Bulletin of Bryansk state technical university Bulletin of Bryansk state technical university Вестник Брянского государственного технического университета 1999-8775 16344 10.12737/article_58f9c4d98171c0.05441349 Трение и износ Friction and wear Трение и износ -DIMENSIONAL FINITE ELEMENT FOR MODELLING THERMAL, ELASTIC AND THERMOELASTIC COMPONENTS IN THE COUPLED PROBLEM OF FRICTION UNITS THERMOELASTICHYDRODYNAMICS ТРЕХМЕРНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОЙ, УПРУГОЙ И ТЕРМОУПРУГОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ В СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧЕ ТЕРМОУПРУГОГИДРОДИНАМИКИ УЗЛОВ ТРЕНИЯ Зернин Михаил Викторович Zernin Mikhail Viktorovich zerninmv@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Рыбкин Николай Николаевич Rybkin Nikolay Nikolaevich rnikolai@mks.ru

аспирант технических наук;

graduate student of technical sciences;

 Брянский государственный технический университет Брянск Россия Bryansk State Technical University Bryansk Russian Federation Брянский государственный технический университет Bryansk State Technical University 2016 5 23 32 https://naukaru.ru/en/nauka/article/16344/view

Сформулированы требования в конечному элементу для моделирования поля температур, упругого и термоупругого деформирования деталей узлов трения. Приведены основные соотношения для аппроксимации искомых параметров в двадцатиузловом конечном элементе трехмерной задачи. Кроме совместных функций формы введены также внеузловые несовместные функции формы третьего порядка. На серии тестовых примеров продемонстрированы преимущества квазисовместных аппроксимаций. Показано, что такой конечный элемент будет эффективен при решении задач термоупруго-гидродинамики узлов трения.

The scheme for the solution of the coupled problem of friction units thermoelastichydrodynamics is given. It is noticed that one of the main ways for decreasing labor input of the task solution may be the choice of the rational finite element providing decision accuracy at a big aspect ratio. Twenty-nodal three-dimensional finite element is chosen and in this finite element not only second order joint shape functions but also the third order out-of-node not joint shape functions are used. By using some test examples for temperature, elastic and thermoelastic problems the advantages of such quasi-joint finite elements in comparison with joint ones are shown.

 узлы трения задачи термоупругогидродинамики поле температур упругие деформации термоупругие деформации метод конечных элементов функции формы аппроксимирующий полином тестовые задачи. friction units problems of hermoe-lastichydrodynamics temperature field elastic defor-mations thermoelastic deformations finite element method shape functions approximating polynomial test problems.

