Введение Объемная абразивная обработка широко применяется в промышленности, для выполнения отделочно-зачистных операций. Эти операции решают широкий круг задач- удаление заусенцев, скругление острых кромок. Подготовка поверхностей под гальванопокрытие, обеспечение требуемой шероховатости поверхности, упрочнение и ряд других успешно решаются объемной обработкой свободным абразивом [1 – 8]. К наиболее распространенным в промышленном производстве методам относятся галтовка [4], вибрационная технология [3, 6], центробежно-ротационная [7, 8] и центробежно-планетарная обработка [9]. Каждая из упомянутых технологий имеет собственную область технологических задач, в которой особенности технологии обуславливают ее наивысшую эффективность. В связи с этим необходим обобщенный системный подход, позволяющий оценить область применения технологий объемной обработки в целом и в частности технологические возможности центробежно-планетарной обработки. Для этого выделить основные факторы, определяющие характер взаимодействия рабочих тел технологической среды и поверхностей заготовок и, соответственно, позволяющий прогнозировать результаты обработки. По ожидаемым результатам возможно сделать выводы о применимости технологии в различных производственных условиях. Центробежно-планетарная обработка свободной технологической средой имеет в своем арсенале методы, позволяющие обрабатывать наружные поверхности деталей сложной конфигурации, внутренние поверхности сложной формы, работать со свободно перемещающимися в рабочей камере деталями и закрепленными заготовками.     Материалы и методы Для решения поставленной задачи использованы методы системного анализа, аналитические расчеты в соответствии методами динамики сложных сред, теоретической механики, теории абразивного износа и основ абразивной обработки. Для оценки величин усилий и напряжений контактных взаимодействий использовалось моделирование методом конечных элементов, статистические методы оценки случайных величин. Экспериментальные исследования проведены по методикам одно- и многофакторного планирования на опытно-промышленных центробежно-планетарных установках.     Результаты Для оценки технологических возможностей и перспективы прогнозирования результатов ЦПОО целесообразно использовать методы моделирования. Однако для построения моделей и методик прогнозирования необходим обобщающий подход к методам объемной обработки в целом. Ключевыми технологическими характеристиками любого метода объемной обработки можно считать:– скорости при взаимодействии рабочих тел с поверхностями заготовки;– контактные давления при взаимодействии рабочих тел с поверхностями заготовки;– равномерность воздействия рабочей среды на обрабатываемые поверхности; – объем рабочей среды или возможные размеры заготовок.  Первые две характеристики определяют, во-первых, принципиальную возможность обработки материалов с высокими физико-механическими свойствами, во-вторых, такие качественные параметры поверхностного слоя как шероховатость, степень и глубину упрочнения материала, в-третьих, скорость расходования изнашиваемых рабочих тел технологической среды. Влияние первых двух характеристик чаще взаимосвязано динамическим давлением рабочей среды, однако в ряде случаев возможна низкая корреляция скорости и давления рабочей среды. Также эти характеристики в основе определяют производительность снятия назначенного припуска и скорость достижения требуемых качественных характеристик поверхности, то есть трудоемкость обработки. Обеспечение скорости и, опосредовано, давления взаимодействия рабочих тел с поверхностями заготовки при центробежно-планетарной объемной обработке (ЦПОО) [9] осуществляется изменением скоростей планетарного вращения рабочей камеры. Этот механизм обеспечивает крайне широкий диапазон скоростей движения частиц загрузки (от 0,1...0,2 до 20 м/с) и высокие контактные давления.Оценивая скорости перемещения, необходимо учитывать, что, в зависимости от соотношения скоростей планетарного движения [9] характер движения рабочих тел при центробежно-планетарной обработке может быть как ударным, так и безударным. Это дает дополнительные технологические возможности.