Система прикладных математических дисциплин направлена на формирование у студентов экономического бакалавриата модельных представлений о социально-экономических ситуациях, требующих принятия оптимального решения. Системообразующую роль в совершенствовании содержания модельных представлений студентов – будущих бакалавров экономики – играют механизмы отбора современных прикладных задач на оценку величины и вероятности прибыли (потерь) от хозяйственно-экономической деятельности. В современных условиях важно, чтобы студенты на уровне типовых задач научились определять вероятность того, что реализуемый проект будет выполнен своевременно и в рамках планируемого бюджета. В отличие от теории игр [4, с. 113], акцентирующей внимание на ситуациях выраженного или частичного антагонизма, теория риска направленна на рассмотрение риска как сложного феномена [15, с. 7], в большинстве ситуаций поддающегося количественной трактовке.Особую роль в контексте развития модельных представлений студентов играет задача расчета вероятности правильного определения места добычи и адекватной оценки объемов природных ресурсов. Также отметим прикладные математические задачи, связанные с математическим обоснованием страховой деятельности [12, 18], количественными методами управления эколого-экономическими рисками [13, 16]. Перечисленные содержательные вопросы, отраженные в методической системе прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики, требуют применения количественных методов, некоторые аспекты которых раскрыты в работе [3]. Их включение в учебный процесс вызывает существенный интерес со стороны студентов бакалавриата, способствует повышению мотивации в усвоении программного материала прикладных математических дисциплин. Разрабатываемые нами методы и модели образовательной области «Риск-анализ в экономике» позволяют исследователю отказаться от простых и необоснованных предположений при принятии управленческих решений и по возможности перейти к полноценной разработке стратегий научно-обоснованного управления рисками.Рассмотрим некоторые возможности программы @RISK для системы прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики. Программа @RISK (разработчик Palisade Corporation) является специальной надстройкой к электронным таблицам MS Excel. Это средство к настоящему времени стало важной частью исследований рисковых ситуаций, существенно облегчает поиск ответов на поставленные вопросы в области количественного и имитационного моделирования рисков. Высокая доступность этой информационной технологии, её хорошие дидактические характеристики и исследовательские возможности стимулировали её поэтапное внедрение в учебный процесс на факультете математики, экономики, статистики и информатики Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова.В практике преподавания учебной дисциплины «Теория риска» программа @RISK нами использована для решения прикладных задач, подразумевающих количественный анализ рисков. Основу количественного анализа рисковых ситуаций, адаптированных для учебного процесса, но приближенных к ситуациям будущей профессиональной деятельности составило применение элементов метода Монте-Карло. Важно, что поэтапное применение программы @RISK при организации учебно-познавательной деятельности студентов экономического бакалавриата убедительно продемонстрировало возможность расширения количества прикладных задач на количественный анализ рисков.Так как изучение дисциплины «Теория риска» проводится на четвертом году обучения, внедрение программы @RISK обеспечило реализацию внутримодельных исследований на базе электронных таблиц, уже достаточно хорошо знакомыx большинству студентов. Задачи на количественной анализ рисковых ситуаций позволили нам познакомить студентов с базовыми приемами и информационной технологией оценки вероятности наступления событий. Применение программы @RISK в учебном процессе показывает богатый исследовательский и дидактический потенциал этой программы, обусловленный существенными вычислительными возможностями. Особый интерес для реализации контекстного обучения теории риска представляет реализованная в инструментальном средстве технология отслеживания и количественного анализа множества возможных сценариев развития рисковой ситуации и предоставления исследователю (экономисту, менеджеру, преподавателю, студенту) адекватных количественных оценок рисков и вероятностей их актуализации.Программа @RISK поддерживает центральную проблему анализа рисков – количественный анализ портфеля рисков, предполагающий оценку лица, принимающего решение (ЛПР), на склонность к риску (толерантность к риску) и особенности информационной среды принятия решения. Отметим, что аспект выявления особенностей информационной среды при анализе рисковых ситуаций рассмотрен в исследовании [1]. Немаловажным является возможность выделения группы рисков, на которые ЛПР готово пойти и группы рисков, которых следует избегать. Реализация методов вычислительной математики [8] позволяет исследователю планировать оптимальные стратегии управления риском и управления портфелем рисков с учетом особенностей информационной среды рассматриваемой социально-экономической ситуации. Остановимся более