<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Journal of Pedagogical Studies</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Journal of Pedagogical Studies</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Журнал педагогических исследований</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2500-3305</issn>
   <issn publication-format="online">2500-3305</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">22285</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Теория и методика профессионального образования</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Теория и методика профессионального образования</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">About the introduction of the magistracy on the specialty 05.01.01 - engineering geometry and computer graphics</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>О введении магистратуры по специальности 05.01.01 - инженерная геометрия и компьютерная графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Сальков</surname>
       <given-names>Н. А.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sal'kov</surname>
       <given-names>N. A.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>nikolaysalkov@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Московский государственный академический художественный институт им. В.И. Сурикова</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Moscow State Academic Art Institute named after V.I. Surikov</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>3</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>110</fpage>
   <lpage>124</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/22285/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/22285/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>К настоящему времени кафедры геометро-графических дисциплин претерпели значительные изменения: ушли наиболее знающие профессионалы, сократились аудиторные часы, из многих направлений обучения изъяли саму геометрию, которая называлась начертательной, пропали факультеты повышения квалификации преподавателей, ранее присутствовавшие во многих ведущих вузах страны. Были еще и местные, внутривузовские перегибы. Таким образом, имеющиеся в наличии процессы так называемой «реформы высшего образования» привели к сокращению профессорско-преподавательского состава, в том числе и кафедр геометрического направления. Такие пертурбации происходят повсеместно по всей стране. Все это приводит к необходимости введения магистратуры по направлению 05.01.01 «Инженерная геометрия и компьютерная графика» – для пополнения штата кафедр профильными профессионалами.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>To date, the Department of geometry and graphics disciplines have undergone significant changes: her left the most knowledgeable professionals, reduced classroom hours, from many areas of study withdrew the very geometry, which was called descriptive, lost faculties of advanced training of teachers, previously present in many leading universities of the country. The universities had their own excesses. Thus, the available processes of the so-called &quot;reform of higher education&quot; led to a reduction of the teaching staff, including the chairs of the geometric direction. Such perturbations are common throughout the country. All this leads to the need for the introduction of magistracies in the direction 05.01.01 &quot;Engineering geometry and computer graphics&quot; – to replenish the staff of departments specialized professionals.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>геометрия</kwd>
    <kwd>прикладная геометрия</kwd>
    <kwd>начертательная геометрия</kwd>
    <kwd>инженерная геометрия</kwd>
    <kwd>магистратура.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>geometry; applied geometry; descriptive geometry; engineering geometry; magistracy.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p> Первоначально дисциплина называлась «Прикладная геометрия». В середине 70-х годов по причине несогласованности и недопонимания академик М.В. Келдыш, будучи президентом Академии наук СССР, исключил прикладную геометрию из списка дисциплин, по которым защищались диссертации на соискание ученых степеней кандидата и доктора технических наук. Ходил миф, что, будучи математиком-прикладником, он, проверяя список дисциплин и увидев прикладную геометрию, заявил: «Что это за прикладная геометрия? Я не знаю такой». И вычеркнул ее из списка. Прошло целых 10 лет, прежде чем удалось восстановить дисциплину с шифром 05.01.01, только она стала называться «Прикладная геометрия и инженерная графика». Впоследствии, в 2010-е годы, она снова претерпела изменение в названии и стала называться «Инженерная геометрия и компьютерная графика». Шифр остался прежним.Прикладная геометрия включала в себя начертательную геометрию как теорию изображений и основу геометрического моделирования, аналитическую геометрию, проективную геометрию, дифференциальную геометрию, параметрическую геометрию, линейную алгебру, инженерную графику, а также машинную графику, которая, в конце концов, превратилась в компьютерную графику.Что же происходит в настоящее время.