<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Solnechno-Zemnaya Fizika</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Solnechno-Zemnaya Fizika</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Солнечно-земная физика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="online">2712-9640</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">21095</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/szf-43201812</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Результаты  исследований</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Results of current research</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Результаты  исследований</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Receiving antenna electrodynamic model in terms of waveguide representation of HF field</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Электродинамическая модель приемной антенны в рамках волноводного представления КВ-поля</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Хахинов</surname>
       <given-names>Виталий Викторович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Khakhinov</surname>
       <given-names>Vitaliy Viktorovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>khakhin@iszf.irk.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Институт солнечно-земной физики СО РАН</institution>
     <city>Иркутск</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Institute of Solar Terrestrial Physics SB RAS</institution>
     <city>Irkutsk</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>4</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>114</fpage>
   <lpage>118</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/21095/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/21095/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Важной частью радиоканала является приемная антенна, при математическом моделировании характеристик которой требуется электродинамический подход. Со времен изобретения радио и при последующих теоретических исследованиях передачи радиосигналов сложилась следующая ситуация: во сколько раз число приемных антенн превосходит число излучающих, во столько же раз им оказано меньше внимания в исследованиях. Рассматривается задача о построении электродинамической модели приемной антенны в рамках волноводного представления КВ-поля. Конструктивно антенна рассматривается в виде металлических проводов конечной длины и произвольной конфигурации. Расчет распределения тока в антенне проводится на основе теории длинных линий и метода нормальных волн. Математическим представлением электродинамической модели приемной антенны являются расчетные выражения для коэффициентов приема нормальных волн. Они отражают влияние характеристик приемной антенны, в том числе ее диаграммы направленности, на эффективность преобразования энергии внешнего падающего КВ-поля в энергию возбуждаемых волн тока и установившегося распределения полного тока в антенне. На их основе выведено выражение для расчета действующей длины приемной антенны.&#13;
Полученные математические выражения электродинамической модели приемной антенны не противоречат принципу взаимности антенн.&#13;
Представлены расчетные формулы для коэффициентов приема и возбуждения электромагнитной модели изотропной антенны.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The receiving antenna is an important part of a radio channel that requires electrodynamic approach in mathematical simulation of its characteristics. Since the invention of radio, and due to further theoretical studies of radio signal transmission, the following situation has arisen: researchers’ attention to receiving antennas is inversely proportional to the factor by which their number exceeds the number of transmitting antennas. We address the problem of building a receiving antenna electrodynamic model in terms of a waveguide representation of HF field. Structurally, the antenna is considered as metal wires of a finite length and arbi-trary configuration. Current distribution in antenna is calculated using the long-line theory and normal-mode approach. The mathematical representation of the receiving antenna electrodynamic model is calculation expressions for receiving coefficients of normal modes. They reflect the effects of receiving antenna characteristics, including its directional pattern, on ef-fectiveness of the incident HF field energy conversion into the energy of the driven current waves and final distribution of net current in antenna. These expressions are used to derive the expression to calculate the effective length of the receiving antenna.&#13;
The obtained mathematical expressions of the re-ceiving antenna electrodynamic model do not contradict the principle of antenna reciprocity.&#13;
We present calculation formulas for the receiving coefficients and excitation of the isotropic antenna electromagnetic model.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>КВ-поле</kwd>
    <kwd>приемная антенна</kwd>
    <kwd>волновод Земля — ионосфера</kwd>
    <kwd>метод нормальных волн</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>HF field</kwd>
    <kwd>receiving antenna</kwd>
    <kwd>Earth — ionosphere waveguide</kwd>
