Глазов, Удмуртская республика, Россия
Важным разделом современной дидактики является математическая теория обучения. Развитие информационных технологий привело к появлению метода имитационного моделирования, что принципиальным образом изменило исследование математических моделей дидактических систем, ускорило решение сложных задач, повысило наглядность получающихся результатов. Имитационное моделирование дидактических систем требует разработки соответствующей методологии, объединяющей различные принципы и подходы. В статье: 1) построена когнитивная схема дидактического процесса, учитывающая основные факторы и связи, влияющие на обучение; 2) сформулированы важные принципы имитационного моделирования системы «учитель – ученик»; 3) проанализированы результаты моделирования, позволяющие изучить зависимость прочности усвоенных знаний от различных характеристик дидактической системы. Для моделирования процесса обучения используются системный подход, нечеткая логика, методология мягких систем, информационно-кибернетический подход, а также методы качественного, математического и компьютерного моделирования путем имитации стохастических процессов и численного решения системы дифференциальных уравнений. В статье рассмотрены важные методологические идеи, лежащие в основе построения имитационных моделей учебного процесса: 1) принцип многомодельности, или возможности построения нескольких моделей системы; 2) принцип соответствия результатов имитационного моделирования реальным успехам ученика; 3) принцип несовместимости высокой точности предсказаний с большой сложностью изучаемой системы. Критерием адекватности модели является степень соответствия характера ее отклика на изменение параметров ученика и входных величин характеру объективных закономерностей учебного процесса. Рассмотрена модель усвоения и забывания логически связанной информации при учете снижения работоспособности ученика с течением времени. С ее помощью изучена зависимость объема и прочности усвоенных знаний от количества изученных информационных блоков, их длины и продолжительности занятий.
дидактика, методология, обучение, компьютерное моделирование, ученик, учитель.
Введение
Математическая теория обучения занимается исследованием дидактических систем (ДС) методами математического моделирования
1. Ажмухамедов И.М. Нечеткая когнитивная модель оценки компетенций специалиста [Текст] / И.М. Ажмухамедов // Информационные технологии в образовательной деятельности. Вестник АГТУ: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2011. - № 2. - С. 186-190.
2. Ажмухамедов И.М. Методология моделирования плохоформализуемых слабоструктурированных социотехнических систем [Текст] / И.М. Ажмухамедов, О.М. Проталинский // Вестник АГТУ: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2013. - № 1. - С. 144-154.
3. Аткинсон Р. Введение в математическую теорию обучения [Текст] / Р. Аткинсон, Г. Бауэр, Э. Кротерс. - М.: Мир, 1969. - 486 с.
4. Болбаков Р.Г. Основы когнитивного управления [Текст] / Р.Г. Болбаков // Государственный советник. - 2015. - № 1. - С. 45-49.
5. Буш Р. Стохастические модели обучаемости [Текст] / Р. Буш, Ф. Мостеллер. - Г.: Физматгиз, 1962. - 484 с.
6. Горелова Г.В. Когнитивный подход к имитационному моделированию сложных систем [Текст] / Г.В. Горелова // Известия ЮФУ. Технические науки. -2013. - № 3. - C. 239-250.
7. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений [Текст] / Л. Заде. - М.: Мир, 1976. - 165 с.
8. Козырева О.А. Методология моделирования профессиональной компетентности педагога [Текст] / О.А. Козырева // Educational Technology&Society. - 2008. - № 11(1). - С. 375-377.
9. Кулинич А.А. Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: Подходы и методы [Текст] / А.А. Кулинич // Проблемы управления. - 2010. - № 3. - С. 2-16.
10. Леонтьев Л.П. Проблемы управления учебным процессом: математические модели [Текст] / Л.П. Леонтьев, О.Г. Гохман. - Рига, 1984. - 239 с.
11. Майер Р.В. Имитационное моделирование процесса обучения как один из методов современной дидактики [Текст] / Р.В. Майер // Дистанционное и виртуальное обучение. - 2017. - № 3. - С. 49-56.
12. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ [Текст] / И.В. Максимей. - М.: Радио и связь, 1988. - 232 с.
13. Свиридов А.П. Статистическая теория обучения [Текст]: монография / А.П. Свиридов. - М.: Изд-во РСГУ, 2009. - 570 с.
14. Соловов А.В. Электронное обучение: проблематика, дидактика, технология [Текст] / А.В. Соловов. - Самара: Новая техника, 2006. - 462 с.
15. Чабаненко П.П. Исследование безопасности и эффективности функционирования систем «человек - техника» эргосетями [Текст] / П.П. Чабаненко. - Севастополь, 2012. - 160 c.
16. Mayer R.V. Imitating model of assimilation and forgetting of the logically connected information // International Journal of Advanced Studies. 2017. Vol. 7. № 2, pp. 64-73. DOI:https://doi.org/10.12731/2227-930x-2017-2-64-73.