Очевидно, что в России наличествует глубокий кризис образования. Как школьного, так и высшего. Недаром существовала русская пословица о том, что надо бы семь раз отмерить и только один раз отрезать. У нас все наоборот. И даже без анестезии (речь идет, если кто еще не знает, о пресловутых «реформах образования» и пресловутом «Болонском» соглашении). В результате наблюдаем, в принципе, крах высшего образования. Крах общего образования, очевидно, уже произошел: в вузы приходят выпускники школ, которые не могут отличить квадрат от ромба – думают над этой «проблемой» по полчаса и без удержу при этом путаются.Далее – корпус преподавателей, постепенно уменьшающийся по причине естественной убыли, несуразного сокращения часов на технические дисциплины и держащийся исключительно на пенсионерах, которых из-за их преклонных лет давно погнали бы в Советском Союзе на заслуженный отдых, но, как известно, сейчас на пенсию не прожить. Как обычно, в России назрел вопрос «что делать?».Выход есть, но применять способ выхода из искусственно созданного кризиса требуется немедленно, пока еще есть время. Лет через десять-пятнадцать, если власть затянет решение этого искусственно созданного вопроса, высшее образование в России закончится. Хорошо, если не навсегда.Рассмотрим выход из проблемы нехватки преподавателей, скажем, для кафедр начертательной геометрии, черчения, инженерной и компьютерной графики или просто графики. Думается, что для других кафедр решение может быть аналогичным.Магистр – это промежуточная ступенька между инженером, то бишь, «специалистом» как заставляют теперь обзывать инженера, и кандидатом наук. И если на кафедры в качестве ассистентов принимались обычные инженеры, то для магистра, имеющего ученую степень, – ведь «магистр» – это наполовину кандидат наук, тем более, что магистр должен защищать диссертацию – для магистра, повторяю, прямая дорога на кафедру. И только от подготовки соискателя на ученую степень магистра зависит, будет ли он сразу после защиты своей диссертации готов работать в качестве педагога высшей школы или пойдет на «вольные хлеба».В списке ВАК, напомним, имеется дисциплина 05.01.01 – Инженерная геометрия и компьютерная графика. Как и всякая другая, инженерная геометрия занимается изучением пространственных форм и отношений. Если более просто – геометрическим моделированием, то есть, геометрией в чистом виде с приложением в практической области.Геометрия – наука более общая, чем, скажем, «Сопротивление материалов» или «Железобетонные конструкции». Геометрия абстрагирована от какого-либо материала и занимается исключительно пространственными формами.Известно крылатое выражение философов о первичности содержания и вторичности формы. В технике этот афоризм совершенно неправомочен.Если возьмем такой летательный аппарат как самолет, то содержанием у него, естественно является двигатель. Поставим этот двигатель на, предположим, телегу. Такой агрегат если и полетит, то, естественно, очень недалеко. Таким образом, в самолете форма – фюзеляж, крылья, хвостовое оперение – имеет такое же функциональное значение, что и двигатель. От формы самолета зависят его грузоподъемность, виражность, высота потолка, скорость, наконец.Но есть такие механизмы, где геометрия играет первейшую роль. Например, в турбинах. Только от геометрии лопаток турбин зависит их мощность. Поэтому инженеры-технологи при изготовлении турбин отдают все силы для того, чтобы геометрия лопаток была наилучшей: как можно ближе к проектному эталону.Поэтому поднимать вопрос о том, нужна ли геометрия для инженера, считаю после вышесказанного пустой тратой времени. Когда кто-то говорит, что геометрия, пусть это будет и начертательная, не нужна инженеру, значит, этот кто-то является совершенно необразованным человеком. И никаким не специалистом ни в одной из областей производства или науки.Кафедры, обучающие студентов начертательной геометрии, назывались по-разному: начертательной геометрии, начертательной геометрии и черчения, начертательной геометрии и инженерной графики, инженерной графики, графики и т.д. Кафедра обслуживала технические специальности, поэтому на кафедры набирали специалистов любых технических и технологических профессий – геометров среди них находилось настолько мало, что, можно сказать, их и вовсе не было. И руководили кафедрами, как в СССР, так и сейчас, совсем не геометры. То есть они были в подавляющем большинстве специалистами по техническим наукам, но не по 05.01.01.Как результат, они не знали (или не желали знать) действительного значения геометрии, не имели понятия, развивается ли она вообще. Курс начертательной геометрии, который составили В.О. Гордон и М.В. Семенцов-Огиевский, был скалькирован всеми другими разработчиками учебников, поэтому-то изучение начертательной геометрии и застряло на одном месте, не развиваясь. Более того – курс «худел», вместе с ним «худел» и учебник В.О. Гордона, превратившийся, в конце концов, в учебное пособие.Конечно же, основываясь на учебнике В.О. Гордона, преподаватели начертательной геометрии (причем речь идет только о преподавателях непрофильного направления, а не о специалистах высшей квалификации по дисциплине 05.01.01) видели явное противоречие теории и практики.