На первом этапе моделирования возможностей ЦПОО главная задача- определение скоростей и ускорений движения элементов рабочей загрузки. Исследования динамики перемещения  рабочей загрузки, после разработки аналитических  и компьютерных  моделей (рис. 1), показали, что достигаемая скорость резания может составить до 5…6 м/с [9], но по объему загрузки ее колебания характеризуются коэффициентом вариации до 1, имеются зоны с нулевыми скоростями резания. Это значимо влияет на третий фактор объемной обработки, равномерность воздействия на поверхность заготовки и, соответственно, на качество и производительность обработки. Однако, эта проблема для ЦПОО имеет множество решений [9, 10], что позволяет использовать ЦПОО для мелкоразмерных изделий с допусками точности формы в пределах 0,03…0,05 мм. Расчетное количество взаимодействий по площади заготовки позволяет прогнозировать время, достаточное для решения технологической задач, а удельное количество контактов в разных зонах заготовки позволяет косвенно оценить неравномерность удаления припуска и, соответственно, вносимую погрешность формы детали.Величины контактных давлений, кроме указанных скоростей, переменных по объему загрузки, определяются параметрами рабочих тел: массой единичного тела и характером его поверхности [11, 12]. Поверхности пластически деформирующих рабочих тел, как правило, хорошо изучены, легко аппроксимируются простейшими геометрическими фигурами. В случае абразивного характера поверхности, несмотря на широчайший диапазон исследований, отсутствуют модели, приемлемо отражающие разнообразие геометрии и расположения абразивных зерен. Проблема трехмерного моделирования абразивного зерна решена созданием новой геометрической фигуры – вариационного многогранника [9]. Построение абразивных поверхностей производится на основе анализа высот, кривизны граней, и ряда других параметров абразивных зерен на поверхности рабочего тела (рис 2). Данные по геометрии зерен получены фотограмметрией и обработкой растровых изображений в ПО Компас-Аскон. Анализ геометрических параметром выступающей части зерна позволяет получить средние значения и интервальную оценку через величину дисперсий каждой из измеренныхвеличин. Недостатком принятой схемы моделирования является невозможность аналитического расчета параметров контактного взаимодействия, поэтому следующий этап, необходимый для оценки технологических возможностей реализуется только методами компьютерного конечно-элементного моделирования. Моделирование для задач разного уровня детализации выполнялось в ПО Ansys и NASTRAN, размер конечных элементов увязывался с величиной ожидаемой шероховатости поверхности и размерами абразивного зерна [13]. На этом этапе решалась задача получения статистических данных о распределении напряжений и деформаций в обрабатываемом материале зоны контакта.Расчет силовых характеристик зоны контакта возможен только при достоверном определении ее площади. Зона контакта имеет разную конфигурацию и ее площадь зависит от формы рабочих тел, конфигурации и вида сочетания обрабатываемых поверхностей заготовки. Фактическая зона контакта, как правило, меньше рассчитанной и коррелирует с отклонениями формы контактирующих поверхностей от номинальной. Большую роль играет жесткость связки рабочего тела и возможность его деформации [9]. Определение фактической зоны контакта возможно только экспериментальными методами для каждой разновидности рабочих тел. Площадь зоны определялась по замеру отпечатков контакта при прокатывании рабочих тел на нормированной длине. (рис. 3). Интервальная статистическая оценка проводилась для максимальных и средних напряжений зоны контакта каждого рабочего тела. Рассматривалась элементарная зона контакта с фиксированной площадью, соответствующей средней площади контакта для рассматриваемой технологии. Также оценивалась величина максимальных и средних деформаций. Для дальнейшего анализа состояния зоны абразивного контакта использовались известные закономерности, описывающие внедрение абразивных зерен в обрабатываемую поверхность [9]. На основе средних значений и дисперсий указанных величин рассчитывалось количество режущих, пластически и упруго деформирующих материал зерен в поверхности контакта единичного рабочего тела. Моделирование движения загрузки при фиксированных геометрических характеристиках планетарного механизма показало, что ключевым фактором, определяющим интенсивность обработки, является утяжеление Ng, рассчитываемое через отношение центробежного ускорения от переносного вращения планетарного механизма к ускорению свободного падения g. Это утяжеление рассчитывается для точки, находящейся на оси вращения рабочей камеры, и может быть универсальной характеристикой любой установки, реализующей метод ЦПОО.