Введение. При исследовании процесса эксплуатации крупногабаритных деталей с нестационарной осью вращения выявлено, что искажение геометрической формы наружных поверхностей может привести к одновременному наличию двух основных видов погрешности [1, 2]:- Отклонение профиля поперечного сечения от круглости, чаще в виде овальности, огранки или прочих сложных форм [3, стр. 48-49];- Отклонение профиля продольного сечения, чаще в виде седлообразности, бочкообразности или прочих сложных форм [1] (рис. 1).  Рис. 1. Вероятные отклонения профиля продольного сеченияСледовательно, при применении для обрабатывающего оборудования известных схем [4, 5, 6] с постоянной настройкой вылета режущего инструмента глубина резания в различных участках поверхности может существенным образом отличаться.Для повышения эффективности процесса механической обработки подобных поверхностей разработана новая технология адаптивной механической обработки с применением новых перспективных средств измерений и оборудования. В частности, особенностью данной технологии является способ базирования самоустанавливающегося суппорта по заранее выбранному сечению, с возможностью дальнейшей обработки любой части поверхности.При разработке данной технологии возникла необходимость в эффективном определении необходимых параметров настройки режущего инструмента в соответствии с применяемым оборудованием. Назначение параметров настройки режущего инструмента, например, вылета режущего инструмента, зависит от требуемой глубины обработки. В общем случае применительно к разработанной технологии возможны варианты способов снятия припуска на проход, следовательно, будет отличаться и методика расчета глубины обработки.Основная часть. В силу специфики исследуемых процессов возможны следующие схемы снятия припуска при механической обработке:1 – Постоянная настройка глубины обработки на переход – вылет режущего инструмента настраивается на весь переход, и не меняется до его завершения. При этом фактическая глубина обработки будет изменяться вследствие погрешности формы в продольном направлении. Как следствие возможно превышение технологически допустимой глубины обработки и/или отсутствие обработки части поверхности на данном переходе (рис. 2); Рис. 2. Схема обработки с постоянной настройкой глубины обработки на переход. 2 – Постоянная настройка глубины обработки на проход – вылет режущего инструмента настраивается по максимальной погрешности всей поверхности на каждый отдельный проход. Применяются неполные проходы и не последовательная схема обработки. Обрабатываются в проходе только те поверхности, в которых при данном базировании и настройке резца глубина резания не будет равна 0. При этом для работы требуется возможность регулирования величины вылета резца после каждого прохода. Однако при данной схеме обработки возможна разница глубин обработки в продольном сечении обрабатываемой поверхности от 0до её max значения (рис 3). Рис. 3. Схема обработки с постоянной настройкой глубины обработки на рабочий ход 3 – Условно переменная настройка глубины обработки на рабочий ход – вылет режущего инструмента регулируется в зависимости погрешности формы поверхности в каждом отдельном поперечном сечении. Величина вылета настраивается по максимальной погрешности формы поверхности для каждого поперечного сечения обрабатываемого участка поверхности. На один проход для всего профиля продольного сечения определяются настройки вылета режущего инструмента, соответствующие необходимой глубине обработки без зарезания поверхности до вписанного цилиндра. Также обработка ведется только на тех участках, где есть необходимый припуск. При этом для работы требуется возможность числового программного управление вылетом резца. Глубина обработки в поперечном сечении в данном случае является величиной переменной (рис. 4).  Рис. 4. Схема обработки cусловно переменной настройкой глубины обработки на переход 4 – Адаптивная настройка глубины обработки на переход– вылет режущего инструмента постоянно подстраивается на необходимую глубину с учетом текущего припуска в каждом поперечном сечении поверхности. Применяется непоследовательная схема проходов. При этом возможно выдерживание постоянно максимально эффективной глубины резания без зарезания поверхности до вписанного цилиндра. Для обеспечения такой схемы обработки необходимо программное и механическое управление вылетом резца, а также применение устройств для определения пространственного положения поверхности. Кроме того, требуется предварительное математическое моделирование для определения требуемых настроек. Схема является наиболее эффективной, и соответствует методу механической обработки с активным контролем.Каждая из указанных схем позволяет последовательно устранять погрешность отклонения профиля продольного сечения еще на предварительных этапах обработки, что достигается применяемой схемой базирования обрабатывающего модуля.