В результате всех произошедших катаклизмов, России сейчас катастрофически не хватает профессионалов в области 05.01.01 – Инженерная геометрия и компьютерная графика. На кафедрах, обучающих студентов начертательной геометрии, инженерной графике, работают в подавляющем большинстве специалисты совершенно других направлений. Они, быть может, хороши для работы на кафедрах, занимающихся теорией упругости, геологией, организацией строительного производства, механикой вообще или механикой грунтов, но в области геометрии их знания, как показывает практика, не превышают уровень среднего учебника для студентов [23]. То есть, хорошо, если их знание геометрии находится в пределах институтского курса, но на самом деле – гораздо ниже изложенного в [9-12; 27; 28]. Еще более печальным является факт, что многие, если не большинство, кафедр геометрического профиля возглавляют также специалисты по другим направлениям защищенных диссертаций [23]. Это утверждал и проф. В.А. Пеклич, об этом говорил председатель Научно-методического совета (НМС) по начертательной геометрии и инженерной графики Центрального региона России Г.Ф. [6], об этом же писал проф. Г.С. Иванов [11].Не зная или зная только понаслышке о возможностях геометрии, о возможностях ее использования в жизнедеятельности человека, специалисты других направлений считают геометрию чем-то косным, застывшим, наподобие бетона, не развивающимся, а потому и не нужным для процесса обучения. Этот дилетантский взгляд печально сказывается на самом процессе обучения в принципе. Известно, что многие вузы Запада, прежде отказавшиеся от начертательной геометрии, сейчас начинают вводить ее в учебный процесс и даже применяют для этого учебники, выпущенные в России [36].Еще в начале 19-го века наш великий классик И.А. Крылов сказал: «Беда, коль пироги начнет печи сапожник, А сапоги тачать пирожник: И дело не пойдет на лад, Да и примечено стократ, Что кто за ремесло чужое браться любит, Тот завсегда других упрямей и вздорней; Он лучше дело все погубит И рад скорей Посмешищем стать света, Чем у честных и знающих людей Спросить иль выслушать разумного совета».Сказано это было 205 лет назад, в 1813 г. Но до сих пор, к большому сожалению, никто не желает прислушиваться к классикам.Вопрос о геометрии не стоял так остро в прежние времена, до тех пор, пока мы имели подпитку в виде молодых специалистов, окончивших вуз и имеющих за плечами дисциплины «Начертательная геометрия», «Черчение» и «Инженерная графика» с полным набором аудиторных занятий. Молодых специалистов принимали на кафедры ассистентами, и они учились у своих старших товарищей, а также периодически, раз в пять лет, проходили четырехмесячные факультеты повышения квалификации (ФПК). На ФПК их учили уже настоящие профессионалы своего дела. Сейчас, когда по приказу сверху из многих направлений обучения были изъяты дисциплины «Начертательная геометрия» и «Черчение» (например, для направления «Строительство»: студенты факультета ПГС изучают инженерную графику), и вместо этих дисциплин, ранее изучавшихся на ПГС четыре (!) семестра, сейчас ввели дисциплину «Инженерная графика» с обучением в течение всего-то одного (!) года. Хотя у архитекторов и даже дизайнеров курс начертательной геометрии остался. Начертательная геометрия есть даже у художников [30; 34]!С нашей точки зрения, если учитывать, что начертательная геометрия является базой для аналитической геометрии [25], основой для компьютерной графики [25], находится в основании геометрического моделирования [19; 23], вообще является теорией изображений [30] и поэтому используется художниками [21; 34], то можно считать курс начертательной геометрии основополагающим [23] при обучении студентов технических специальностей.А потому совершенно необходимо приступить к подготовке кадров, которые будут обучать студентов геометрии. Тем более что страна испытывает резкий голод в инженерных профессиях, если верить Президенту РФ. А без геометрического образования настоящих профессионалов-инженеров получить невозможно [1-4; 13-18; 22; 32; 37; 38]. Учитывая тот интересный факт, что начертательная геометрия до революции 1917 г. была задействована даже в реальных училищах, готовящих контингент для технических вузов [29]. Это – не говоря уже о проблеме научных изысканий [35; 39].По нашему мнению, необходимо на базе ведущих вузов страны создать магистратуру по специальности 05.01.01 с тем, чтобы ее выпускники по окончании могли заполнить пробел на кафедрах геометрических и графических направлений втузов.Хочу повторить: это шаг необходим, прежде всего, потому, что в вузах почти прекращено обучение студентов геометрическим дисциплинам, а поэтому на кафедрах геометро-графического цикла совершенно отсутствует прилив новых сил. Молодые кадры еще можно обучать, а вот специалистов других направлений, защитившихся по другим техническим специальностям, переучить просто не представляется возможным из-за уже имеющегося у них багажа терминологии, знаний и умений, связанных исключительно с прежним направлением их деятельности, что несколько ограничивает кругозор, относящийся к геометрии.