Введение. Теплообменные аппараты поверхностного типа, в которых теплота передается от греющего к нагреваемому теплоносителю через разделяющую их твердую теплопроводную стенку, широко применяются в стационарных и транспортных энергетических установках, в тепло- и электроэнергетике, а также в различного рода теплотехнологических установках. Эти аппараты составляют значительную долю объема производства энергетического машиностроения. В системах теплоснабжения и теплофикации такими аппаратами являются сетевые и регенеративные подогреватели воды, охладители конденсата пара, охладители различных технологических продуктов, конденсаторы и переохладители тепловых насосов [1, 2].В 2017 календарном году в Российской Федерации было отпущено потребителям 4,94 ·108 Гкал тепловой энергии. Это на 13 % больше, чем за предыдущий год [3].Применение серийных теплообменных аппаратов, в частности с гладкими трубками (ГОСТ ГОСТ 27590), во многих случаях приводит к тому, что такие аппараты имеют, как правило, невысокий коэффициент теплопередачи. Это приводит к значительной площади поверхности теплообмена, повышенным металлоемкости и габаритам [4]. В термодинамических циклах, процессах производства при преобразовании энергии удельный вес теплообменных аппаратов как оборудования по сравнению с общим паротурбинной установки достигает 30–35 % [5, 6]. Таким образом, из-за широкого распространения кожухотрубных теплообменных аппаратов актуален вопрос об интенсификации тепловых процессов. Методика. В БГТУ им. В.Г. Шухова разработана оригинальная конструкция кожухотрубного теплообменного аппарата. Особенностью аппарата являются теплообменные трубки 1, оснащенные пластинами 2 с расположенными на них ребрами 3 цилиндрической формы [6]. Это позволяет увеличить теплообменную поверхность и создать дополнительную турбулизацию потока нагреваемой жидкости при обтекании этих ребер [7] (рис. 1).В классических работах Жукаускаса А.А., Шлихтинга Г., Хинце И.О. [8 - 10] установлено, что при обтекании потоком жидкости цилиндра, начиная с числа Re =60, за кормовой частью образуется зона завихрений, а при значении Re >5000 и выше за кормовой частью – полное турбулентное перемешивание. Это приводит к уменьшению толщины ламинарного подслоя жидкости у пластины, а, следовательно, увеличению передачи теплоты через этот слой.    Рис. 1. Элемент теплообменной поверхности оригинального кожухотрубного теплообменного аппарата: 1 – трубка, 2 – пластина, 3 – ребра цилиндрической формы   На основании СП 41-01-95 «Проектирование тепловых пунктов» коэффициент теплопередачи К, Вт/(м2К) для аппаратов с гладкими трубками рассчитывается:                    (1)где Ψ – коэффициент эффективности теплообмена, β – коэффициент, учитывающий загрязнение поверхности  труб [11],    – коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности нагретой теплообменной трубки к нагреваемой жидкости межтрубного пространства, Вт/(м² К), δ – толщина стенки теплообменной трубки, м, λ – коэффициент теплопроводности материала трубки, Вт/(м·К),  – коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости, протекающей в трубке, к внутренней поверхности этой трубки, Вт/(м² К). Так как в нашем случае изменена геометрия внешней поверхности трубки, то необходимо определить коэффициент . Основная часть. Для этого рассмотрим обтекание потоком нагреваемой жидкости теплообменной поверхности, состоящей из пластины и ребер цилиндрической формы (рис. 2). За первым ребром образуется зона повышенной турбулизации потока (с многочисленными вихрями), которая распространяется на определенное расстояние. Следующее ребро установлено на таком расстоянии, при котором лобовая часть этого ребра находится еще интенсивном вихревом потоке. Таким образом, по поверхности следующего ребра будут так же распространяться многочисленные вихри жидкости. Турбулизированный поток жидкости будет способствовать уменьшению толщины ламинарного подслоя жидкости у поверхности, а,следовательно, – увеличению передачи теплоты (повышению коэффициента теплоотдачи) через этот слой [3].   Рис. 2. Динамика жидкости приобтекании поверхности теплообмена1 – ребро; 2 – зона турбулизации; 3 – пристенная область; 4 – промежуточный слой, 5 – вязкий подслой; 6 - пластина, 7 – зоны вихрей, 8 – внешняя граница вихрей  Для нахождения изменения температуры внутри цилиндрического тела радиусом  и длиной L с вынужденным источником тепла  выполненного в виде тонкой плоской пластинки, расположенной вдоль оси цилиндра (рис. 2.3) воспользуемся стационарным уравнением теплопроводности в цилиндрических координатах, учитывая, что в силу аксиальной симметрии функция распределения температуры внутри цилиндра зависит от координаты φ [12];              (2)где λ – коэффициент теплопроводности цилиндрического тела, Вт/(м·К), Рис. 3 Расчетная схема ребра цилиндрической формы для расчета температуры внутри цилиндрического тела с источником теплоты в виде плоской пластины1 – вихри, 2 – пластина, 3 – ребро В состоянии термодинамического равновесия количество тепла, выделенного в единицу времени в единице объема цилиндрического тела определяется соотношением:                               (3)где V – объем цилиндра, м3,  – количество тепла, выделенного плоской пластиной, Вт.Учитывая что на основании [12] количество тепла, выделенного пластиной определяется по формуле:                      (4)где – коэффициент теплопроводности пластины, Вт/(м К), S – площадь поверхности пластины, м2,  – градиент температуры по оси z, К/м.Объем цилиндра м3, определяется по формуле:                                (5)где - радиус ребра, м, L – высота ребра, м (см. рис. 3). Тогда площадь поверхности цилиндра равна:                          (6)И формула (4) принимает вид:                         (7)Подстановка (7) в (2) приводит к следующему уравнению:   (8)где введено следующее обозначение (  - коэффициент теплопроводности стали, - коэффициент теплопроводности меди, Вт/(м К)):                                 (9)Для нахождения решения (8) применим метод Фурье [13], согласно которому решение ищем в виде:                  (10)Из-за громоздкости математических выкладок запишем конечное уравнение изменения температуры , К,  по поверхности ребра, которое имеет вид:                                          (11) где Т0 – температура в точке соприкосновения пластины и трубки с координатой z=0, Т1 – температура на конце пластины с координатой z=L.Таким образом, изменение температуры по поверхности ребра зависит от температур Т0, Т1, радиуса ребра R0 и высоты ребра L.Нами получена объемная картина изменения температуры по поверхности ребра. График распределения температуры по поверхности ребра (11) представлен на рис. 4, где температура меняется от 350,3 К до 352,4 К; координата z (длина ребра) меняется от 0 до 4 мм, координата r (радиус) варьируется от 0 до 4 мм. График изменения температуры носит линейный характер, причем температура убывает с увеличением радиуса ребра r, что хорошо согласуется с физической интерпретацией процессов теплообмена и теплопроводности в поверхности кожухотрубного аппарата.Полученная зависимость (11) используется для определения температуры в любой точке ребра. Это позволит определить среднюю температуру на поверхности ребра по формуле:      (12)  Рис. 4 Распределения температуры поповерхности ребра Выводы. Зависимость (12) позволит определить число Прандтля Pr, характеризующее отношение скоростных и температурных полей в потоке жидкости. Число Pr используется для расчета коэффициента теплоотдачи , который является важной величиной для определения коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2 К). Таким образом нами решена задача аналитического определения коэффициента , Вт/(м2 К), и коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2 К) для измененной геометрии поверхности теплообмена (см. рис. 1) в интенсивном кожухотрубном теплообменном аппарате.Источник финансирования. Программа развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.