<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">17351</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/article_5953f334279642.78930109</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Scientific problems of geometry</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Obtaining of Four-Dimensional Nomograms Based on Similarity Theorem</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Получение четырёхмерных номограмм на базе теоремы подобия</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Левкин</surname>
       <given-names>Ю. С.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Levkin</surname>
       <given-names>Yu. S.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Тольяттинский государственный университет</institution>
     <city>Самара</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Tolyatti State University</institution>
     <city>Tolyatti</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>5</volume>
   <issue>2</issue>
   <fpage>69</fpage>
   <lpage>74</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/17351/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/17351/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В некоторых выполненных экспериментальных работах нет полной характеристики произошедших в них процессов с точки зрения физического их понимания. При помощи эпюрно-графической взаимозависимости параметров иллюстрируется процесс эксперимента с помощью геометрических образов, которые свидетельствуют о закономерности своего начертания и являются характеристикой физического процесса. Использование эпюрной многомерной октантовой номографии может способствовать решению ряда прикладных проблем. С помощью двухоктантовой эпюрной номограммы, построенной по экспериментальным табличным данным с четырьмя или пятью параметрами, предлагается оптимальный выбор графического исполнения и его реализации в сфере физического генезиса. В статье приведены обоснования этого способа. Базой расширения новых возможностей, безусловно, является начертательная геометрия, которая способствует решению технических задач по многомерной геометрии. В основе подобия смежных октантовых ячеек, имеющих общую ось, строятся двухоктантовые аксонометрические номограммы, создающие взаимозависимости между параметрами с помощью линий связи. Этот способ открывает возможность понимания в природе физических процессов. В статье приведены две графические модели двухоктантовых номограмм, в которых показаны преимущества их построения и чтения. Основанием, по которым строятся выводы при построении номограмм, является теорема подобия и аксиома о проецируемой поверхности. Абсолютные величины параметров — фактические и приведены из статей журналов рецензируемых научных изданий, рекомендуемых ВАК.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>In some performed experimental works there is no total characteristic of study processes with regard to their physical understanding. It’s possible to achieve such understanding by means of epure and graphic interdependency for parameters illustrating experiment process, and by means of geometrical images which testify regularity of their outline, and are characteristic of physical process. The use of epure multidimensional octant nomogram can promote the solution for a number of application-oriented problems. By means of two octant epure nomograms constructed on experimental tabular data with four or five parameters, the optimum choice of graphic execution and its implementation in the area of physical genesis is offered. This method’s justifications have been given in the paper. A basis for extension of new opportunities is certainly descriptive geometry that facilitates a solution to technical tasks on multidimensional geometry. At the heart of similarity of adjacent octant cells with general axis are plotted two octant axonometric nomograms creating interdependencies between parameters by means of communication lines. This method opens a possibility for physical processes’ nature understanding. In this paper have been presented two graphic models for two octant nomograms in which advantages of their creation and reading have been presented. Foundations on which derivations are built when constructing the nomograms are validated by the similarity theorem and the axiom of projected surface. Absolute values of parameters are actual ones, and presented from papers of journals, as well as from peer-reviewed scientific publications recommended by Higher Attestation Commission.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>начертательная геометрия</kwd>
    <kwd>многокомпонентные системы</kwd>
    <kwd>пространственная номография</kwd>
    <kwd>функциональные и аргументирующие оси</kwd>
    <kwd>линии связи</kwd>
    <kwd>физическая составляющая эксперимента</kwd>
    <kwd>рабочая горизонтальная плоскость</kwd>
    <kwd>аргументирующая фронтальная плоскость</kwd>
    <kwd>аргументирующая профильная плоскость</kwd>
    <kwd>терема подобия</kwd>
    <kwd>аксонометрические проекции</kwd>
    <kwd>октантовые номограммы</kwd>
    <kwd>двухоктантовая номограмма</kwd>
    <kwd>оси координат.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>descriptive geometry</kwd>