Мои рассуждения на этот счет вовсе не беспочвенны. И опираются на собственный опыт. В свое время я попал в весьма двусмысленную ситуацию. Проработав шесть лет на кафедре графики, многому научившись на ФПК Киевского политехнического института в течение четырех месяцев (целый семестр!), уже имея определенный опыт преподавания и наличие пяти научных статей по геометрии, я все еще занимал должность простого преподавателя, то есть, ассистента. И вот тут-то и столкнулся с необъяснимым для меня явлением. На кафедру был принят на должность доцента человек, только что защитивший кандидатскую диссертацию. При этом был он кандидатом в горном деле, а институт назывался горнорудным. Понятно, что горняк совершенно не разбирался в геометрии, которую по своей должности был обязан втолковывать студентам. Как и полагалось в то время и в том институте, на первом же практическом занятии я поделил группу на две подгруппы и предложил доценту со своей подгруппой перейти в другой кабинет, чтобы мы не мешали друг другу. Или я бы перешел со своей подгруппой. Доцент переменился в лице, подошел ко мне и тихонечко, чтобы не услышали студенты, сказал, что, дескать, он договорился с заведующим кафедрой о том, что вести в группе занятия буду я, а он будет просто присутствовать и учиться у меня. Доцент в виде статиста – это было мне в новинку. Тем более, что меня-то нигде и никто таким образом не учил. Да и разговора никакого с заведующим кафедрой у меня не было. До сих пор не могу понять, почему это ассистент должен был обучать человека, якобы специалиста высшей квалификации, получающего минимум в два раза бòльшую зарплату, а не напротив – учиться у него. Доцент – должность, которая должна быть дана не за просто так, а за определенные достижения в области педагогики высшей школы. Доцент должен иметь ряд методических разработок, учебные пособия, разработать рабочую программу дисциплины, иметь опыт преподавания по той дисциплине, на которую поставлен как наставник студентов, иметь конспект лекций, наконец!Именно по причине, что начертательная геометрия есть теория изображений, без которой нет изображения вообще, что она связана со многими другими дисциплинами [31], а также из-за катастрофической нехватки научных и педагогических кадров, становится очевидным, что магистратура по инженерной геометрии – это выход из создавшегося положения с недокомплектом кафедр геометрических направлений необходимыми профессионалами.Дисциплинами, которые должны изучать магистранты кафедры «Инженерная геометрия и компьютерная графика», могут быть следующие [30].1. Углубленное изучение базового курса начертательной геометрии [10; 27; 33], который могут изучать все специальности технического профиля (и не только).2. Основной курс начертательной геометрии [28], предназначенный для строительных специальностей, архитекторов и дизайнеров.3. Аналитическая геометрия на базе начертательной [27].4. Элементы дифференциальной геометрии [5].5. Элементы многомерной начертательной геометрии [11].6. Параметрическая геометрия [8; 9; 24; 31].7. Проективная геометрия [12].8. Основы геометрии Лобачевского.9. Основы геометрии Римана.10. Основы многомерной геометрии [12].11. Элементы линейчатой геометрии [12].12. Инженерная графика.13. Технический рисунок.14. Геометрическое моделирование [31].15. Библиография. Работа с литературой.16. Разработка и написание научных статей.17. Основы технического дизайна.18. Педагогика высшей школы19. Психология высшей школы.20. Основы научных исследований.21. Языки программирования высоких уровней.22. Компьютерная графика: AutoCAD, КОМПАС и др.23. Основы технического дизайна.  Большинство из перечисленных дисциплин прямо относится к инженерной, в том числе начертательной, геометрии, так или иначе присутствует в других технических дисциплинах и таким образом задействовано в процессе геометрического образования специалистов технического профиля. Неизбежность присутствия геометрии в том или ином виде в каждой из технических дисциплин приводит к однозначному выводу: геометрия (в том числе и начертательная как теория изображений и как основа аналитической геометрии и компьютерной графики) является основой технического образования.Именно поэтому необходимо создавать профессорско-преподавательский штат специалистов высшей квалификации в области инженерной геометрии для того, чтобы геометрия не ушла из системы высшего образования и выпускники втузов продолжали бы традиции великих инженеров России. </p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волкова М.Ю. Графическая грамотность инженера как способ получения фундаментальных профессиональных знаний [Текст] / М.Ю. Волкова, Е.В. Егорычева // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 2. - № 1 - С. 53-57. - DOI: 10.12737/3849.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Volkova M.Yu. Graficheskaya gramotnost' inzhenera kak sposob polucheniya fundamental'nyh professional'nyh znaniy [Tekst] / M.Yu. Volkova, E.V. Egorycheva // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 2. - № 1 - S. 53-57. - DOI: 10.12737/3849.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волошинов Д.В. Конструктивное геометрическое моделирование как перспектива преподавания графических дисциплин [Текст] / Д.В. Волошинов, К.Н. Соломонов // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2 - С. 10-13. - DOI: 10.12737/778.