Следующим этапом оценки технологических возможностей ЦПОО является прогнозирование величины достижимой шероховатости при рассчитанных параметрах контактного взаимодействия рабочих тех с поверхностью заготовки. Разработан ряд методик, позволяющих рассчитать шероховатость поверхности [9]. Например, при абразивном воздействии параметр шероховатости Ra адекватно прогнозируется по о формуле где Hz   – высота вариационного многогранника, моделирующего выступ зерна равная высоте абразивных выступов, мкм; Mrв – средний радиус ребер вариационного многогранника, мкм; Δp – доля расчетных напряжений, превышающих напряжения резания; qk  – средние контактные напряжения в зоне контакта, полученные на основе КЭ- моделирования, МПа; logqk – поправка, учитывающая упругую составляющую деформации обрабатываемой поверхности при контакте; ω – поле рассеяния значений контактных напряжений, МПа; λ – коэффициент, зависящий от закона распределения; С – масштабный коэффициент, учитывающий изменение предела текучести σТ металла; υ  – параметр профиля шероховатости обрабатываемой поверхности; b – коэффициент площади контакта для шлифованных или полированных поверхностей; γ1 , γ2 –коэффициент опорной поверхности, соответственно, для абразивной гранулы и для обрабатываемой поверхности; Е – модуль упругости материала детали, МПа; ρ  – приведенный радиус пятна контакта на поверхности детали, мкм; μ  – коэффициент Пуассона материала детали.При пластическом взаимодействии с рабочим телом величина параметра Ra шероховатости обработанной поверхности определяется по формулегде R – радиус шара; Rzи – исходная шероховатость поверхности детали; Кпш – переводной коэффициент между параметрами шероховатости Rz и Ra.На основе методики прогнозирования достижимой шероховатости возможно определение технологической возможности применения ЦПОО для решения задач обработки.При определении качественных показателей, особенно, возможностей сохранения точности формы поверхностей, необходим анализ воздействия третьего ключевого фактора – степени равномерности воздействия рабочей среды на обрабатываемые поверхности.При объемной обработке полностью равномерное воздействие на обрабатываемые поверхности крайне маловероятно. Степень воздействия технологической среды зависит от конфигурации детали. Основные факторы, ее определяющие – удаленность и расположение поверхности заготовки относительно ее центра масс, расположение относительно соседних поверхностей. При фиксированном расположении заготовки в рабочей камере большую роль играет расположение поверхности относительно осей планетарного движения. Для корректировки значений съема припуска и величины сформированной шероховатости разработана методика [14], определяющая доступность поверхностей для обработки, наличие и размеры «мертвых» и переходных зон. Доступность поверхностей для обработки определяется размером рабочих тел. Уменьшение их размера, с одной стороны повышает проникающую способность, с другой стороны, как показывает расчет по вышеприведенной методике, снижает величину напряжений, характеризующих силы резания в контактной зоне. Так, для призматических гранул ПТ5 на керамической связке с зерном М15 из электрокорунда по сравнению с гранулами ПТ15 с аналогичными характеристиками средние напряжения в контактном пятке уменьшились в 6,4 раза при росте дисперсии напряжений в 1,7 раза. Однако площадь мертвых и переходных зон при обработке внутреннего сопряжения поверхностей под углом 90 º уменьшилась в 2,7 раза. Таким образом, разработанная методика моделирования позволяет оценить технологию на предмет нарушения формы поверхностей, неравномерности шероховатости и сделать вывод о применимости метода для решения конкретной задачи.