В целях повышения качества производимой фанеры, древесно-слоистого материала разработана математическая модель, описывающая склеивание древесного шпона в условиях плоского прессования. В основе предлагаемой модели лежат процессы, протекающие в вязкой (ньютоновской) несжимаемой жидкости, находящейся в слое между двумя движущимися навстречу друг другу плоскопараллельными плоскостями конечных размеров. В рамках принципов механики сплошной среды в условиях плоского деформированного состояния, отсутствия объемных сил и инерционных эффектов (малая скорость смыкания плит пресса) совместно решаются уравнения вязкости и неразрывности связующей жидкости. Полученное при этом уравнение Лапласа для давления решалось методом полиномов. Это позволило получить напряженно-деформированное состояние исследуемой жидкости в плоскости скольжения, результаты которого позволяют управлять параметрами давления и скорости прессования при склеивании шпона. Кроме того, получены аналитические выражения для кинематических характеристик клеевой массы: распределение скоростей по плоскости скольжения, позволяющее качественное построение линий тока, касательные к которым совпадают с направлением скорости течения. При измененных условиях нагружения получена формула для определения времени прессования и коэффициента вязкости клея. Предлагаемая математическая модель может быть использована для описания физических процессов, протекающих при прессовании не только фанеры, но и других многослойных клееных материалов: бумажно-слоистых пластиков, сэндвич-панелей и др.