Воронеж, Воронежская область, Россия
Россия
Россия
Воронеж, Воронежская область, Россия
Актуальность проектирования уплотняющих катков лесных сажалок обусловлена отсутствием универсальной методики выбора их параметров для конкретных почвенно-климатических условий, что приводит к неоптимальным режимам работы, снижающим приживаемость сеянцев и повышающим энергозатраты. Целью работы являлась разработка методики параметрического анализа и оптимизации системы уплотняющих катков на основе дискретно-элементного моделирования (DEM). Для этого был применен метод компьютерного моделирования с использованием разработанного специализированного программного комплекса, учитывающего взаимодействие почвенных частиц между собой и с поверхностями катков. Серией вычислительных экспериментов для типичных лесных почв Центральной России установлены оптимальные значения параметров: просвет между катками 0,09–0,11 м обеспечивает плотность почвы в борозде 1,59 г/см³; угол наклона катка 15–20° формирует высоту бугорка над бороздой 20–21 мм; продольное смещение наклонного катка на –0,1 м относительно опорного снижает силу сопротивления движению до 688 Н. Практическим результатом является создание инструмента для научно обоснованного проектирования рабочих органов, внедрение которого позволит повысить качество лесовосстановления при снижении эксплуатационных затрат.
дискретно-элементное моделирование, лесная сажалка, уплотняющие катки, параметрический анализ, оптимизация параметров, почвенная среда, сила сопротивления, плотность почвы, компьютерное моделирование, лесопосадочная техника
Текст (PDF): Читать Скачать
Текст (PDF): Читать Скачать
Текст (PDF): Читать Скачать
Текст (PDF): Читать Скачать
Введение
Актуальность. Проектирование уплотняющих катков лесных сажалок традиционно основывается на эмпирических подходах, что не позволяет оптимально учитывать почвенно-климатические условия и приводит к неудовлетворительным агротехническим показателям. Отсутствие комплексной методики параметрического анализа системы «уплотняющие катки – почвенная среда» обуславливает необходимость разработки новых подходов на основе современных методов компьютерного моделирования, таких как метод дискретных элементов (DEM).
Обзор литературы
Проблема оптимизации параметров почвообрабатывающих органов является предметом интенсивных исследований в области сельскохозяйственного и лесохозяйственного машиностроения. В работе Aikins et al. [1] подробно исследовано трехмерное дискретно-элементное моделирование процесса обработки почвы, где определены подходящие контактные модели и параметры для сыпучих грунтов. Значительный вклад в развитие методов оптимизации рабочих органов внесли Ye et al. (2023) [2], разработавшие методику оптимизации параметров сошника сеялки на основе дискретно-элементного моделирования.
Важным аспектом является калибровка DEM-параметров для различных состояний почвы. Исследования Li, Tang и Wang (2023) [3] предложили методику калибровки параметров дискретных элементов для почвы в разных состояниях уплотнения, в то время как Walunj, A. Et al. (2025) [4] посвятили свои работы DEM-моделированию взаимодействия почвы с рабочими органами под влиянием влажности.
В области лесного хозяйства Yeşi̇lkaya et al. (2025) [5] провели анализ современных методов математического моделирования при проектировании лесопосадочной техники, выделив перспективность применения DEM-подхода.
Экспериментальные исследования Fu et al. (2019) [6] подтвердили значительное влияние конфигурации катков на распределение плотности почвы в корневой зоне сеянцев. Методология калибровки DEM-параметров для лесных грунтов представлена в работе Ma et al. (2024) [7].
При рассмотрении альтернативных подходов к моделированию следует отметить исследования López-Bravo et al. (2019) [8], продемонстрировавшие возможности трехмерного DEM-моделирования для оценки уплотнения почвы сельскохозяйственной техникой. Hu и др. (2023) [9] предложили альтернативный подход с использованием гидродинамики сглаженных частиц (SPH), а Bradley, Jaksa и Kuo (2024) [10] применили метод конечных элементов для анализа отклика грунта при динамическом катковании.
Современные методы оценки уплотнения почвы с использованием дистанционного зондирования рассмотрены в исследовании Kim и др. (2025) [11]. Ghaffariyan (2021) [12] провел обзор производительности механизированной посадки деревьев, а Раднаев, (2022) [13] исследовали процесс взаимодействия уплотняющих катков с почвой методом дискретных элементов.
Перспективным направлением является создание полуавтоматических посадочных механизмов для сеянцев с закрытой корневой системой. Лысыч и др. (2025) [14] представили инновационный подход к проектированию с использованием комплексной методики, включающей проектирование в среде САПР с полноразмерным макетированием средствами 3D-печати. Черник и Елисеев (2025) [15] обосновали рабочую скорость лесопосадочной машины для сеянцев с закрытой корневой системой.
В международном исследовании Song и др. (2025) [16] рассматриваются перспективные методы построения динамических моделей почвы для интеллектуального земледелия. Charuk, Gawdzińska и Dunaj (2024) [17] демонстрируют применение метода конечных элементов для анализа динамического отклика конструкционных материалов. Reza и др. (2021) [18] предложили кинематический анализ шестирядного самоходного посадочного механизма.
Практические аспекты оптимизации почвообрабатывающих орудий отражены в работе Малюкова и др. (2025) [19], где решена задача оптимизации параметров комбинированного орудия для сплошной обработки почвы. Разработке специализированного программного обряда авторов [20, 21], представивших программы для моделирования процесса взаимодействия рабочих органов с почвенно-растительной средой.
Трегубов и др. (2022) [22] обобщили опыт создания лесных культур с закрытой корневой системой в степной и лесостепной зонах юга Российской Федерации, что имеет важное значение для оценки эффективности работы лесопосадочной техники в различных почвенно-климатических условиях.
Проведенный анализ литературных источников выявил существенный пробел в области научного обоснования параметров уплотняющих катков лесных сажалок. Несмотря на активное развитие методов дискретно-элементного моделирования в исследованиях почвообрабатывающих орудий, до настоящего времени отсутствует комплексная методика, позволяющая оптимизировать взаимосвязанное влияние ключевых конструктивных параметров катков на конфликтующие выходные характеристики процесса - качество заделки борозды и энергозатраты. Существующие подходы носят фрагментарный характер и не учитывают совокупного воздействия таких параметров, как просвет между катками, угол их наклона и продольное смещение, на формирование почвенного профиля и силовые показатели. Кроме того, отсутствуют специализированные программные решения, адаптированные для параметрического анализа именно системы уплотняющих катков лесных сажалок.
В связи с выявленными пробелами целью настоящего исследования является разработка методики параметрического анализа и оптимизации системы уплотняющих катков на основе дискретно-элементного моделирования. Для достижения этой цели предполагается создать специализированный программный комплекс, позволяющий проводить комплексное моделирование взаимодействия катков с почвенной средой, установить количественные зависимости между конструктивными параметрами и выходными характеристиками процесса, а также определить оптимальные значения параметров для типичных лесных почв центрального региона России, обеспечивающие баланс между качеством заделки борозды и энергетическими показателями.
Материалы и методы
Методы исследования
Для оптимизации параметров уплотняющих катков применен метод дискретных элементов (Discrete Element Method). Почвенная среда представлена совокупностью сферических частиц с заданными физико-механическими характеристиками. Взаимодействие между частицами и их контакт с поверхностями катков описывается системой дифференциальных уравнений на основе второго закона Ньютона. Данный подход доказал свою эффективность при моделировании сложных почвообрабатывающих органов [3, 17]. Для реализации модели разработано специализированное программное обеспечение на Object Pascal, обеспечивающее визуализацию процесса и расчет показателей эффективности.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования выступил процесс параметрического анализа системы уплотняющих катков лесной сажалки методом дискретно-элементного моделирования.
Целью компьютерного моделирования являлось установление количественных зависимостей между конструктивными параметрами катков и выходными характеристиками технологического процесса для последующей оптимизации.
К выходным характеристикам процесса, определяющим его эффективность, отнесены:
-параметры качества уплотнения: распределение плотности почвы в поперечном сечении борозды (ρ) и высота формируемого над бороздой почвенного валика (h);
-энергетический показатель: сила сопротивления движению орудия (Fx).
Варьируемыми конструктивными параметрами катков являлись:
-зазор между катками (Δy);
-угол наклона рабочей поверхности наклонного катка (α);
-продольное смещение наклонного катка относительно опорного (Δx).
Моделирование выполнялось для условий типичных суглинистых лесных почв центрального региона России с влажностью 18-22%, объемным модулем упругости E = 8-12 МПа и плотностью в естественном залегании 1.35-1.45 г/см³ [4].
Для теоретического исследования процесса заполнения борозды разработана математическая модель, обеспечивающая высокую физическую и геометрическую адекватность. Модель детально воспроизводит:
-геометрию уплотняющих катков;
-кинематику их поступательного и вращательного движения;
-распределение плотности почвы в борозде.