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Voloshinov D.V. Konstruktivnoe geometricheskoe modelirovanie kak perspektiva prepodavaniya graficheskih disciplin [Tekst] / D.V. Voloshinov, K.N. Solomonov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - № 2 - S. 10-13. - DOI: 10.12737/778.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария // Геометрия и графика, - 2014. - Т. 2. - №1. - С. 15-21. DOI: 10.12737/3844.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Voloshinov D.V. O perspektivah razvitiya geometrii i ee instrumentariya // Geometriya i grafika, - 2014. - T. 2. - №1. - S. 15-21. DOI: 10.12737/3844.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вольхин К.А. Проблемы графической подготовки студентов технического университета [Текст] / К.А. Вольхин, Т.А. Астахова // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 24-28. - DOI: 10.12737/6522.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vol'hin K.A. Problemy graficheskoy podgotovki studentov tehnicheskogo universiteta [Tekst] / K.A. Vol'hin, T.A. Astahova // Geometriya i grafika. - 2014. - T. 2. - № 3. - S. 24-28. - DOI: 10.12737/6522.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. [Текст] / М.Я. Выгодский. - М.-Л.: Гостехиздат, 1949. - 512 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vygodskiy M.Ya. Differencial'naya geometriya. [Tekst] / M.Ya. Vygodskiy. - M.-L.: Gostehizdat, 1949. - 512 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вышнепольский В.И. Цели и методы обучения графическим дисциплинам [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 8-9. - DOI: 10.12737/777.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vyshnepol'skiy V.I. Celi i metody obucheniya graficheskim disciplinam [Tekst] / V.I. Vyshnepol'skiy, N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - № 2. - S. 8-9. - DOI: 10.12737/777.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гордон В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. - М.: Физматгиз, 1977. - 368 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gordon V.O. Kurs nachertatel'noy geometrii [Tekst] / V.O. Gordon, M.A. Semencov-Ogievskiy. - M.: Fizmatgiz, 1977. - 368 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Джапаридзе И.С. О роли параметрического исчисления в исследованиях по прикладной геометрии // Аналитические и графические методы рационального конструирования поверхности рабочих органов почвообрабатывающих машин. Киев, 1974. - С. 41-46.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Dzhaparidze I.S. O roli parametricheskogo ischisleniya v issledovaniyah po prikladnoy geometrii // Analiticheskie i graficheskie metody racional'nogo konstruirovaniya poverhnosti rabochih organov pochvoobrabatyvayuschih mashin. Kiev, 1974. - S. 41-46.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей [Текст] (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований) / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1987. - 192 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Konstruirovanie tehnicheskih poverhnostey [Tekst] (matematicheskoe modelirovanie na osnove nelineynyh preobrazovaniy) / G.S. Ivanov. - M.: Mashinostroenie, 1987. - 192 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Начертательная геометрия: учебник [Текст] / Г.С. Иванов. - М. ФБГОУ ВПО МГУЛ, 2012. - 340 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Nachertatel'naya geometriya: uchebnik [Tekst] / G.S. Ivanov. - M. FBGOU VPO MGUL, 2012. - 340 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Перспективы начертательной геометрии как учебной дисциплины [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. - М. - 2013. - T.1. - № 1 - С. 26-27.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Perspektivy nachertatel'noy geometrii kak uchebnoy discipliny [Tekst] / G.S. Ivanov // Geometriya i grafika. - M. - 2013. - T.1. - № 1 - S. 26-27.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии. - М.: Машиностроение, 1998. - 158 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Teoreticheskie osnovy nachertatel'noy geometrii. - M.: Mashinostroenie, 1998. - 158 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ищенко А.А. К вопросу о необходимости преподавания начертательной геометрии и графики для химиков и химиков-технологов [Текст] / А.А. Ищенко // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1 - № 2 - С. 6-7. - DOI: 10.12737/776.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ischenko A.A. K voprosu o neobhodimosti prepodavaniya nachertatel'noy geometrii i grafiki dlya himikov i himikov-tehnologov [Tekst] / A.A. Ischenko // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1 - № 2 - S. 6-7. - DOI: 10.12737/776.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монж Г. Начертательная геометрия [Текст] / Г. Монж. - Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1947. - 292 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monzh G. Nachertatel'naya geometriya [Tekst] / G. Monzh. - L.: Izd-vo Akademii Nauk SSSR, 1947. - 292 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Пьянкова Ж.