Scientific Research and Development. Socio-Humanitarian Research and Technology Scientific Research and Development. Socio-Humanitarian Research and Technology Научные исследования и разработки. Социально-гуманитарные исследования и технологии 2306-1731 2587-912X 20787 10.12737/article_5ad9a8fb6a6cb6.54662757 Методологические проблемы теории обучения Methodological problems of teaching theory Методологические проблемы теории обучения On the Methodology of the Imitation Modeling of Didactic Systems О методологии имитационного моделирования дидактических систем https://orcid.org/0000-0001-8166-9299 Майер Р. В. Mayer R. V. robert_maier@mail.ru

доктор педагогических наук;

doctor of pedagogical sciences;

 Глазовский государственный инженерно-педагогический университет им. В.Г. Короленко Глазов Россия Глазовский государственный инженерно-педагогический университет им. В.Г. Короленко Глазов Russian Federation 7 1 20 25 https://naukaru.ru/en/nauka/article/20787/view

Важным разделом современной дидактики является математическая теория обучения. Развитие информационных технологий привело к появлению метода имитационного моделирования, что принципиальным образом изменило исследование математических моделей дидактических систем, ускорило решение сложных задач, повысило наглядность получающихся результатов. Имитационное моделирование дидактических систем требует разработки соответствующей методологии, объединяющей различные принципы и подходы. В статье: 1) построена когнитивная схема дидактического процесса, учитывающая основные факторы и связи, влияющие на обучение; 2) сформулированы важные принципы имитационного моделирования системы «учитель – ученик»; 3) проанализированы результаты моделирования, позволяющие изучить зависимость прочности усвоенных знаний от различных характеристик дидактической системы. Для моделирования процесса обучения используются системный подход, нечеткая логика, методология мягких систем, информационно-кибернетический подход, а также методы качественного, математического и компьютерного моделирования путем имитации стохастических процессов и численного решения системы дифференциальных уравнений. В статье рассмотрены важные методологические идеи, лежащие в основе построения имитационных моделей учебного процесса: 1) принцип многомодельности, или возможности построения нескольких моделей системы; 2) принцип соответствия результатов имитационного моделирования реальным успехам ученика; 3) принцип несовместимости высокой точности предсказаний с большой сложностью изучаемой системы. Критерием адекватности модели является степень соответствия характера ее отклика на изменение параметров ученика и входных величин характеру объективных закономерностей учебного процесса. Рассмотрена модель усвоения и забывания логически связанной информации при учете снижения работоспособности ученика с течением времени. С ее помощью изучена зависимость объема и прочности усвоенных знаний от количества изученных информационных блоков, их длины и продолжительности занятий.

An important part of the modern didactics is the mathematical theory of teaching. The development of information technologies led to the emergence of the method of simulation, which fundamentally changed the study of mathematical models of didactic systems, accelerated the solution of complex problems, increased the clarity of the results. Simulation modeling of the didactic systems requires the development of an appropriate methodology, which combines different principles and approaches. In the article: 1) the cognitive scheme of the didactic process, taking into account the main factors and links affecting on training, is constructed; 2) the important principles of imitation modeling of system “teacher – pupil” are formulated; 3) the results of modeling, allowing to study the dependence of the strength of the acquired knowledge on various characteristics of the didactic system, are analyzed. To model the didactic system, the information-cybernetic approach, the system approach, the fuzzy logic, the methodology of soft systems, the methods of qualitative, mathematical and computer simulation by imitation of stochastic processes and numerical solution of the differential equations are used. The article considers important methodological ideas which underlies the construction of models of the teaching process: 1) the principle of the model multiplicity or the construction opportunity of several models of system; 2) the principle of the correspondence of the simulation results to the real success of the student; 3) the principle of incompatibility of high accuracy of the predictions with great complexity of the studied system. The adequacy criterion of the model is the degree with which the character of its response to the change in the student's parameters and the input values corresponds to the objective regularities of the educational process. The simulation results of the assimilation and forgetting of the logically related information, which takes into account the decrease of the student's working capacity in the course of time, are considered. With its help, the dependence of the quantity and strength of the acquired knowledge on the number of information blocks, their length and duration of remembering was studied.

 дидактика методология обучение компьютерное моделирование ученик учитель. didactics learning material methodology training computer modeling pupil teacher.

ВведениеМатематическая теория обучения занимается исследованием дидактических систем (ДС) методами математического моделирования