    <kwd>normal-mode approach</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>ВВЕДЕНИЕБольшинство задач при проектировании систем радиосвязи решается методом математического моделирования. Цель моделирования — создание расчетной модели радиоканала, той части всего канала связи, в которой информационный сигнал имеет пространственное распределение [Khakhinov, Kurkin, 2006]. Эти модели исчерпывающе характеризуются передаточной функцией и определяют характеристики выходного сигнала (модуляция напряжения или тока на выходе приемной антенны) при известных характеристиках входного сигнала (модуляция напряжения или тока на входе передающей антенны). Структурно модель радиоканала в общем случае состоит из передающей антенно-фидерной системы, среды распространения радиоволн и приемной антенно-фидерной системы. В этом случае передаточную функцию радиоканала можно представить произведением передаточных функций каждой из составляющих.При коротковолновой (КВ) связи составной частью радиоканала является волновод Земля — ионосфера. Антенно-фидерные системы представляют собой металлические проволочные конструкции, расчет распределения тока в которых проводится в рамках теории длинных линий [Айзенберг и др., 1985] или теории скин-эффекта [Вайнштейн, 1988] с использованием приближенных граничных условий Леонтовича [Леонтович, 1985]. Электродинамические модели передающих и приемных антенн определяются представлением электромагнитного поля.В рамках волноводного представления распространения КВ-радиоволн в волноводе Земля — ионосфера разработан метод нормальных волн (МНВ) [Куркин и др., 1981] для расчета характеристик поля с учетом распределения тока в произвольной передающей антенне [Куркин, Хахинов, 1984 ]. Первые результаты моделирования декаметрового радиоканала на основе МНВ представлены в [Алтынцева и др., 1987]. Однако рассматриваемый радиоканал не содержал приемную антенну, т. е. результатом работы стала модель распространения КВ-радиоволн, аналогичная модели представленной в [Пономарчук и др., 2014]. В работе [Khakhinov, 2004] представлена упрощенная модель декаметрового радиоканала с изотропными передающей и приемной антеннами.Использовать известную теорему взаимности антенн [Фейнберг, 1961] для определения значения тока на выходе приемной антенны не представляется возможным. Из теоремы следует, что направленные свойства произвольной антенны одинаковы при ее работе на излучение и прием, но рассчитать распределение уровня тока в ней нельзя.Впервые расчет распределения тока в приемной антенне на основе МНВ в электродинамической постановке задачи был проведен в [Хахинов, 2000]. Первые результаты, полученные при создании электродинамической модели приемной антенны в волноводном представлении падающего КВ-поля, были представлены в трудах конференции [Khakhinov, 2002].</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Айзенберг Г.З., Белоусов С.П., Журбенко Э.М. и др. Коротковолновые антенны. М.: Радио и связь, 1985. 536 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Aizenberg G.Z., Belousov S.P., Zhurbenko E.M., Kliger G.A., Kurashov A.G. Korotkovolnovye antenny [Shortwave antennas]. M .: Radio i Svyaz Publ. 1985, 536 p. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Алтынцева В.И., Ильин Н.В., Куркин В.И. и др. Моделирование декаметрового радиоканала на основе метода нормальных волн // Техника средств связи. Серия СС. М.: Экос, 1987. Вып. 5. С. 28-34.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Altyntseva V.I., Ilyin N. V., Kurkin V.I., Orlov A. I., Orlov I.I., Polekh N.M., Ponomarchuk S.N., Khakhinov V.V. Modeling a decameter radiochannel based on normal-mode approach. Tekhnika sredstv svyazi [Technology of communications assets]. Ser. SS. Moscow, Ekos Publ., 1987, iss. 5, pp. 28-34. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bremmer H. Terrestrial Radio Waves. Theory of Propagation. Amsterdam, 1949, 343 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Куркин В.И., Хахинов В.В. О возбуждении сферического волновода Земля - ионосфера произвольным распределением тока // Иссл. по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1984. Вып. 69. С. 16-22.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Feinberg E.L. Rasprostranenie radiovoln vdol zemnoi poverkhnosti [Propagation of radiowaves along the terrestrial surface]. Moscow, USSR Academy of Sciences Publ., 1961, 548 p. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н. Метод нормальных волн в проблеме коротковолновой радиосвязи. М.: Наука, 1981. 121 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khakhinov V.V. Calculation of current in receiving antenna in HF field is generated by a series of normal modes. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii I fizike Solntsa [Res. on Geomagnetism, Aeronomy and Solar Physics]. 2000, iss. 111, pp. 74-83. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Куркин В.И., Ильин Н.В., Пензин М.С. и др. Расчет характеристик нормальных волн в декаметровом волноводе Земля - ионосфера. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017613880 от 03.04.2017 г.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khakhinov V.V. Analyzing the HF field in the wave zone of the antenna using the normal-mode approach. Proc. VIII International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: Kharkov, Ukraine, 2000, pp. 298-300.