В зависимости от выбранной схемы обработки методика расчета глубины резания отлична, но общие принципы и методика схожи. Очевидно, наиболее эффективной схемой является 4-я, обеспечивающая высокоточную обработку поверхности за наименьшее время. Однако в таком случае требуется специальное высокоточное устройство обеспечивающее возможность определения положения поверхности относительно обрабатывающего элемента. А также соответствующий математический алгоритм и модель для обеспечения возможности обработки. Подобные дополнительные устройства существенно удорожат всю систему.Поэтому в качестве базовой принята 3-я схема обработки. Она в полной мере подходит требованиям и возможностям адаптивной обработки с применением уже разработанных средств измерений и устройств механической обработки, также обеспечивая высокоточную обработку.Существуют различные методики и алгоритмы получения информации о геометрических параметрах обрабатываемой поверхности [7, 8, 9]. Основополагающим процессом для реализации указанного метода обработки является процесс определения геометрических параметров формы поверхности, описанный в [10]. Из результатов измерения геометрических параметров для дальнейших расчетов глубин обработки необходимы:1 – Определение радиуса вписанной окружности в каждом из поперечных сечений поверхности;2 – Определение положения оси и радиуса вписанного цилиндра для всей поверхности;3 – Определение в каждом поперечном сечении максимального и минимального отклонения от круглости (∆i_max кр  и ∆i_min кр   соответственно) относительно базовой оси вписанного цилиндра.4 – Определение сечения с минимальной величиной радиального биения ∆i_min рб  относительно базовой оси вписанного цилиндра. Далее производится расчет фактической глубины резания при выполнении механической обработки согласно 3-й схемы обработки.Для данного метода разработана следующая методика расчёта глубины резания:Первый этап. Расчет лимитирующего припуска zlim  на текущий переход.Величина zlim  является припуском на механическую обработку, определяющим технологические параметры обработки всей поверхности до размеров вписанного цилиндра. Определяется только для сечения, по которому будет осуществляться базирование обрабатывающего модуля на данном переходе – базисного сечения и текущих параметров модуля механической обработки. Величина zlim  в общем случае не соответствует максимальной глубине обработки на текущем переходе. Фактически она определяет максимально допустимый вылет режущего инструмента на текущий переход.  Рис. 5. Принципиальная схема к расчету глубины обработки. (1 – контур обрабатываемой поверхности в i-м сечении; 2 – контур вписанного цилиндра; 3 – модуль механической обработки; 4 – контур поверхности после механической обработки для текущего перехода)  В частности для поверхности без участков с отрицательной кривизной (рис. 5), например, поверхность качения крупногабаритных деталей опор технологических барабанов опирающихся на два ролика, достаточно рассчитать глубину обработки для случая, когда крайняя точка режущей части инструментаРрез  (далее точка резания) совпадает с точкой на контуре вписанного цилиндра Rцвп  соответствующей минимальной погрешности формы поверхности ∆i_min кр  в данном сечении. В таком случае zlim=∆i_min кр  .В прочих случаях непосредственный расчет величины zlim  производится путем моделирования процесса обкатки обрабатывающего модуля по поверхности детали в базовом сечении. В этом случае точка резания Ррез  перемещается строго по контуру вписанного цилиндра Rцвп  (линия 2, рис. 5). При этом определяется минимальная величина снимаемого припуска, соответствующая zlim . Методика и алгоритмы моделирования в данной статье не рассматриваются.Второй этап. Расчет максимальной глубиныtmax (рис. 6) резания для i-го сечения.Фактическая глубина резания при механической обработке рассматриваемых поверхностей является величиной переменной (рис. 6) и зависит от положения обрабатывающего модуля, величины настройки вылета режущего инструмента и геометрических параметров формы поверхности в обрабатываемом сечении. Кроме того, в виду наличия особенностей в базировании обрабатывающего модуля возникает относительно сложная траектория движения режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности. Таким образом, для определения величины tmax  в i-м сечении в общем случае требуется произвести моделирование процесса механической обработки поверхности при настройке вылета режущего инструмента на величину zlim . Моделирование позволит определить фактическую глубину обработки t  с соответствующим требуемой точности шагом, а также контур получаемой поверхности.  