Введение. Как известно, проектируемые стальные конструкции должны удовлетворять ряду требований, основными из которых является требования прочности, надежности, а также экономической эффективности проектного решения [1–3]. Удовлетворение этих противоречивых требований достигается путем использования рациональных или эффективных проектных решений [4]. Чаще всего получение эффективных проектных решений достигают путем решения задачи оптимизации [5–7], либо выполнения вариантного проектирования [8–10], которое отличается от задачи оптимизации менее строгой математической постановкой.Альтернативные проектные варианты могут отличаться между собой рядом параметров, а также расчетной, конструктивной или объемно-планировочной схемой [11–13]. При исследовании работы ответственных и уникальных конструкций может выполняться сравнение результатов расчета, полученных в различных вычислительных комплексах [14].Анализ метода проектирования стальных конструкций показывает, что расчетная схема является одним из факторов, оказывающих наибольшее влияние на эффективность и надежность строительных конструкций [15, 16], при выборе которой необходимо выполнить оценку многочисленных факторов и параметров [17]. Поэтому, для снижения трудоемкости вариантного проектирования, целесообразно предварительно знать область эффективного применения различных типов конструкции. Одним из основных несущих элементов каркаса любого сооружения является колонна - вертикальный элемент, воспринимающий вышележащие нагрузки и передающий их на фундамент. Конструктивно колонны могут иметь сплошное и сквозное сечение, открытое или замкнутое, постоянное и переменное по высоте [1, 18] (рис.1).Эффективность подобранного сечения колонны определяется условием равноустойчивостиλx=λy                               (2)т.е. сечение будет эффективным, с максимальным использованием несущей способности при условии одинаковой возможности потери устойчивости относительно двух главных осей.В случае со сплошными колонными условию равноустойчивости удовлетворяют симметричные замкнутые сечения – труба, ЗГСП и составные сечения, а поскольку при одинаковой высоте сечения h, трубы имеют наибольший радиус инерции (рис. 2), то с точки зрения условия равноустойчивости, они являются наиболее эффективным типом сечений для сплошных центральносжатых колонн. Для случая сквозных колонн условие равноустойчивости выполняется за счет определения требуемого расстояния между ветвями – с, которые соединяются между собой с помощью накладок или раскосов (рис. 3).При проектировании колонны инженер может применить как сплошное, так и сквозное сечение. Достаточно соблюсти требования норм по обеспечению устойчивости и предельной гибкости и можно будет подобрать требуемое сечение для любого проектного случая. Если мощности прокатных сечений будет недостаточно, то компонуется составное сечение из листовой или профильной стали.    Рис. 1. Типы сечения колонн: а – сплошные, б – сквозные.    Рис. 2. Радиусы инерции сечений  При этом отсутствуют четкие указания, в каких случаях целесообразно применять сплошные, а в каких случаях сквозные колонны. Отечественная школа проектирования металлоконструкций на этот счет дает общие рекомендации, что сплошные колонны применяются при небольших высотах и значительных нагрузках, а сквозные сечения, соответственно, наоборот.Таким образом, уточнение области эффективного применения сплошных и сквозных сечений колонн является достаточно актуальной задачей, возникающей на этапе вариантного проектирования. Методология. При определении области эффективного применения колонн использован метод параметрической оптимизации [19]. Для решения задачи принимались переменные параметры объекта проектирования (табл. 1) и неизменяемые параметры – ограничения (табл. 2)   Рис. 3. Соединение ветвей сквозных колонн                                                                    Таблица 1Варьируемые параметрыЗначенияДлина колонныОт 5 до 11 метровс шагом 0,5 метраРасчетная нагрузкаОт 500 до 4000 кНс шагом 500 кН Таблица 2Неизменяемые параметрыЗначенияТип сечения сплошной колонныКолонный двутавр по ГОСТ 26020-83Тип сечения сквозной колонныДвухветвевая колонна из колонных двутавров по ГОСТ 26020-83. Соединение ветвей на планкахМатериал конструкции, класс сталиС245Было принято шарнирное закрепление в оголовке и базе колонны в двух главных плоскостях. При работе колонн на центральное сжатие несущая способность колонны (замкнутого сечения) определяется условием устойчивости [1]   σ =Nφ∙A≤ Ryγc                         (2)Далее выбирались различные значения действующей нагрузки на колонну и длины колонны из табл. 1. и по известным нормативным условиям устойчивости и предельной гибкости, определялась требуемая площадь поперечного сечения для случая сплошной и сквозной колонны. Затем площадь сечения элемента умножалась на длину колонны, в результате чего определялась масса конструкции. Также, для каждого проектного случая, вычислялась площадь поверхности колонн для определения затрат на антикоррозионную обработку.