А. Формирование готовности студентов оперировать пространственными объектами в процессе изучения геометро-графических дисциплин [Текст]: автореф. дис. … канд. пед. наук / Ж.А. Пьянкова. - Екатеринбург, 2015. - 31 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">P'yankova Zh.A. Formirovanie gotovnosti studentov operirovat' prostranstvennymi ob'ektami v processe izucheniya geometro-graficheskih disciplin [Tekst]: avtoref. dis. … kand. ped. nauk / Zh.A. P'yankova. - Ekaterinburg, 2015. - 31 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рынин Н.А. Значение начертательной геометрии и сравнительная оценка главнейших ее методов [Текст] / Н.А. Рынин. - Петроград: Издательство Ю.Н. Эрлих, 1907. - 96 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rynin N.A. Znachenie nachertatel'noy geometrii i sravnitel'naya ocenka glavneyshih ee metodov [Tekst] / N.A. Rynin. - Petrograd: Izdatel'stvo Yu.N. Erlih, 1907. - 96 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Американизация геометрического образования в России и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика, - 2015. - Т. 3. - № 3. - С.  DOI: 10.12737/3844.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Amerikanizaciya geometricheskogo obrazovaniya v Rossii i nachertatel'naya geometriya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika, - 2015. - T. 3. - № 3. - S.  DOI: 10.12737/3844.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Анализ ФГОСов нового поколения [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1 - № 1 - С. 28-31. DOI: 10.12737/2082.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Analiz FGOSov novogo pokoleniya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1 - № 1 - S. 28-31. DOI: 10.12737/2082.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Геометрическое моделирование и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 4. - С. 31-40. - DOI: 10.12737/22841.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Geometricheskoe modelirovanie i nachertatel'naya geometriya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 4. - S. 31-40. - DOI: 10.12737/22841.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Графо-аналитическое решение некоторых частных задач квадратичного программирования [Текст] / Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - №. 1. - C. 3-8. - DOI: 10.12737/3842</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Grafo-analiticheskoe reshenie nekotoryh chastnyh zadach kvadratichnogo programmirovaniya [Tekst] / N. A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2014. - T. 2. - №. 1. - C. 3-8. - DOI: 10.12737/3842</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Искусство и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 3-4. - С. 3-7. DOI: 10.12737/2123.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Iskusstvo i nachertatel'naya geometriya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - № 3-4. - S. 3-7. DOI: 10.12737/2123.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Курс начертательной геометрии Гаспара Монжа [Текст] / Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - №. 3/4. - C. 52-56. - DOI: 10.12737/2135</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Kurs nachertatel'noy geometrii Gaspara Monzha [Tekst] / N. A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - №. 3/4. - C. 52-56. - DOI: 10.12737/2135</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Место начертательной геометрии в системе геометрического образования технических вузов [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 3. - С. 53-61. - DOI: 10.12737/21534.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Mesto nachertatel'noy geometrii v sisteme geometricheskogo obrazovaniya tehnicheskih vuzov [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 3. - S. 53-61. - DOI: 10.12737/21534.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Моделирование автомобильных дорог [Электронный ресурс] / Н. А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 120 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Modelirovanie avtomobil'nyh dorog [Elektronnyy resurs] / N. A. Sal'kov. - M.: INFRA-M, 2012. - 120 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для геометрии аналитической [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 44-54. - DOI: 10.12737/18057.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya - baza dlya geometrii analiticheskoy [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 1. - S. 44-54. - DOI: 10.12737/18057.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для компьютерной графики [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 2. - С. 37-47. - DOI: 10.12737/19832.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya - baza dlya komp'yuternoy grafiki [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 2. - S. 37-47. - DOI: 10.12737/19832.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Базовый курс: учебное пособие [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 184 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya. Bazovyy kurs: uchebnoe posobie [Tekst] / N.A. Sal'kov. - M.: INFRA-M, 2013. - 184 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Основной курс: учебное пособие [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 235 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya. Osnovnoy kurs: uchebnoe posobie [Tekst] / N.A. Sal'kov. - M.: INFRA-M, 2014. - 235 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н. А. Начертательная геометрия до 1917 года [Текст] / Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - №. 