Ажмухамедов И.М. Нечеткая когнитивная модель оценки компетенций специалиста [Текст] / И.М. Ажмухамедов // Информационные технологии в образовательной деятельности. Вестник АГТУ: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2011. - № 2. - С. 186-190. Azhmukhamedov I.M. Nechetkaya kognitivnaya model' otsenki kompetentsiy spetsialista // Informatsionnye tekhnologii v obrazovatel'noy deyatel'nosti. Vestnik AGTU: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika. 2011. № 2. S. 186-190. Ажмухамедов И.М. Методология моделирования плохоформализуемых слабоструктурированных социотехнических систем [Текст] / И.М. Ажмухамедов, О.М. Проталинский // Вестник АГТУ: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2013. - № 1. - С. 144-154. Azhmukhamedov I.M., Protalinskiy O.M. Metodologiya modelirovaniya plokhoformalizuemykh slabostrukturirovannykh sotsiotekhnicheskikh sistem // Vestnik AGTU: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika. 2013. № 1. S. 144-154. Аткинсон Р. Введение в математическую теорию обучения [Текст] / Р. Аткинсон, Г. Бауэр, Э. Кротерс. - М.: Мир, 1969. - 486 с. Atkinson R. Vvedenie v matematicheskuyu teoriyu obucheniya / R. Atkinson, G. Bauer, E. Kroters. M.: Mir, 1969. 486 s. Болбаков Р.Г. Основы когнитивного управления [Текст] / Р.Г. Болбаков // Государственный советник. - 2015. - № 1. - С. 45-49. Bolbakov R.G. Osnovy kognitivnogo upravleniya // Gosudarstvennyy sovetnik. 2015. № 1. S. 45-49. Буш Р. Стохастические модели обучаемости [Текст] / Р. Буш, Ф. Мостеллер. - Г.: Физматгиз, 1962. - 484 с. Bush R., Mosteller F. Stokhasticheskie modeli obuchaemosti. G.: Fizmatgiz, 1962. 484 s. Горелова Г.В. Когнитивный подход к имитационному моделированию сложных систем [Текст] / Г.В. Горелова // Известия ЮФУ. Технические науки. -2013. - № 3. - C. 239-250. Gorelova G.V. Kognitivnyy podkhod k imitatsionnomu modelirovaniyu slozhnykh sistem // Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki. 2013. № 3. C. 239-250. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений [Текст] / Л. Заде. - М.: Мир, 1976. - 165 с. Zade L. Ponyatie lingvisticheskoy peremennoy i ego primenenie k prinyatiyu priblizhennykh resheniy. M.: Mir, 1976. 165 s. Козырева О.А. Методология моделирования профессиональной компетентности педагога [Текст] / О.А. Козырева // Educational Technology&Society. - 2008. - № 11(1). - С. 375-377. Kozyreva O.A. Metodologiya modelirovaniya professional'noy kompe-tentnosti pedagoga // EducationalTechnology&Society. № 11(1). 2008. S. 375-377. Кулинич А.А. Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: Подходы и методы [Текст] / А.А. Кулинич // Проблемы управления. - 2010. - № 3. - С. 2-16. Kulinich A.A. Komp'yuternye sistemy modelirovaniya kognitivnykh kart: Podkhody i metody // Problemy upravleniya. 2010. № 3. S. 2-16. Леонтьев Л.П. Проблемы управления учебным процессом: математические модели [Текст] / Л.П. Леонтьев, О.Г. Гохман. - Рига, 1984. - 239 с. Leont'ev L.P., Gokhman O.G. Problemy upravleniya uchebnym protsessom: matematicheskie modeli. Riga, 1984. 239 s. Майер Р.В. Имитационное моделирование процесса обучения как один из методов современной дидактики [Текст] / Р.В. Майер // Дистанционное и виртуальное обучение. - 2017. - № 3. - С. 49-56. Mayer R.V. Imitatsionnoe modelirovanie protsessa obucheniya kak odin iz metodov sovremennoy didaktiki // Distantsionnoe i virtual'noe obuchenie. 2017. № 3. S. 49-56. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ [Текст] / И.В. Максимей. - М.: Радио и связь, 1988. - 232 с. Maksimey I.V. Imitatsionnoe modelirovanie na EVM. M.: Radio i svyaz'. 1988. 232 s. Свиридов А.П. Статистическая теория обучения [Текст]: монография / А.П. Свиридов. - М.: Изд-во РСГУ, 2009. - 570 с. Sviridov A.P. Statisticheskaya teoriya obucheniya: monografiya. M.: Izd-vo RSGU, 2009. 570 s. Соловов А.В. Электронное обучение: проблематика, дидактика, технология [Текст] / А.В. Соловов. - Самара: Новая техника, 2006. - 462 с. Solovov A.V. Elektronnoe obuchenie: problematika, didaktika, tekhnologiya. Samara: «Novaya tekhnika», 2006. 462 s. Чабаненко П.П. Исследование безопасности и эффективности функционирования систем «человек - техника» эргосетями [Текст] / П.П. Чабаненко. - Севастополь, 2012. - 160 c. Chabanenko P.P. Issledovanie bezopasnosti i effektivnosti funk-tsionirovaniya sistem chelovek-tekhnika ergosetyami. Sevastopol', 2012. 160 c. Mayer R.V. Imitating model of assimilation and forgetting of the logically connected information // International Journal of Advanced Studies. 2017. Vol. 7. № 2, pp. 64-73. DOI: 10.12731/2227-930x-2017-2-64-73. Mayer R.V. Imitating model of assimilation and forgetting of the logically connected information // International Journal of Advanced Studies. 2017. Vol. 7. № 2. pp. 64-73. DOI: 10.12731/2227-930x-2017-2-64-73.