<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Vestnik of Kazan State Agrarian University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Vestnik of Kazan State Agrarian University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Вестник Казанского государственного аграрного университета</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2073-0462</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">19476</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/article_5a5f06808b59a5.62332052</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Технические науки</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Технические науки</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">MATHEMATICAL MODEL OF INTERACTION OF MILLING KNIVES WITH SOIL</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Математическая модель взаимодействия   фрезерного ножа с почвой</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Акимов</surname>
       <given-names>Александр Петрович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Akimov</surname>
       <given-names>Aleksandr Petrovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>akimov_mechfak@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Константинов</surname>
       <given-names>Юрий Валентинович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Konstantinov</surname>
       <given-names>Yuriy Valentinovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>konstantnov@polytech21.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Туровский</surname>
       <given-names>Борис Владимирович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Turovskiy</surname>
       <given-names>Boris Vladimirovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>boturovskij@yandex.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Чувашская государственная сельскохозяйственная академия</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Chuvash State Agrocultural Academy</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Кубанский государственный аграрный университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kuban State Agrarian University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>12</volume>
   <issue>4</issue>
   <fpage>67</fpage>
   <lpage>71</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/19476/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/19476/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В качестве рабочих органов почвообрабатывающих фрез используются как изогнутые (Г-образные) пластинчатые ножи, так и прямые пластинчатые ножи. Реакции почвы на эти рабочие органы зависят от свойств почвы, геометрических параметров рабочих органов, параметров, определяющих режимы их работы и угла поворота рабочих органов. При построении математической модели взаимодействия рабочих органов с почвой необходимо учитывать все эти факторы, одновременно стремясь к простоте предлагаемой модели. Учет зависимости силовых характеристик рабочих органов от угла их поворота является не простой задачей, и в большинстве случаев она решается с помощью специально поставленных экспериментов. Предложена математическая модель взаимодействия прямого пластинчатого фрезерного ножа с почвой, позволяющая определять составляющие результирующей реакций почвы на такой нож, суммарный момент этих реакций и мощность, расходуемую на резание почвы, в зависимости от угла поворота ножа. Эта модель учитывает геометрию рабочего органа через радиусы ступицы и фрезы, угла установки фрезерного ножа и его длину. Режим работы ножа задается кинематическим коэффициентом, равным отношению окружной скорости конца ножа к скорости поступательного движения фрезы, и максимальным относительным заглублением фрезерного ножа в почве. Построенная модель дает возможность определять зависимость максимальных значений рассматриваемых силовых характеристик ножа от указанных геометрических параметров и параметров режима работы ножа, что позволяет существенно упростить эксперименты по определению силовых характеристик фрезы и значительно уменьшить их объем. Эта модель может быть использована для выбора оптимальных значений параметров ножа. Кроме того, предложенную модель можно применять для расчета силовых характеристик стойки изогнутого пластинчатого ножа, которая потребляет значительную часть энергии при фрезеровании.