    <kwd>multi-component systems</kwd>
    <kwd>spatial nomography</kwd>
    <kwd>functional and reasoning axes</kwd>
    <kwd>communication lines</kwd>
    <kwd>experiment’s physical component</kwd>
    <kwd>working horizontal plane</kwd>
    <kwd>reasoning frontal plane</kwd>
    <kwd>reasoning profile plane</kwd>
    <kwd>similarity theorem</kwd>
    <kwd>axonometric projections</kwd>
    <kwd>octant nomograms</kwd>
    <kwd>two-octant nomogram</kwd>
    <kwd>coordinate axes.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>В 1906–1908 гг. впервые в Росси начал заниматься вопросами номографии Н.М. Герсеванов. Большая заслуга в деле развития теории номограмм и организации номографирования инженерных расчетов принадлежит Н.А. Глаголеву, возглавившему советскую номографическую школу [2].</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Батунер Л.М. Математические методы в химической технике [Текст]: учеб. пособие / Л.М. Батунер, М.Е. Позин. - Химия. - 5-е изд., - М., 1968. - С. 823.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Batuner L.M. Matematicheskie metody v khimicheskoy tekhnike [Mathematical methods in chemical engineering]. Khimiya Publ. Moscow, 1968, p. 823.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Брановицкая С.В. Вычислительная математика в химии и химической технологии [Текст]: учеб. пособие / С.В. Брановицкая, Р.Б. Медведев, Ю.Я. Фмалков. - М.: Высшая школа, 1986. - 216 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Branovitskaya S.V. Vychislitel'naya matematika v khimii i khimicheskoy tekhnologii [Computational Mathematics in Chemistry and Chemical Technology]. Vysshaya shkola, Golovnoe Publ. Moscow, 1986, 216 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гордон В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. - М., 1988, 2002. - С. 272.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gordon V.O., Sementsov-Ogievskiy M.A. Kurs nachertatel'noy geometrii [Course Descriptive Geometry]. Moscow, 1988, 2002, p. 272.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Глаголев Н.А. Курс номографии [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Глаголев. - 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1961. - 270 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Glagolev N.A. Kurs nomografii [Course nomographs]. Moscow, Vysshaya shkola Publ. 1961. 270 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Зуева Н.М. Номограммы МБОУ [Текст] / Н.М. Зуева. - М., 2013. - 15 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Zueva N.M. Nomogrammy MBOU [Nomograms of MBOU]. Moscow, 2013. 15 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. - М. Машиностроение, 1995. - 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Nachertatel'naya geometriya [Descriptive Geometry]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1995. 224 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Колотов С.М. Начертательная геометрия [Текст] / С.М. Колотов [и др.]. - Киев: Вища школа, 1975. - С. 262.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kolotov S.M., Vestefeev M.F, Mekhaylenko V.E. Nachertatel'naya geometriya [Descriptive Geometry]. Kiev: Vishcha shkola Publ., 1975, p. 262.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Крылов Н.Н. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Н. Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев, В.Е. Васильев. - М.: Высшая школа, 2000. - С. 224.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krylov N.N., Ikonnikova G.S., Nikolaev V.L., Vasil'ev V.E. Nachertatel'naya geometriya [Descriptive Geometry]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2000, p. 224.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левкин Ю.С. Влияние вибрационных колебаний на характеристики структуры двухфазного потока [Текст] / Ю.С. Левкин // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. - 2016. - № 2. - С. 112-119.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levkin Yu.S. Vliyanie vibratsionnykh kolebaniy na kharakteristiki struktury dvukhfaznogo potoka [Influence of vibration oscillations on the characteristics of the structure of a two-phase flow]. Izvestiya Vuzov Severo-Kavkazskiy region. Tekhnicheskie nauki [Proceedings of Higher Educational Institutions. The North Caucasus region. Technical sciences]. Novocherkassk, 2016, I. 2, pp. 112-119.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левкин Ю.С. Зависимость изменения скорости дисперсной и пленочно-дисперсной от вибрационных ускорений высокочастотных колебаний [Текст] / Ю.С. Левкин // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. - 2016. - № 3. - С. 77-82.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levkin Yu.S. Zavisimost' izmeneniya skorosti dispersnoy i plenochno-dispersnoy ot vibratsionnykh uskoreniy vysokochastotnykh kolebaniy [Dependence of the change in the speed of dispersed and film-dispersed on vibrational accelerations of high-frequency oscillations]. Izvestiya Vuzov Severo-Kavkazskiy region. Tekhnicheskie nauki [Proceedings of Higher Educational Institutions. The North Caucasus region. Technical sciences]. Novocherkassk, 2016, I. 3, pp. 77-82.