Рис. 6. Принципиальная схема расчета глубины обработки в i-м сечении. (1 – контур поверхности в базисном сечении; 2 – контур поверхности после механической обработки для текущего перехода соответствующий настройке вылета режущего инструмента на величину zlim ; 3 – модуль механической обработки; 4 – контур поверхности в i-м сечении)  Алгоритм расчета величины tmax  резания для i-го сечения следующий:Расчет координат точки Рi_n  (точка резания контура поверхности в i-м сечении) для n-го положения режущего модуля.Из моделирования процесса механической обработки известно положение обрабатывающего модуля 3 относительно базовой системы координат (БСК) обрабатываемой поверхности для n положений. Соответственно известен и угол наклона локальной системы координат (далее ЛСК) обрабатывающего модуля относительно базовой СК. На основе этих данных найдем уравнение прямой проходящей через известную точку Ррез  в данном положении обрабатывающего модуля и параллельную плоскости перемещения режущего инструмента:y=k∙(x-xPрез_n)+yPрез_n              (1)где xPрез_n  и yPрез_n  – координаты точки Ррез  в БСК для n-го положения обрабатывающего модуля, k – коэффициент угла наклона прямой, определяемый по формуле 2.k=tg(φмодуля+π2                 (2)Для случая, когда φмодуля+π2=π2  уравнения прямой соответствует формуле 3.x=xPрез_n                        (3)Далее рассчитываются координаты точек пересечения данной прямой и контура поверхности в i-м сечении (линия 4, рис. 6). В общем случае решение имеет две точки пересечения, для дальнейших расчетов принимается точка для которой модуль расстояния от точки Ррез  наименьший.Проверка наличия врезания инструмента в обрабатываемую поверхность.Для проверки наличия обработки в данном положении обрабатывающего модуля достаточно определить координаты точки Рi_n  в его локальной системе координат и сравнить с координатами точки Ррез .Координаты точки Рi_n  в локальной СК обрабатывающего модуля определяются по следующей формуле: Рлскi_n=cos⁡(φмодуля)sin⁡(φмодуля)-sin⁡(φмодуля)cos⁡(φмодуля)-xлск-yлск+cos⁡(φмодуля)sin⁡(φмодуля)-sin⁡(φмодуля)cos⁡(φмодуля)xРi_nyРi_n,    (4) где xлск  и yлск  – координаты точки начала координат локальной СК обрабатывающего модуля в базовой СК, определяются на этапе моделирования процесса механической обработки; xРi_n  и yРi_n  – координаты точки Рi_n  в базовой СК.Координаты точки Ррез  в локальной СК постоянны и известны с момента определения величины tmaxпр. Для определения наличия обработки достаточно сравнить координаты по оси Оy в локальной СК для точек Рi_n  и Ррез. – если yРрез≤yРi_n  , то t=0    и обработка не происходит    (5)– если yРрез>yРi_n  , то t>0   ведется обработка               (6)Расчет максимальной глубины резания tmax  в i-м сечении.Максимальная глубина резания определяется как наибольшая глубина резания из n положений обрабатывающего модуля для i-го сечения. Поэтому для каждого положения обрабатывающего модуля, в котором выполняется условие 6, определяется модуль расстояния между точками Рi_n  и Ррез  по формуле 7. t=(xРi_n-xPрез_n)2+(yРi_n-yPрез_n)2    (7)Аналогичным образом производятся расчеты глубины резания для всехm сечений, в которых производится механическая обработка на данном переходе.Заключение. Итогом представленного расчета является массив данных с расчетными значениями величины tmax  для каждого поперечного сечения поверхности на участке, в котором производится обработка. Это позволяет с достаточной точностью определить необходимую величину вылета инструмента при проведении механической обработки, обеспечивающую технологически обоснованные режимы, а также рассчитать требуемое количество рабочих ходов (переходов) для снятия необходимого припуска.Получаемые после указанных расчетов данные передаются для дальнейшего анализа и построения оптимального общего маршрута обработки.Блок-схема расчета максимальной глубины резания в i-м поперечном сечении представлена на рис. 7. Рис. 7. Блок-схема расчета величины максимальной глубины обработки tmax  для m сечений.(* - исходные данные: индекс базисного сечения i; количество m и номера i сечений подлежащихобработке на данном переходе; геометрическиепараметры поверхности в указанных сечениях,** - условие проведения расчета для всехm сечений)Выводы: представленная методика расчета и назначения глубины резания позволяет в полной мере реализовать принципы адаптивной технологии механической обработки монотонных замкнутых поверхностей крупногабаритных деталей с нестационарной осью вращения. С целью повышения точности обработки возможна корректировка расчетных данных путем осуществления дополнительных измерений поверхности после каждого прохода, что в свою очередь обеспечит повышение точности обработки и стойкость применяемого инструмента. Разработанная методика, с незначительными корректировками, позволяет применять её для 4-й схемы назначения глубины резания, то есть при обработке с системой активного контроля [11].*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова