Введение. Проблема шумового воздействия остаётся актуальной для городской среды и промышленных зон, особенно в районах с высокой плотностью застройки и размещением инженерного оборудования. Постоянное или периодическое воздействие повышенного уровня шума оказывает неблагоприятное влияние [1] на здоровье человека, снижает уровень комфорта и нарушает условия труда и отдыха. Источники техногенного шума различны по своей природе и расположению: к ним относятся транспортные магистрали (железные дороги, автотрассы [2-3]), а также стационарное инженерное оборудование, размещаемое на открытых площадках, кровлях зданий или вблизи санитарно-защитных зон.Для защиты от транспортного шума на практике широко применяются сплошные шумозащитные экраны – высокие преграды, формирующие акустическую тень за счёт отражения и дифракции звуковых волн [4]. Эффективность таких экранов определяется их геометрическими параметрами – в первую очередь, высотой, которая во многих случаях может достигать 6 метров и более [5]. Однако увеличение высоты конструкции не всегда представляется возможным из-за архитектурных, конструктивных или иных ограничений. В связи с этим практикуется модернизация экранов без изменения их габаритов, направленная на повышение звукоизоляционных свойств за счёт улучшения конструктивных элементов (кромка экрана) [6-10] и/или применяются диссипативные материалы [11].Применение массивных конструкций оправдано при наличии линейного протяжённого источника шума и отсутствия конструктивных ограничений по габаритам и массе [12]. Однако в случае с инженерным оборудованием, для корректной работы которого требуется постоянный воздухообмен (например, системы вентиляции, кондиционирования, охлаждающие установки и др.), герметичные ограждающие конструкции оказываются неприемлемыми. Перекрытие доступа воздуха к агрегатам может привести к перегреву, нарушению функционирования и, как следствие, выходу оборудования из строя. Это существенно сужает возможности применения сплошных шумозащитных экранов (для подобного оборудования) и требует использования альтернативных решений.В таких условиях всё большее распространение получают продуваемые шумозащитные конструкции. Они позволяют сохранить циркуляцию воздуха вокруг защищаемого оборудования при одновременном снижении уровня излучаемого шума. Наиболее перспективными типами таких экранов являются ламельные системы (рис. 1) – конструкции, сформированные множеством параллельных пластин, располагаемых с определённым шагом и под заданным углом. Рис. 1. Общий вид ламельного экрана: а) Практический пример применения; б) Схема экрана Благодаря пространственной периодичности такие экраны обеспечивают ослабление акустической энергии за счёт многократной дифракции и интерференции в межламельном пространстве, при этом не нарушая воздухообмена.Частным случаем ламельных конструкций являются решетчатые экраны, состоящие из системы жёстких тонких пластин, установленных параллельно друг другу в одной плоскости с постоянным зазором (рис. 2).  Рис. 2. Схема решетчатого экрана  Такие конструкции наиболее просты в изготовлении и обладают хорошей продуваемостью, а также могут быть адаптированы под конкретные геометрические условия объекта. Наличие зазоров между пластинами допускает прохождение воздушных потоков, а сама решётка формирует преграду для распространения звуковых волн от источника в направлении рассматриваемой зоны.Несмотря на высокую прикладную востребованность ламельных и решетчатых шумозащитных экранов, в настоящее время отсутствует унифицированная методика их расчёта. В отличие от сплошных конструкций, для которых разработаны аналитические модели и апробированы инженерные подходы, продуваемые экраны требуют применения численных методов анализа. Это обусловлено сложностью волновых процессов, возникающих при прохождении звука через периодические структуры с воздушными промежутками.  Теоретическую базу для моделирования таких систем составляют положения классической дифракционной теории, включая методы Кирхгофа, Зоммерфельда и Винера-Хопфа [13, 14], традиционно применяемые в задачах акустики и волновой механики.Ранее выполнялось численное исследование решетчатых экранов [15], в котором рассматривалась дифракция плоской звуковой волны, падающей по нормали на экран. Настоящая работа является логическим продолжением указанного направления, в которой также рассматривается бесконечный экран, но звуковая волна порождается точечным источником, что с физической точки зрения более адекватно для описания реальных источников шума, для которых применяются продуваемые экраны.  Материалы и методы. Для моделирования акустического поля использовался физический интерфейс Pressure Acoustics, Frequency Domain в программной среде COMSOL Multiphysics 6.2. Расчёт проводился в двумерной постановке, в рамках линейной акустики в частотной области. На рис. 3 представлена расчетная схема численного эксперимента.Рис. 3. Расчетная схема численного экспериментаНа рисунке выше показаны две идентичные расчётные схемы, различающиеся лишь наличием решетчатого экрана в одной из них. Такая постановка позволяет выполнить сопоставительный анализ изополей звукового поля в условиях с экраном и без него, что необходимо для последующего определения акустической эффективности конструкции. В дальнейшем, для упрощения изложения, будет использоваться обозначение «расчётная схема» в единственном числе, подразумевающее, что описываемая конфигурация применяется к обеим схемам.Расчётная область заполнялась средой AIR, параметры которой задавались как свойства воздуха при нормальных условиях (плотность, скорость звука и др.). Геометрия модели включает точечный источник звука, расположенный слева от экрана и излучающий цилиндрическую волну. Это приводит к тому, что волна падает на решётку пластин под разными углами, что ближе к реальным условиям распространения шума от стационарных технических источников. Решетчатый экран моделировался как набор тонких, абсолютно жёстких пластин, равномерно расположенных с постоянным зазором. Толщина пластин составляла 20 мм, что позволяло рассматривать их как акустически жёсткие преграды. На их поверхности было задано граничное условие акустической непроницаемости (Interior Sound Hard Boundary). Внешние границы расчётной области моделировались с использованием импедансного граничного условия (Impedance). Это позволяет исключить отражение звуковых волн от границ модели и имитировать неограниченное распространение звука за пределами экрана.В расчётной области звуковое давление определяется в дискретном множестве точек, каждая из которых характеризуется своим значением. Для анализа результатов в настоящей работе применялось усреднение по области – использовался инструмент Domain Probe, позволяющий интегрировать звуковое давление по расчетной области и вычислять его среднее значение.Отдельно следует отметить, что моделирование проводилось не для тонального источника шума, при котором рассматривается излучение на одной фиксированной частоте, а для широкополосного шума. В рамках расчётов последовательно моделировалось распространение звука на множестве частот, входящих в диапазоны среднегеометрических октавных полос, согласно [16]. Это позволяет приблизить модель к реальным условиям, поскольку большинство инженерных источников шума излучают широкий спектр частот, а не монотонный сигнал на одной частоте. Полученные для каждой частоты значения уровня звукового давления в расчётной области усреднялись, а затем объединялись по полосам по формуле энергетического суммирования [17]:L=10lgi=1N10Li10                      (1)где Li  – уровень звукового давления, соответствующий рассматриваемой частоте. Фактически L  является уровнем звукового давления в полосе частот. В таблице 1 указано количество частот внутри диапазона для каждой рассматриваемой среднегеометрической частоты.Таблица 1Количество N рассчитываемых частот внутри диапазона среднегеометрических частотСреднегеометрическая частота, ГцДиапазон, ГцN, кол-во6345–901012590–18010250180–36019500360–720371000720–144073  Это позволило оценить эффективность решетчатой конструкции в условиях, максимально приближённых к реальным.Расчёт акустического поля выполнялся методом конечных элементов с использованием адаптивного сеточного разбиения, достаточного для корректного разрешения волновых процессов в исследуемом частотном диапазоне. Для обеспечения достаточной точности расчёта акустического поля конечно-элементная сетка была построена с учётом длины волны наибольшей из рассматриваемых частот. Максимальный размер конечного элемента составлял λmin/16 , а минимальный – λmin/32 , где λmin ​ – длина волны при самой высокой частоте. Выбор таких параметров сетки соответствует общепринятым рекомендациям для акустических задач в частотной области и обеспечивает достоверность численного моделирования.Акустическая эффективность решетчатого экрана в данной работе определяется как разность уровней звукового давления (УЗД) в расчетной области без экрана и с его наличием:∆L=L-Lэк                          (2)где L  – уровень звукового давления в расчётной области без экрана, Lэк  – уровень звукового давления при наличии экрана.Такое определение позволяет количественно оценить степень ослабления звука, обусловленного наличием экранирующей конструкции. Математическая постановка задачи сводится к расчёту распределения звукового поля и определению параметра эффективности ∆L  в зависимости от геометрических характеристик экрана – длины пластин l  и ширины зазора между ними d . Основная часть. В рамках данной работы была реализована серия численных моделей, позволяющих проследить влияние основных геометрических характеристик решетчатого экрана на его способность снижать уровень звукового давления. Рассматривались три варьируемых параметра: длина пластин l , величина зазора между ними d  и частота акустического воздействия f . Всего было выполнено более 150 расчётов, что обеспечило охват всех значимых сочетаний исследуемых параметров. Для каждой конфигурации формировалось поле звукового давления в области, расположенной за экраном, на основании которого вычислялась акустическая эффективность конструкции.Характерный пример распределения звукового давления приведён на рис. 4 для частоты 500 Гц.Иллюстрации демонстрируют сравнение акустического поля в 2-х вариантах: без экрана и с его наличием. В первом случае волна от точечного источника распространяется практически симметрично, формируя чередующиеся области повышенного и пониженного уровня звукового давления, обусловленного интерференционными эффектами, вызванными незначительными отражениями от границ расчетной области.При добавлении решетчатого экрана наблюдаются два характерных изменения звукового поля:1.  Зона перед экраном приобретает повышенный уровень звукового давления вследствие отражения части энергии. 2.  За экраном формируется область акустического затенения, размеры и выраженность которой зависят от выбранной комбинации параметров l  и d .Максимальное снижение уровня звукового давления наблюдается при конфигурациях с минимальной шириной зазора (d=50-100 мм ) и длиной пластин l  не менее 1500-2000 мм. В таких случаях формируется выраженная зона акустического затенения с равномерным градиентом УЗД, что свидетельствует о высокой экранирующей способности конструкции. Напротив, при уменьшении длины пластин до 100, 500 мм или увеличении зазора до 400-500 мм наблюдается значительное ослабление экранирующего эффекта: зона тени становится неглубокой и неустойчивой, а часть акустической энергии беспрепятственно проходит сквозь решётку.                   Рис 4. Поле распределения уровня звукового давления на частоте 500 Гц: а) без шумозащитного экрана; б) с шумозащитным экраномОднако следует учитывать, что зазоры между пластинами выполняют не только акустическую, но и функциональную роль, обеспечивая продув конструкции. При слишком малых зазорах значительно снижается продуваемость экрана, что может нарушить режим вентиляции оборудования. Таким образом, при проектировании требуется учитывать не только требования к снижению УЗД, но и необходимость обеспечения эффективной циркуляции воздуха, выбирая оптимальное соотношение параметров l  и d  с учётом конкретных эксплуатационных условий.Результаты исследования представлены в виде тепловых таблиц (табл. 2-6), отражающих зависимость акустической эффективности решетчатого экрана от его геометрических параметров при различных частотах. Под тепловыми таблицами понимаются цветовые таблицы, в которых числовые значения визуализированы градацией цветовых оттенков: чем выше рассматриваемый параметр, в данном случае – эффективность, тем интенсивнее цвет ячейки. В качестве базового цветового маркера использован зелёный оттенок, что позволяет интуитивно воспринимать и сравнивать данные по различным комбинациям параметров.Таблица 2Эффективность решетчатого экранав октавной полосе f=63  Гц, дБd, ммl, мм100500100015002000500,082,005,769,0810,811000,031,063,846,818,992000,010,542,404,907,354000,000,251,393,335,565000,000,201,152,894,97 Проведённое численное моделирование позволило оценить влияние соотношения ширины зазора к длине пластины d/l  на акустическую эффективность решетчатого шумозащитного экрана в широком диапазоне частот - от 63 до 1000 Гц. Полученные данные демонстрируют, что при низких частотах (63-125 Гц) эффективность конструкции остаётся ограниченной: даже при минимальных значениях d/l≤0,05 , что соответствует пластинам длиной 2000 мм и зазорам 50-100 мм, снижение уровня звукового давления не превышает 10-14 дБ. При этом увеличение ширины зазора приводит к резкому падению эффектив Таблица 3Эффективность решетчатого экрана в октавной полосе f=125  Гц, дБd, ммl, мм100500100015002000500,254,8610,6212,2714,031000,102,968,049,9211,492000,031,675,807,829,404000,010,864,166,227,475000,010,683,795,796,98 Таблица 4Эффективность решетчатого экранав октавной полосе f=250  Гц, дБd, ммl, мм100500100015002000500,869,4913,1515,4116,731000,356,7010,2912,5913,792000,134,687,9310,0111,294000,043,636,498,179,485000,033,416,157,718,86 Таблица 5Эффективность решетчатого экранав октавной полосе f=500  Гц, дБd, ммl, мм100500100015002000502,4111,0314,4316,3317,671001,098,1811,1913,1314,332000,436,469,1210,8812,044000,325,357,639,1410,085000,264,857,048,139,14 Таблица 6Эффективность решетчатого экранав октавной полосе f=1000  Гц, дБd, ммl, мм100500100015002000504,0710,6813,6915,4816,731002,738,5711,4413,1814,342002,167,6110,2511,6512,744001,335,487,558,799,535001,124,936,667,758,45 ности, особенно заметному на частоте 63 Гц.В диапазоне средних частот (250-500 Гц) наблюдается существенный рост эффективности при уменьшении d/l . Снижение УЗД достигает 15-17 дБ при длине пластин 1500-2000 мм и зазорах 50-100 мм. Однако при увеличении зазора до 200-500 мм и уменьшении длины до 500-1000 мм эффективность падает до 5-9 дБ.На высоких частотах (1000 Гц) сохраняется высокая эффективность экрана при низком отношении d/l , достигающая 16-17 дБ. При зазорах 200 мм и l=500-1000  мм эффективность составляет около 11-12 дБ.Таким образом, соотношение d/l  является определяющим фактором эффективности: чем оно меньше, тем выше степень ослабления уровня звукового давления. Однако слишком узкие зазоры и чрезмерно длинные пластины, несмотря на их высокую акустическую результативность, могут существенно ограничивать продуваемость экрана. Это особенно важно при размещении конструкции вблизи оборудования, требующего естественной вентиляции. В связи с этим подбор параметров экрана должен учитывать не только требования по шумоподавлению, но и обеспечивать необходимую циркуляцию воздуха. Наиболее рациональным с инженерной точки зрения представляется диапазон параметров d=100-200  мм и l=500-1000  мм, при которых достигается оптимальный баланс между акустической эффективностью и функциональностью конструкции.Выводы. Акустическая эффективность решетчатого шумозащитного экрана определяется, в первую очередь, соотношением между длиной пластин и шириной зазора, а также зависит от частоты шумового источника. Максимальное снижение уровня звукового давления - до 17 дБ достигается при длине пластин 1500-2000 мм и зазорах не более 200 мм, преимущественно в диапазоне частот 250-1000 Гц. Менее заметный, но значимый эффект достигается также при длине пластин 500-1000 мм и зазоре между ними до 200 мм, снижение уровня звукового давления составляет до 10 дБ.При увеличении ширины зазора более 200 мм наблюдается выраженное снижение эффекта эффективности на всех исследуемых среднегеометрических частотах.Полученные результаты могут использоваться при подборе параметров шумозащитных решетчатых экранов для обеспечения требуемой акустической эффективности.