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левкин Ю.С. Метод определения высоты волны псевдоламинарного двухфазного потока от вибрационных воздействий [Текст] / Ю.С. Левкин // Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов. - 2011. - Т. 4. - С. 169-175.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levkin Yu.S. Metod opredeleniya vysoty volny psevdo-laminarnogo dvukhfaznogo potoka ot vibratsionnykh vozdeystviy [Method for determining the height of a pseudo-laminar two-phase flow wave from vibrational influences]. Ekologiya i bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti promyshlenno-transportnykh kompleksov [Ecology and safety of vital activity of industrial transport complexes]. Tol'yatti, 2011, V. 4, pp. 169-175.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левкин Ю.С. Некоторые структуры газожидкостных потоков в поле вибрации [Текст]: монография / Ю.С. Левкин. - Самара: СГАУ, 2016. - 113 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levkin Yu.S. Nekotorye struktury gazozhidkostnykh potokov v pole vibratsii [Some structures of gas-liquid flows in the field of vibration]. Samara, SGAU Publ., 2016.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левкин Ю.С. Псевдоламинарный двухфазный режим [Текст]: монография / Ю.С. Левкин. - Самара: СГАУ, 2013. - 94 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levkin Yu.S. Psevdolaminarnyy dvukhfaznyy rezhim [Pseudo- laminar biphase regimen]. Samara, SGAU Publ. 2013. 94 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Левкин Ю.С. Псевдоламинарный режим [Текст] / Ю.С. Левкин / Труды VI Международной научно-практической конференции «Нефтегазовые технологии». - Т. 2. - Самара, 2009. - С. 281-286.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levkin Yu.S. Psevdo laminarnyy rezhim [Pseudo laminar regime]. Trudy VI Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii Neftegazovye tekhnologii [Proceedings of the VI International Scientific and Practical Conference Oil and Gas Technologies]. Samara, 2009, V. 2, pp. 281-286.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лысенко А.В. Построение номограмм по фундаментальной и прикладной химии [Текст] / Ю.С. Левкин. - Курск: Изд-во Юго-Западного гос. ун-та, 2016. - 18 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lysenko A.V. Postroenie nomogramm po fundamental'noy i prikladnoy khimii [Construction of nomograms on fundamental and applied chemistry]. Yugo-Zapadnyy Gosudarstvennyy universitet [Southwestern State University]. Kursk, 2016. 18 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хватов Б.Н. Построение номограмм режимов ленточного шлифования на основе математического планирования эксперимента [Текст] / Б.Н. Хватов. - Тамбов: Изд-во Тамбовского гос. технического ун-та, 2007. - С. 32.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khvatov B.N. Postroenie nomogramm rezhimov lentochnogo shlifovaniya na osnove matematicheskogo planirovaniya eksperimenta [Construction of nomograms of belt grinding modes on the basis of mathematical design of the experiment]. Tambovskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet [Tambov State Technical University]. Tambov, 2007, p. 32.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хрипунов Н.В. Компьютерные технологии в науке и производстве [Текст] / Н.В. Хрипунов, Е.В. Панюкова. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2013. - С. 110-113.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khripunov N.V., Panyukova E.V. Komp'yuternye tekhnologii v nauke i proizvodstve [Computer technologies in science and production]. Tol'yatti, TGU Publ., 2013, pp. 110-113.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хрипунов Н.В. Применение EXCEL для обработки результатов инженерного эксперимента [Текст] / Н.В. Хрипунов, О.Я. Асанова, Е.В. Панюкова // Проведение научных исследований в области машиностроения: Сборник материалов Всерос. научно-технической конф. с элементами научной школы для молодежи: В 3 ч. Ч. 2. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2009. - С. 111-116.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Khripunov N.V., Asanova O.Ya., Panyukova E.V. Primenenie EXCEL dlya obrabotki rezul'tatov inzhenernogo eksperimenta [Application of EXCEL for processing the results of engineering experiments]. Provedenie nauchnykh issledovaniy v oblasti mashinostroeniya. Sbornik materialov Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii s elementami nauchnoy shkoly dlya molodezhi [Carrying out scientific research in the field of mechanical engineering. A collection of materials from the All-Russian Scientific and Technical Conference with elements of a scientific school for young people]. Tol'yatti, TGU Publ. 2009, pp. 111-116.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Четверухин Н.Ф. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Ф. Четверухин [и др.]. - М.: Высшая школа, 1963.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chetverukhin N.F., Levitskiy V.S., Pryannikova Z.I. Nachertatel'naya geometriya [Descriptive Geometry]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1963.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