Следующей характеристикой любого процесса объемной обработки является объем рабочей среды, определяющий размер обрабатываемой поверхности. Хотя существует ряд решений, расширяющий возможности объемной обработки [6], этот фактор можно считать определяющим ограничением для номенклатуры изделий. Большой объем во многих методах является ключевым фактором, который обеспечивает большее статическое давление рабочей среды и, соответственно, контактное взаимодействие. При ЦПОО это давление гораздо эффективнее обеспечивается утяжелением рабочей загрузки. Однако, конструкция центробежно планетарных установок (ЦПУ), обеспечивающих высокие степени утяжеления достаточно сложна и дорога в изготовлении. Причем можно абсолютно точно принять, что объем рабочей камеры и, соответственно ее масса с загрузкой обратно пропорциональна возможному утяжелению, которое можно обеспечить конструкцией установки. Имеется промышленный опыт эксплуатации ЦПУ, реализующих утяжеления от 2…3 до 60g с объемом рабочих камер, соответственно от 60 до 0,1 дм3 [9, 15]. Связь этих показателей нелинейна и опирается на совершенство конструкций, несущие способности и ресурс подшипников, физико-механические свойства материалов, применяемых для изготовления ЦПУ. Немаловажным фактором является и показатель экономической эффективности разработки и изготовления установок, который определяется со стороны доходности важностью и критичностью решаемых задач, со стороны вложений сложностью конструкций центробежно-планетарных установок.   Выводы                                                                         Моделирование по описанным выше методикам проводились для утяжеленийот 12 до 60g, при использовании абразивных и деформирующих тел рабочей среды. Расчетные динамические показатели зоны контакта позволяют применить технологию для надежного разрушения заусенцев на стальных деталях размером до 0,5 мм.При обработке полимерных материалов усилия и количество контактных взаимодействий рабочих тел с заготовкой позволяют за 60…120 с прогнозировать удаление облоя и грата толщиной 0,2…0,3 мм при разовой подаче хладагента перед операцией [13].ЦПОО позволяет стабильно достигать шероховатости до Ra = 0,4…0,8 мкм при абразивной обработке и до Ra = 0,1…0,2 мкм при деформационном воздействии на фасонных поверхностях сложнопрофильных деталей из стали, цветных металлов, а также труднообрабатываемых сплавов [9, 12]. Деформационное упрочнение с расчетными параметрами контактного взаимодействия, позволяет согласно результатам КЭ моделирования обеспечить на сталях глубину упрочнения до 1,5 мм. Анализ равномерности воздействия рабочих тел при современных способах ЦПОО позволяет утверждать, что неравномерность удаления припуска превышает 10…15 %, т.е. существенных дополнительных погрешностей в форму деталей не вносится Рациональное применение ЦПОО ограничено деталями размерами до 130…150 мм или массой до 0,4 кг, поскольку дальнейшее увеличение габаритов рабочих контейнеров и несущих конструкций центробежно-планетарных установок будет экономически оправдано только в случае технологических задач, нерешаемых другими методами отделочно-зачистной обработки.С другой стороны, высокие утяжеления, до 60g позволяют работать с абразивными и деформирующими телами размером до 0,2 мм, что делает ЦПОО незаменимой при обработке мелких деталей сложной формы массой до 1 г, причем с геометрией элементов закрытых и полузакрытых поверхностей, куда проникают рабочие тела указанного размера [12, 15].Высокие скорости перемещения рабочих тел ограничивают требуемое время обработки от 45 с (низкотемпературная обработка полимеров), до 45…60 мин (многопереходная обработка труднообрабатываемых сплавов), что в разы меньше трудоемкости практически любого метода обработки свободной средой.  Заключение Описанные методики и программное обеспечение позволяют сопоставить технологические возможности ЦПОО с техническим заданием на поставленные задачи, провести проектирование технологической операции в производственных условиях за минимальное время, накопить базу данных, исключающую необходимость проведения экспериментальных исследований, определить параметры рабочих тел, определить величины основных технологических факторов, а также рассчитать конструктивные параметры технологического оснащения.