В настоящем исследовании в качестве основного типа сечения приняты колонные двутавры, у которых высота сечения практически совпадает с шириной полки. В это случае, устойчивость сквозной колонны относительно свободной оси всегда будет выше устойчивости относительно материальной оси. Поэтому расстояние между ветвями определялось не из условия равноустойчивости, недостижимого в данном случае, а по конструктивным соображениям –100 мм в чистоте между ветвями для удобства нанесения антикоррозионного покрытия.На втором этапе исследования определялась стоимость конструкции. Наиболее полным критерием оптимальности конструкции, является «стоимость в деле» [20, 21], однако представляется, что в современных условиях стоимость изготовления, монтажа и эксплуатации имеет больше экономическое обоснование, зависящее от текущей рыночной ситуации, которое сложно принять в качестве основания для сравнения вариантов. В работе [22] предложена методика определения критерия оптимальности по минимуму приведенных затрат, однако сами авторы признают, что полный и точный расчет по этому критерию является достаточно сложной задачей с большим количеством допущений. Поэтому в настоящем исследовании целевая функция принята из двух слагаемых: стоимости материала и стоимости изготовленияС=См+Си=А∙l∙ρ∙Cед+Си          (3)A  – площадь сечения колонны; l  – длина конструкции; ρ  –  плотность стали; Cед – рыночная стоимость тонны стали [21]; Си  – стоимость изготовления [21].В стоимость изготовления конструкции колонны входит приемка и заготовка металлопроката, сборки и сварка металлоконструкции, также была включена цена за эмаль и покраска ею конструкции, так как площадь поверхности элементов различается.Си=Спр+Сз+Ссб+Сс+Сп            (5)где Си  – стоимость изготовления колонны; Спр   –стоимость приемки металла; Сз  – стоимость заготовки металла; Ссб  – стоимость сборки конструкции; Сс  – стоимость сварки;  Сп –стоимость нанесения антикоррозионной защиты, включающей в себя подготовку поверхности, стоимость грунтовки, стоимость покраски [23].Результаты. В результате последовательного определения массы конструкции для случая сплошной и сквозной колонны были построены графики изменения массы от варьируемых параметров. На рис. 4. показан пример изменения массы колонны длиной 8,5 м при различных значениях нагрузки. Из анализа графика следует, что при нагрузке до 1000 кН меньшую массу имеет сплошная колонна, а свыше 1000 кН – сквозная конструкция колонны.На первом этапе в качестве критерия оптимальности принималась металлоёмкость. Соответственно сечение с минимальной массой принимается оптимальным для данных проектных характеристик. Точка пересечения графиков массы для сплошной и сквозной колонны (точка А на рис. 4) показывает такое значение нагрузки q и высоты колонны l, для которых оба проектных варианта будут одинаково эффективными. Назовем точку А точкой условного равновесия. Далее, сравнивая массы колонн для остальных значений параметров конструкции (табл. 1), находим аналогичные равновесные точки. По найденным точкам строится график, который очерчивает области эффективного применения сплошной и сквозной колонны по критерию оптимальности «металлоемкость» (см. рис. 5). Граница области является в определенной степени условной.    Рис. 4. График зависимости массы конструкции: 1 – сплошная колонна; 2 – сквозная колонна  Рис. 5. Область оптимального применения для критерия оптимальности «металлоемкость»  На втором этапе исследования учитывалась стоимость материала и стоимость изготовления конструкции колонны. Аналогично этапу 1, по полученным результатам стоимости конструкции были построены графики зависимости стоимости конструкции от приложенной нагрузки. На рис. 6 показан подобный график для колонны длиной 8,5 м.   Рис. 6. График зависимости стоимости: 1 – сплошная колонна; 2 – сквозная колонна Далее, по аналогичным графикам были найдены точки равновесной стоимости конструкции и построена область эффективного применения сплошного и сквозного типов сечения колонн относительно расчетной нагрузки и длины колонны (см. рис.7).  Рис. 7. Область оптимального применения для критерия оптимальности «стоимость» Выводы. В результате проведенного исследования определены области эффективного применения сплошного и сквозного типа сечения центрально-сжатой колонны. Полученные диаграммы могут быть полезны при выполнении курсового проектирования по дисциплине «Металлические конструкции, включая сварку» студентами, обучающимися по направлению «Строительство», а также могут быть использованы в качестве рекомендаций при проектировании. Дальнейшим развитием данного исследования является учет дополнительных типов сечений, а также создание комплексной автоматизированной системы поиска области эффективного применения [24].Источник финансирования. Грант Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации № НШ-3492.2018.8.