подробно на интегративных возможностях программы @RISK: так, использование модуля RISKOptimizer в учебном процессе позволило объединить моделирование на основе элементов метода Монте-Карло с технологиями средства «Поиска решения», предназначенного для решения широкого класса оптимизационных задач в MS Excel и, как правило, уже известного студентам по школьному курсу информатики. Важно отметить, что реализация генетических алгоритмов, а также механизмов OptQuest на основе программы @RISK предоставляет в учебном процессе возможность получения оптимального распределения в зависимости от содержательных особенностей анализируемой социально-экономической ситуации (например, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное расписание, оптимальное распределение активов и др.) Учебно-познавательная деятельность студента по получению оптимального распределения риска требует достаточного уровня сформированности вероятностных представлений [10].Среди перспектив исследования прикладных возможностей программы @RISK нам представляется анализ области «Управление проектами», а также проработка особенностей методики «Шесть сигм» [9], расширение сферы применения этого инструментального средства, используемого для анализа рисковых ситуаций и ситуаций неопределенности в различных областях экономики (финансовые бумаги, процесс страхования и перестрахования, энергетические проблемы и процессы [6], вопросы производства и сохранения окружающей среды [7]). С целью развития математического и имитационного моделирования рисковых ситуаций мы предлагаем акцентировать внимание на следующих прикладных вопросах, имеющих существенное значение для повышения качества прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики в экономическом университете: «Вопросы оценки проектных капиталовложений»; «Вопросы премиального ценообразования»; «Количественная оценка запасов нефтепродуктов»; «Методика применения теории графов для решения ряда задач оптимизации оперативной деятельности» [2]; «Количественная оценка потери резервов»; «Количественный анализ дисконтированных денежных потоков»; «Методика пенсионного планирования»; «Методика оценки эффективности инвестиционных проектов» [14]; «Методика ценообразования»; «Оптимизация портфеля ценных бумаг»; «Особенности оценки денежного оборота»; «Проблемы в области разведки и добычи полезных ископаемых»; «Проблемы в области стандартизации»; «Методика выбора маршрутов передвижения при ликвидации чрезвычайных ситуаций» [11]; «Проблемы улучшения обслуживания клиентов»; «Технология анализа реальных опционов»; «Технология контроля качества в процессе производства продукции».Остановимся далее на методических аспектах информатизации учебного процесса по дисциплине «Теория риска» на основе использования программы @RISK. На первом этапе работы с программой @RISK студентам необходимо выполнить построение модели анализа рисковой ситуации. Учитывая интегративный характер заданий и сложности, связанные с реализацией процесса формализации социально-экономической информации, мы предлагаем предварительно разбить студентов на малые группы. Отметим, что процесс работы с реальной ситуацией активизирует мотивационный компонент обучения.Применение в учебном процессе программы @RISK направлено на комплексное восприятие риска, условия которого представлены на рис. 1. Необходимо обратить внимание студентов на то, что для построения модели в первую очередь следует заменить неопределенные значения в табл. MS Excel на соответствующие функции распределения вероятностей, используемые в программе @RISK. Отметим, что всего пользователю доступно шестьдесят пять различных функций распределения. Под функцией распределения в теории риска понимают функцию, характеризующую распределение случайной величины (величины риска) или случайного вектора (риск, доходность и т.д.). Работа с функцией распределения позволяет определить вероятность того, что исследуемая случайная величина примет значение, меньшее или равное произвольному действительному числу.Важно акцентировать внимание студентов на то, что используемые функции распределения предусматривают не единственное значение параметра (например, дохода, риска, эффективности), а целый диапазон возможных значений параметра, располагающегося в специально отведённой ячейке электронной таблицы. Преподавателю следует напомнить студентам, что им предоставляется возможность выбора в галерее изображений инструментального средства необходимого типа функции распределения или определение его на основе статистических данных, как правило, за прошедшие периоды. Интересно, что использование функции распределения случайной величины сочетается со встроенной функцией Compound, а также студенты могут использовать функции распределения, построенные другими пользователями (коллегами, сокурсниками и т.д.). Эти условия позволяют преподавателю организовать обмен и обсуждение результатов построения функции распределений случайной величины. Остановимся далее на выборе результата применения количественного метода анализа рисковой ситуации: студенту следует напомнить о необходимости выбора результирующих ячеек, значения в которых в дальнейшем подлежат содержательной интерпретации (например, будут соответствовать ожидаемой прибыли, показателям эффективности, ожидаемой величине страховых выплат и т.