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>As working units of tillage mills, both curved (L-shaped) blade knives and straight blade knives are used. The soil reactions to these working units depend on soil properties, geometric parameters of the working parts, parameters determining the modes of their operation and the angle of rotation of the working units. When constructing a mathematical model for the interaction of working parts with soil, all these factors must be taken into account, while striving to simplify the proposed model. Accounting for the dependence of force characteristics of the working units on the angle of their rotation is not an easy task, and in most cases it is solved with the help of specially set experiments. A mathematical model is proposed for the interaction of a direct lamellar milling knife with soil, which makes it possible to determine the components of the resulting soil reactions to such a knife, the total moment of these reactions, and the power consumed for cutting the soil, depending on the knife rotation angle. This model takes into account the geometry of the working unit through the radii of the hub and cutters, the angle of installation of the milling knife and its length. The operating mode of the knife is set by the kinematic coefficient, equal to the ratio of the circumferential velocity of the knife end to the speed of the translational motion of a mill, and the maximum relative depth of the milling knife in the soil. The constructed model makes it possible to determine the dependence of the maximum values of the considered power characteristics of the knife on the indicated geometric parameters and the parameters of the knife operating mode, which makes it possible to simplify experiments to determine the power characteristics of the cutter and significantly reduce its volume. This model can be used to select the optimal knife parameters. In addition, the proposed model can be used to calculate the power characteristics of the rack of a curved blade knife, which consumes a significant amount of energy during milling.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>математическая модель</kwd>
    <kwd>почвообрабатывающая фреза</kwd>
    <kwd>фрезерный нож</kwd>
    <kwd>силовые характеристики</kwd>
    <kwd>угол поворота.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>mathematical model</kwd>
    <kwd>tiller</kwd>
    <kwd>milling knife</kwd>
    <kwd>power characteristics</kwd>
    <kwd>angle of rotation.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>Взаимодействие многих ротационных рабочих органов с почвой до сих пор рассматривается лишь на качественном уровне, и на их совершенствование методом проб и ошибок тратится неоправданно большое количество времени и средств. Поэтому методики теоретического и экспериментального анализа силовых характеристик взаимодействия с почвой важны как для совершенствования традиционных почвообрабатывающих рабочих органов, так и для создания новых, способных при меньшей энергоемкости обработки почвы создавать условия необходимые для роста и развития растений.Изогнутые (Г-образные) пластинчатые ножи и прямые пластинчатые ножи широко используются в качестве рабочих органов почвообрабатывающих фрез. Реакции почвы на ротационные рабочие органы, в том числе ротационные ножи, зависят не только от свойств почвы, геометрических параметров рабочих органов и параметров, определяющих режимы их работы, но также и от угла поворота рабочих органов. Задача учета зависимости силовых характеристик ротационных рабочих органов от угла их поворота является сложной, и в большинстве случаев она либо решается с помощью специально поставленных экспериментов [1–3], либо ее решение основывается на необоснованных допущениях [4, 5].В работах [6–9] были построены математическая модель взаимодействия боковой поверхности лопастного ротационного рабочего органа (ЛРРО) с почвой и математическая модель взаимодействия его лезвия с почвой, учитывающие зависимость силовых характеристик ЛРРО от угла его поворота.Целью данной работы является построение такой математической модели взаимодействия пластинчатого ножа фрезы с почвой, которая учитывает зависимость его силовых характеристик от угла его поворота.Анализ и обсуждение результатов. Геометрия фрезерного ножа определяется радиусом фрезы r, углом установки ножа γ и длиной ножа L. Удобно ввести безразмерную длину ножа μ=L/r и безразмерное расстояние от точки крепления ножа к ступице фрезы до оси ее вращения ρ=r0/r, которое выражается через параметры μ и γ (рисунок 1):          ρ = (1 – μ2sin2γ)1/2 – μcosγ.                (1)Предположим, что почвообрабатывающая машина движется прямолинейно с постоянной скоростью υ0, фрезерный барабан вращается вокруг оси ступицы с постоянной угловой скоростью w, а его ножи при работе погружаются на максимальную глубину h в однородную почву. </p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Синеоков Г.Н., Панов И.М. Теория и расчет почвообрабатывающих машин. - М.: Машиностроение, 1977. - 328 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sineokov G.N., Panov I.M. Teoriya i raschet pochvoobrabatyvayuschikh mashin. [Theory and calculation of soil-cultivating machines]. - M.: Mashinostroenie, 1977. - P. 328.