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лавров Г.А., Князев А.С. Приземные и подземные антенны. М.: Наука, 1965. 472 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khakhinov V.V. Electromagnetic model of the receiving antenna in terms of a waveguide representation of the HF field. Proc. IX International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: Kiev, Ukraine, 2002, vol. 2, pp. 617-619.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Леонтович М.А. Избранные труды. Теоретическая физика. М.: Наука, 1985. 432 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khakhinov V.V. The electrodynamical model of decameter radiochannel with isotropic receiving-transmitting antennas. Proc. X International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: 04EX840. Dnepropetrovsk, Ukraine. 2004, pp. 372-374.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Пономарчук С.Н., Ильин Н.В., Пензин М.С. Модель распространения радиоволн в диапазоне частот 1-10 МГц на основе метода нормальных волн // Солнечно-земная физика. 2014. Вып. 25. С. 33-39.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khakhinov V. V., Kurkin V.I. Waveguide approach to modeling of the ionosphere radio channel. Proc. of the XI International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: 06EX1428, Kharkov, Ukraine. 2006, pp. 284-286.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Попов В.Н., Потехин А.П. Структура поля импульсного сигнала декаметрового диапазона в волноводе Земля - ионосфера // Иссл. по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982. Вып. 59. С. 68-76.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kurkin V.I., Khakhinov V.V. On excitation of a spherical Earth - ionosphere waveguide using arbitrary current distribution. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii I fizike Solntsa [Res. on Geomagnetism, Aeronomy and Solar Physics]. 1984, iss. 69, pp. 16-22. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 548 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kurkin V.I., Orlov I.I., Popov V.N. Metod normalnykh voln v problem korotkovolnovoi radiosvyazi [Normal-Mode Approach in the Problem of HF Radio Communication]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 121 p. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хахинов В.В. Расчет тока в приемной антенне в КВ-поле, заданном рядом нормальных волн // Иссл. по геомагнетизму, https://naukaru.ru/ru/manage/agreement/Article/21095аэрономии и физике Солнца. 2000. Вып. 111. С. 74-83.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kurkin V.I., Ilyin N.V., Penzin M.S., Ponomarchuk S.N., Potekhin A. P., Khakhinov V.V. Calculation of characteristics of normal modes in a decameter Earth - ionosphere waveguide. Certificate of Computer Program State Registration No. 2017613880 of 04/03/2017. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Bremmer H. Terrestrial Radio Waves. Theory of Propagation. Amsterdam, 1949. 343 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lavrov G.A., Knyazev A.S. Prizemnye i podzemnye antenny [Near-Surface and Subsurface Antennas. Moscow, Nauka Publ., 1965, 472 p. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Khakhinov V.V. Analyzing the HF field in the wave zone of the antenna using the normal-mode approach // Proc. VIII  International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: Kharkov, Ukraine, 2000. P. 298-300.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Leontovich M.A. Izbrannye trudy. Teoreticheskaya Fizika [Selected works. Theoretical Physics]. Moscow, Nauka Publ., 1985, 432 p. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Khakhinov V.V. Electromagnetic model of the receiving antenna in terms of a waveguide representation of the HF field // Proc. IX International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: Kiev, Ukraine, 2002. V. 2. Р. 617-619.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ponomarchuk S.N., Ilyin N.V., Penzin M.S. The model of radio wave propagation in 1-10 MHz frequency range on the base of normal wave technique. Solnechno-zemnaya fizika [Solar-Terrestrial Physics]. 2014, iss. 25, pp. 33-39. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Khakhinov V.V. The electrodynamical model of decameter radiochannel with isotropic receiving-transmitting antennas // Proc. X International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: 04EX840. Dnepropetrovsk, Ukraine. 2004. P. 372-374.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Popov V.N., Potekhin A.P. Field structure of a pulse decameter signal in the Earth-ionosphere waveguide. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii I fizike Solntsa [Res. on Geomagnetism, Aeronomy and Solar Physics]. 1982, iss. 59, pp. 68-76. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Khakhinov V.V., Kurkin V.I. Waveguide approach to modeling of the ionosphere radiochannel // Proc. XI International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. IEEE: 06EX1428, Kharkov, Ukraine. 2006. P. 284-286.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vainshtein L.A. Elektromagnitnye volny [Electromagnetic waves]. Moscow, Radio i Svyaz Publ. 1988, 440 p. (In Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
