. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса при испарении-конденсации капель жидкостей применимо в настоящее время во множестве современных технологий: медицинской диагностике [1], фармакологических исследованиях [2], кристаллографии белка [3], для растягивания ДНК и РНК [4], полиграфии [5], создании структурированных поверхностей [6], производстве наноструктур [7], микроматриц, в том числе однокристальных лабораторий (labs-on-a-chip) [8]. В связи с этим в последние годы разработано большое количество моделей, описывающих высыхание капель, либо пленок жидкостей. Для математического моделирования процессов в испаряющейся капле применяются различные подходы: в первую очередь, те или иные следствия системы уравнений Навье-Стокса, а также метод осреднения трехмерных задач по высоте пленки, либо капли испаряющейся жидкости. Метод осреднений (аналог уравнений мелкой воды) для моделирования высыхающих капель и пленок использован в работах [9–12]. Несмотря на существенные успехи при моделировании конкретных ситуаций в физике, медицине и биологии, используемый подход имеет ряд дефектов, таких как необходимость задания плотности пара на поверхности капли (на основе эмпирических предположений), потребность во множестве локальных допущений, понижающих уровень общности модели, а также преимущественно численный подход к исследованию получающихся начально-краевых задач. Процесс осреднения, используемый в перечисленных работах также проводится на основе упрощающих предположений и при отсутствии четких математических обоснований.