Мишин, А.В. Конечноэлементная методика расчета динамически нагруженных подшипников скольжения с учетом отклонений формы рабочей поверхности от цилиндрической / А.В. Мишин, М.В. Зернин // Сборка в машиностроении и приборостроении. - 2008. - № 2. - С. 43-54. Mishin A.V. Finite element method of calculation of dynamically loaded sleeve bearings with discrepancies from cylindrical working surface / A.V. Mishin, M.V. Zernin // Assembly in machine and instrument building. - 2008. - №. 2. - P. 43-54. Зернин, М.В. Методика расчетной оценки предельных размеров дефектов поверхностей подшипников скольжения по критерию влияния их на параметры гидродинамики / М.В. Зернин, А.В. Мишин, Н.Н. Рыбкин // Вестник Брянского государственного технического университет . - 2013. - № 3. - С.14-23. Zernin, M.V. Methodology for estimation of limiting extent of surface defects of sliding bearings based on the criterion of their influence on hydrodynamics parameters / M.V. Zernin, A.V. Mishin, N.N. Rybkin // Bulletin of Bryansk State Technical University. - 2013. - №. 3. - P. 14-23. Рыбкин, Н.Н. Реализация методики расчетной оценки параметров гидродинамики подшипников скольжения с учетом радиальной податливости поверхностей / Н.Н. Рыбкин, М.В. Зернин// Вестник Брянского государственного технического университета. - 201- № 4. - С. 59-65. Rybkin, N.N. Techniques of estimation of hydrodynamics parameters of sliding bearings with the influence of the radial surface suppleness / N.N. Rybkin, M.V. Zernin // Bulletin of Bryansk State Technical University. - 201- №. 4. - P. 59-65 Программа для ЭВМ «Bearing Builder Finite Element Method»/ А.В. Мишин, М.В. Зернин, Н.Н. Рыбкин, С.М. Шалыго, В.В. Сопранцов. - № 2014610341зарегистр. в Федер. службе по интел. собств. (Роспатент) 09.01.14. Computer program "Bearing Builder Finite Element Method" / A.V. Mishin, M.V. Zernin, N.N. Rybkin, S.M. Shalygo, V.V. Soprantsov. - №. 2014610341 registred in The Federal Service of Intellectual Property (Rospatent) 09.01.14 Зернин, М.В. Гидродинамический анализ подшипников скольжения. Ч. 1: Учет нецилиндричности рабочих поверхностей/ М.В.Зернин, А.В. Мишин, Н.Н.Рыбкин, С.В. Шилько //Трение и износ. - 2014, Т. 35.- № 5.- С. 584- 595. Zernin, M.V. Hydrodynamic analysis of friction bearings. Part 1: Consideration of №ncylindrical working surfaces / M.V. Zernin, A.V. Mishin, N.N. Rybkin, S.V. Shilko // Friction and wear. - 2014, T. 3- №. - pp. 584 - 595. Букер, Д.Ф. Применение метода конечных элементов в теории смазки: инженерный подход / Д.Ф. Букер, К.Х. Хюбнер // ТАОИМ. Проблемы трения и смазки. - 1972. - № 4. - С. 22-33. Booker, D.F. Application of the finite element method in lubricating theory: engineering approach / D.F. Booker, K.H. Hubner // TAOIM. Problems of friction and greasing. - 1972. - №. 4. - P. 22-33. Генка, П.К. Динамически нагруженные радиальные подшипники. Расчет методом конечных элементов / П.К. Генка // ТАОИМ. Проблемы трения и смазки. - 1984. - № 4. - С. 10-20. Genka, P.K. Dynamically loaded journal bearings. The finite element method calculation / P.K. Genka // TAOIM. Problems of friction and greasing. - 1984. - №. 4. - P. 10-20. Шабров, Н.Н. Метод конечных элементов в расчётах деталей тепловых двигателей/ Н.Н. Шабров. - Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с. Shabrov, N.N. Finite element method in calculations of heat engines parts / N.N. Shabrov. - L.: Mechanical engineering, 1983. - 212 p. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация: [Пер с англ.] / О. Зенкевич, К. Морган.- М.: Мир, 1986.-318 c. Zenkevich, O. Finite elements and approximation: [transl. from English] / O. Zenkevich, K. Morgan. - M.: World, 1986.-318 p. Макеев, Е.Г. Конечноэлементная база для проектирования авиационных конструкций: автореф. дис. канд. техн. наук./ Е.Г. Макеев. - Куйбышев, 1989. - 20 с. Makeev, E.G. Finite-element base for designing aircraft structures: Thesis for Can.Eng.Degree / E.G. Makeev. - Kuibyshev, 1989. - 20 p., I.V. Lavrov // Abrasives. - 1971. - №. 1. - P. 1-4. Кутателадзе, С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский. - М; Л.: Гос. энергет. изд. - во, 1958.- 417 с. Kutateladze, S.S. Reference Book on heat transfer / S.S. Kutateladze, V.M. Borishansky. - M; L.: State Energy Publishing House, 1958. - 417 p. Бояршинов, С.В. Основы строительной механики машин / С.В. Бояршинов - М.: Машиностроение, 1973. - 456 с. Boyarshi№v, S.V. Basics of machines structural mechanics / S.V. Boyarshi№v - M.: Mechanical engineering, 1973. - 456 p. Матвеев, Н.П. Напряжённое состояние при изгибе консоли в форме параллелепипеда/ Н.П. Матвеев // Прикладная механика. - 1974. - Т. Х, -№ 9. С. 257 - 264. Matveev, N.P. Strained condition in case of cantilever bending in the shape of a parallelepiped / N.P. Matveev // Applied Mechanics. - 1974. - T. H, -№ 9. - P.257 - 264. Лазарян, В.А. Техническая теория изгиба / В.А. Лазарян. - Киев: Наукова думка,1976. - 297 с. Lazaryan, V.A. Technical theory of a bend / V.A. Lazaryan. - Kiev: Naukova Dumka, 1976. - 297 p. Тимошенко, С.П. Теория упругости: [Пер с англ.] / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер . М.: Наука, 1975.- 576 c. Tymoshenko, S.P. Elasticity theory: [transl. from English] / S.P. Tymoshenko, J. Gudyer. M.: Science, 1975. - 576 p.