Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-8877286710.12737/4759Секция: Смежные проблемы прикладной, инженерной и финансовой математикиSection: Related developments in applied and engineering and financial mathematicsСекция: Смежные проблемы прикладной, инженерной и финансовой математикиUsing rapid degradation method in determining thermal resistance in the balls contact zoneИспользование метода быстрых разложений при определении термосопротивления в зоне контакта шаровЧернышовА. Д.ChernyshovA. Д.ПоповВиктор МихайловичPopovViktor Михайловичetgvglta@mail.ruНовиковА. П.NovikovA. П.101020141010201424277284https://naukaru.ru/en/nauka/article/2867/view
Исследуется процесс формирования контактного термосопротивления между сжатыми шарами. Путем выражения температуры через сумму специальной граничной функции и быстрого ряда Фурье получено решение в явном виде. Установлено, что ряды быстро сходятся и позволяют проводить полученное дифференцирование до производных второго порядка внутри области шара.
We study the formation of the contact thermal resistance between compressed balls. By expressing temperature through the sum of the special boundary function and fast Fourier series, solution is obtained in explicit form. It was found that the series converge rapidly and allow making obtained differentiation to second-order derivative in the area inside the ball.
ряды Фурьеконтактное термосопротивлениесферические поверхноститемпературное полеFourier seriescontact thermal resistancespherical surfacestemperature field
При проектировании систем с теплоизоляционными засыпками, подшипниковых узлов, дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов [1…3], требуются данные о контактном термосопротивлении (КТС) между частицами в виде шаров.
Дунский В.Д., Тамарин А.И. О теплопроводности засыпки дисперсного материала в вакууме // Сб. Тепло - и массообмен в дисперсных системах. АН БССР, Институт тепло - и массообмена, Минск. 1965. С. 160 - 166.Dunskiy V.D., Tamarin A.I. O teploprovodnosti zasypki dispersnogo materiala v vakuume. Sb. Teplo - i massoobmen v dispersnykh sistemakh. AN BSSR, Institut teplo - i massoobmena, Minsk. 1965. S. 160 - 166.Каганер М.Г. Контактный теплообмен в вакуумированном зернистом материале // ИФЖ. 1966. Т. 11. №1. С. 30 - 36.Kaganer M.G. Kontaktnyy teploobmen v vakuumirovannom zernistom materiale. IFZh. 1966. T. 11. №1. S. 30 - 36.Иованович М.М. Термическое сопротивление между контактирующими металлическими параболоидами в применении к подшипникам приборов // В кн. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов. М.: Мир. 1974. С. 259-279.Iovanovich M.M. Termicheskoe soprotivlenie mezhdu kontaktiruyushchimi metallicheskimi paraboloidami v primenenii k podshipnikam priborov. V kn. Teploobmen i teplovoy rezhim kosmicheskikh apparatov. M.: Mir. 1974. S. 259-279.Чернышов А.Д. О применении быстрых разложений для решения нелинейных задач механики // Сб. трудов междунар. конф. «Актуальные проблемы прикл. матем., информ. и механики». Воронеж. 2011. С.412-416.Chernyshov A.D. O primenenii bystrykh razlozheniy dlya resheniya nelineynykh zadach mekhaniki. Sb. trudov mezhdunar. konf. «Aktual´nye problemy prikl. matem., inform. i mekhaniki». Voronezh. 2011. S.412-416.