2. - C. 18-20. - DOI: 10.12737/780.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N. A. Nachertatel'naya geometriya do 1917 goda [Tekst] / N. A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - №. 2. - C. 18-20. - DOI: 10.12737/780.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Начертательная геометрия - теория изображений [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 4. - С. 41-47. - DOI: 10.12737/22842.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya - teoriya izobrazheniy [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 4. - S. 41-47. - DOI: 10.12737/22842.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - №. 3. - C. 7-13. - DOI: 10.12737/6519.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Parametricheskaya geometriya v geometricheskom modelirovanii [Tekst] / N. A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2014. - T. 2. - №. 3. - C. 7-13. - DOI: 10.12737/6519.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Проблемы современного геометрического образования [Текст] / Н.А. Сальков // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. - 2014. - Т.1. - С.38-46.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Problemy sovremennogo geometricheskogo obrazovaniya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Problemy kachestva graficheskoy podgotovki studentov v tehnicheskom vuze: tradicii i innovacii. - 2014. - T.1. - S.38-46.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учебное пособие [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 127 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Sbornik zadach po kursu nachertatel'noy geometrii: uchebnoe posobie [Tekst] / N.A. Sal'kov. - M.: INFRA-M, 2013. - 127 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Искусство и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 3-4. - С. 3-7. DOI: 10.12737/2123.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Iskusstvo i nachertatel'naya geometriya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - № 3-4. - S. 3-7. DOI: 10.12737/2123.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B35">
    <label>35.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Циклида Дюпена и ее приложение: монография [Текст] / Н.А. Сальков. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 145 с. - ISBN 978-5-16-011910-6.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Ciklida Dyupena i ee prilozhenie: monografiya [Tekst] / N.A. Sal'kov. - M.:NIC INFRA-M, 2016. - 145 s. - ISBN 978-5-16-011910-6.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B36">
    <label>36.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Солодухин Е.А. Слово в защиту начертательной геометрии [Электронный ресурс] // II Международная Интернет-конференция «Проблемы качества графической подготовки», февраль-март 2011. - URL: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/79/</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Soloduhin E.A. Slovo v zaschitu nachertatel'noy geometrii [Elektronnyy resurs] // II Mezhdunarodnaya Internet-konferenciya «Problemy kachestva graficheskoy podgotovki», fevral'-mart 2011. - URL: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/79/</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B37">
    <label>37.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Столбова И.Д. Актуальные проблемы графической подготовки студентов в технических вузах [Текст] / И.Д. Столбова // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 1 - С. 30-41. - DOI: 10.12737/3846.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stolbova I.D. Aktual'nye problemy graficheskoy podgotovki studentov v tehnicheskih vuzah [Tekst] / I.D. Stolbova // Geometriya i grafika. - 2014. - T. 2. - № 1 - S. 30-41. - DOI: 10.12737/3846.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B38">
    <label>38.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов-Бугров Д.Е. О некоторых проблемах графической подготовки в технических вузах (взгляд из Санкт-Петербурга) [Текст] / Д.Е. Тихонов-Бугров // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 2. - № 1 - С. 46-53. - DOI: 10.12373/3848.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tihonov-Bugrov D.E. O nekotoryh problemah graficheskoy podgotovki v tehnicheskih vuzah (vzglyad iz Sankt-Peterburga) [Tekst] / D.E. Tihonov-Bugrov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 2. - № 1 - S. 46-53. - DOI: 10.12373/3848.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B39">
    <label>39.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шаль М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов [Текст] / М. Шаль. - М., 1883.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shal' M. Istoricheskiy obzor proishozhdeniya i razvitiya geometricheskih metodov [Tekst] / M. Shal'. - M., 1883.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
