от места расположения приемника вследствие отражения, затухания и интерференции звуковых волн.Рассмотрим малые возмущения идеальной среды. Уравнения, описывающие движение сплошной среды, представляются уравнением неразрывности и уравнением Эйлера [5]: ,(1) , ,(2)где – давление, – плотность, – скорость частицы. Проведя линеаризацию (1)-(2), получим [6, 7] ,(3)где – скорость звука: ,  – потенциал скорости: , или волновое уравнение [8] .(4)Аналитическое решение уравнения (3) или (4) возможно в общем случае только дляспециальных задач либо малой размерности, либо обладающих определенной симметрией.С появлением высокопроизводительных ЭВМ возникла возможность получения сеточных приближенных решений многомерных нестационарных задач газовой динамики. При этом решение может быть найдено для геометрических областей сложной формы с неодносвязными криволинейными границами.Рассматривается распространение акустических возмущений в неодносвязной области (рис. 1). Математическое описание движения воздуха основывается на консервативной форме записи системы уравнений пространственного течения в декартовых координатах, состоящей из законов сохранения массы, импульса и энергии: ,(5) ,(6) ,(7)где  - источники теплоты и силового возмущения.      Рис. 1. Геометрическая модель расчетной области  Условиями однозначности решения системы уравнений (5) - (7) являются краевые условия, уравнения состояния и соотношения, определяющие интенсивности особенностей.В общем виде источник звука можно задать уравнением гармонического колебания:p=n=0∞Ancosωnt+φn (8)где An-амплитуда колебаний,ωn - угловая скорость, φn  – фаза. Частный случай задания источника звука описывается в статье, посвященной разработке математической модели Сагдеева К.В. [9].Результаты моделирования. Для решения эволюционной задачи используется конечно-разностный метод [10], реализованный на регулярной временной сетке. Расчетная область отображается на равномерную гексаэдральную сетку мощностью 376122 ячейки (рис. 3).  Рис. 3.Сеточная модель расчетной областиРис. 4. Характер движения воздушного потока На границе расчетной области (стенках) задавалось условие непротекания. На выходной границе задавалось атмосферное давление. Движение воздушной среды в помещении в начальный момент отсутствует. Возмущение воздушной среды задавалось включением в момент времени t=0 источника звуковых колебаний. Имитация звуковых колебаний проводилась при помощи задания источника избыточного давления, имеющего синусоидальный вид (8).В результате моделирования получена картина распространения акустических возмущений. Воздействие источника на поток приводит к возникновению так называемых «акустических течений» [11]. Визуализация решения представлялась как в виде траекторий движения (рис. 4, 5), так и в виде поля скоростей (рис. 6). Анализ показывает, что в исследуемой области существуют застойные зоны. В этих зонах полное давление будет меньше, чем в остальной области.  Рис. 5.Траектории движения воздушного потокаРис. 6. Поле скоростей в плоскости источника возмущений От источника, генерирующего возмущения, распространяется волна давления. Встречая преграду, волна взаимодействует с ней, в результате чего происходит преломление, переотражение и наложение волн друг на друга. Динамика распространения волны давления представлена на рис. 7.   Рис. 7. Распространение волны давления в расчетной области Таким образом, численное моделирование дало возможность получить поле скоростей и давлений в исследуемой области.Выводы. Математическое моделирование дало возможность исследовать распространение акустических сигналов в исследуемой области. При этом численное решение пространственной системы уравнений позволило получить поле скоростей, давления и температуры в заданном помещении. На основании этих данных можно сделать выводы о дислокации закладных устройств. Полученная информация может служить основанием для разработки организационно – технических мер защиты акустических каналов утечки информации.*Работа выполнена в рамках реализации Программы стратегического развития БГТУ им. В.Г. Шухова на 2012–2016 годы.