д.).В рамках учебной дисциплины «Теория риска» рассматриваются различные виды неопределенностей, представленные на рис. 2.С математической точки зрения выбор функции распределения случайной величины позволяет придать моделированию рисковой ситуации определенную гибкость. Так, с целью выбора конкретной функции распределения студенту достаточно обратиться к специальной галерее изображений функций распределения. Благодаря наличию в программе @RISK галереи распределений студентам предоставляется возможность просмотра подходящих распределений и проведения сравнения различных видов функций распределения случайных величин. С целью повышения качества рискового моделирования каждому студенту предоставляется возможность создания одного или нескольких собственных распределений случайных величин посредством, например, наложения различных графиков распределений из библиотеки распределений. Процедуры управления риском, рассматриваемые в рамках учебной дисциплины «Теория игр», представлены на рис. 3.В практике анализа рисковых ситуаций в рамках реализации прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики мы столкнулись с необходимостью использования статистических данных и прибегли к помощи специальной встроенной возможности аппроксимирования статистических данных. Этот процесс направлен на выбор адекватной функции распределения и задания её правильных параметров. Следует отметить, что программа @RISK позволяет осуществить выбор типа данных для последующей аппроксимации. Так, это могут быть как непрерывные, так и дискретные или кумулятивные данные. Таким образом, далее студентам следует перейти к фильтрации данных и определению типа функции распределения с целью аппроксимации. Интересно, что программа @RISK позволяет не только провести аппроксимацию, но и выполнить оценивание результатов с применением трех классических статистических тестов. Для удобства анализа также предусмотрена возможность визуализации результата и последующее проведение сопоставления и совмещения графиков распределений случайных величин с полученным множеством вариантов аппроксимации.Построенные функции распределения случайных величин могут коррелировать друг с другом, как по отдельности, так и в виде временных рядов. Применение программы @RISK позволяет студентам устанавливать корреляции по соответствующим корреляционным матрицам в MS Excel. Используемые функции распределения случайных величин и корреляции рисковой модели будут объединены в специальном окне @RISK Model, имеющем вид панели инструментов. Эта возможность позволяет исследователю эффективно отслеживать графики распределения в условиях перемещений курсора по ячейкам MS Excel.Одной из важных возможностей программы @RISK является возможность возврата к построенной модели рисковой ситуации с целью её коррекции, а также возможность  использования построенной модели несколькими пользователями (например, преподавателем и студентом или группой студентов). Построенные функции распределения хранятся в электронной библиотеке @RISK Library, к которой имеют доступ все зарегистрированные пользователи @RISK. Они доступны к выгрузке, загрузке и обновлению в любое время. Вторым этапом работы с @RISK является этап непосредственного моделирования рисковой ситуации. После запуска моделирования пользователю предоставляется возможность наблюдения за процессом анализа рисковой ситуации, в процессе которого параметры модели (таблица модели) пересчитывается тысячи раз. При этом на каждой итерации инструменты программы @RISK генерируют псевдослучайные значения параметров в соответствии с заданными функциями, сохраняют их найденные значения в таблицу модели. В качестве результатов моделирования рисковой ситуации отметим множество возможных последствий принимаемых стратегий, сопоставляемое с вероятностью их наступления. Результаты моделирования рисковой ситуации подлежат визуализации в виде гистограмм, диаграмм разброса, интегральных кривых и диаграмм размаха. Перспективной в контексте анализа рисковых ситуаций является технология определения множества критических факторов посредством специальных диаграмм и анализа чувствительности.Таким образом, образовательная область «Теория риска» открывает большие возможности в совершенствовании профессиональной подготовки будущего бакалавра. Отражение современных тенденций, в том числе информатизации учебного процесса и информатизации исследования рисковых ситуаций, приобретающих важное значение в современных условиях усложнения социально-экономических отношений, требует пересмотра учебного процесса. Для методически оправданного использования современного прикладного программного обеспечения информатизации обучения студентов теории риска необходимо проектирование учебного процесса, основные аспекты которого рассмотрены в публикации [5]. В качестве перспектив исследования отметим необходимость более тщательного методического анализа содержания образовательной области «Теория риска» и дидактических возможностей новых информационных технологий, например @RISK для совершенствования методической системы обучения теории риска.