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Яцук. Е.П. Ротационные почвообрабатывающие машины: Конструкция, расчет и проектирование / Е.П. Яцук, И.М. Панов, Д.Н. Ефимов и др. - М.: Машиностроение, 1971. - 255 с.: ил.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Yatsuk E.P. Rotatsionnye pochvoobrabatyvayuschie mashiny: Konstruktsiya, raschet i proektirovanie. [Rotary tillers: Construction, calculation and design]. / E.P. Yatsuk, I.M. Panov, D.N. Efimov and others. - M.: Mashinostroenie, 1971. - P. 255, illstrated.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">William R. Gill, Glen E. Vanden Berg. Soil dynamics in tillage and traction. - Washington: Agricultural Research Service, U.S. Dept. of Agriculture. 1967. - 511 p. illus.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">William R. Gill, Glen E. Vanden Berg. Soil dynamics in tillage and traction. - Washington: Agricultural Research Service, U.S. Dept. of Agriculture. 1967. - 511 p. illus.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Канарев Ф.М. Ротационные почвообрабатывающие машины и орудия. - М.: Машиностроение, 1983.- 142 с., ил. - (Промышленность селу).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kanarev F.M. Rotatsionnye pochvoobrabatyvayuschie mashiny i orudiya. [Rotary tillers and tools]. - M.: Mashinostroenie, 1983. - P. 142, illustrated. - (Promyshlennost selu).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Коршун В.Н. Роторные рабочие органы лесохозяйственных машин: Механика взаимодействия с предметом труда: Монография. - Красноярск: СибГТУ, 2004. - 272 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Korshun V.N. Rotornye rabochie organy lesokhozyaystvennykh mashin: Mekhanika vzaimodeystviya s predmetom truda: Monografiya. [Rotary working units of forestry machines: Mechanics of interaction with the object of labor: Monograph]. - Krasnoyarsk: SibGTU, 2004. - P. 272.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Медведев В.И. Расчет длины режущей части лезвия почвообрабатывающего ротационного рабочего органа / В.И. Медведев, Ю.Ф. Казаков, Ю.В. Константинов // Сб. науч. тр. Всерос. науч.-техн. конф. - Саранск: Тип. «Крас. Окт.», 2002. - C. 62-68.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Medvedev V.I. Raschet dliny rezhuschey chasti lezviya pochvoobrabatyvayuschego rotatsionnogo rabochego organa. / V.I. Medvedev, Yu.F. Kazakov, Yu.V. Konstantinov // Sb. nauch. tr. Vseros. nauch.-tekhn. konf. (Calculation of the length of the cutting part of the blade of the soil-cultivating rotational working organ Medvedev, Yu.F. Kazakov, Yu.V. Konstantinov / / Collection of scientific articles of All-Russian scientific and technical Conference). - Saransk: Tip. “Kras. Okt.”, 2002. - P. 62-68.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Акимов А.П. Методика расчета сопротивления и момента сопротивления резанию почвы / А.П. Акимов, Ю.В.Константинов, Д.И. Федоров // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 2013, № 3. - С. 32-35.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Akimov A.P. Method for calculating the resistance and the moment of resistance to cutting soil. [Metodika rascheta soprotivleniya i momenta soprotivleniya rezaniyu pochvy]. / A.P. Akimov, Yu.V. Konstantinov, D.I. Fedorov // Traktory i selskokhozyaystvennye mashiny. - Tractors and agricultural machinery. - 2013, №3. - P. 32-35.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Акимов А.П. Математическая модель взаимодействия ротационного лопастного рабочего органа с почвой / А.П. Акимов, Ю.В. Константинов // Тракторы и сельхозмашины. - 2011. - № 5. - С. 29-35.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Akimov A.P. Mathematical model of the interaction of the rotary blade unit with the soil. [Matematicheskaya model vzaimodeystviya rotatsionnogo lopastnogo rabochego organa s pochvoy]. / A.P. Akimov, YU.V. Konstantinov // Traktory i selskokhozyaystvennye mashiny. - Tractors and agricultural machinery, 2011, № 5. - P. 29-35.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Акимов А.П. Расчет мощности привода ротационного лопастного рабочего органа почвообрабатывающей машины/ А.П. Акимов, Ю.В.Константинов, Д.И. Федоров // Тракторы и сельхозмашины. - 2012. - № 5. - С. 27-32.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Akimov A.P. Calculation of the drive power of the rotary blade operating device of a tiller. [Raschet moschnosti privoda rotatsionnogo lopastnogo rabochego organa pochvoobrabatyvayuschey mashiny]. / A.P. Akimov, Yu.V. Konstantinov, D.I. Fedorov // Traktory i selskokhozyaystvennye mashiny. - Tractors and agricultural machinery. 2012, № 5. - P. 27-32.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