В основу модели положена ранее разработанная авторами дискретно-элементная модель почвы [22-24], в которой почвенная среда аппроксимирована совокупностью сферических частиц. Каждая i-я частица характеризуется шестью переменными состояния:
-координатами положения (xi, yi, zi);
-компонентами вектора скорости (vxi, vyi, vzi).
Динамика системы частиц описывается вторым законом Ньютона, что позволяет воспроизводить сложные почвенные процессы:
-фрагментацию почвенного массива;
-формирование потоков почвы;
-зоны уплотнения и разрыхления;
-взаимодействие с рабочими органами
_4+3.files/image074.png)
(1)
где i – номер элемента; ζ – обобщенное обозначение декартовой переменной (может принимать значения "x", "y", "z"); NЭ – количество элементов; mi – масса элемента; t – время; j – номер элемента, возможно контактирующего с i-м элементом; сij –коэффициент жесткости взаимодействия элементов i и j (рассчитывается через объемный модуль упругости почвы) kСij и kВij – коэффициенты сухого трения элементов i и j друг о друга; di – диаметр i-го элемента; rij – расстояние между центрами элементов i и j; αO – коэффициент ограничения взаимодействия между элементами (находится в диапазоне 1,0...1,1 в зависимости от типа почвы); NП – количество элементарных поверхностей уплотняющих катков; сi–Пj, kСi–Пj и kВi–Пj – коэффициенты жесткости, сухого и вязкого трения при взаимодействии элемента i с поверхностью j; ri–Пj – расстояние от центра i-го элемента до j-й поверхности; xi-Пj, yi-Пj, zi-Пj – декартовы координаты точки-проекции центра элемента i на поверхность j; vζПj – компоненты скорости центра j-й элементарной поверхности; |...| – модуль вектора; gζ – ускорение свободного падения.
Расстояние rij между центрами элементов рассчитывается на каждом шаге интегрирования через координаты центров по теореме Пифагора:
_4+3.files/image075.png)
Решением данной системы дифференциальных уравнений второго порядка являются функции xi(t), yi(t), zi(t), определяющие траектории движения элементов почвы и позволяющие оценить качество заполнения борозды почвой и энергетические затраты.
Элементарные поверхности уплотняющих катков (по 128 элементарных треугольников для каждого катка, построенных на 34 точках) задаются аналитическими уравнениями, с помощью которых определяется расстояние riПj между центром элемента i и элементарной поверхностью j. Коэффициент жесткости взаимодействия элементов cij рассчитываются с использованием справочных данных по объемному модулю упругости почвы E:
_4+3.files/image076.png)
(2)
где Е – объемный модуль упругости почвы; dЭ – диаметр элемента; kз – коэффициент заполнения пространства, учитывающий несплошность заполнения пространства (просветы между элементами) при случайной плотной упаковке элементов почвы.
Уплотняющие катки задаются в модели следующим образом. Положение центра системы из двух катков x, y, z меняется с течением времени t следующим образом.
_4+3.files/image077.png)
_4+3.files/image078.png)
(3)
_4+3.files/image079.png)
где x0, y0, z0 – положение центра системы из двух катков в начальный момент времени (t = 0); v – скорость продольного движения сажалки; zр – вертикальная координата системы из двух катков в рабочем положении; tп – длительность процесса заглубления уплотняющих катков (в основных компьютерных экспериментах tп = 0,25 с).
Для оценки эффективности уплотняющих катков и изучения влияния различных конструктивных и технологических параметров с помощью модели рассчитываются три численных показателя, определяющих качество заполнения борозды почвой и энергетические затраты. Для определения показателей качества в процессе компьютерного эксперимента рассчитаются две функции:
- S(y, z) – функция поперечного профиля борозды, принимающая значение 1 или 0, в зависимости от того, содержит ли поперечное сечение почву при данных координатах (y, z).
- ρ(y, z) – функция распределения плотности почвы в поперечном сечении борозды.
Для получения функций S(y, z) и ρ(y, z) производится усреднение вдоль направления движения x на протяжении 1 м, от положения x1 за уплотняющими катками, соответствующего началу установившегося режима обработки до положения x2, соответствующего моменту времени окончания компьютерного эксперимента. Функции S(y, z) и ρ(y, z) изображаются ниже в виде оттенков красного цвета. С точки зрения численной и алгоритмической реализации функции представляют собой переменные массивы размером 120х40, поэтому на картограммах заметна пикселизация.
По функции S(y, z) определяется средняя высота h бугорка над бороздой следующим образом.
_4+3.files/image080.png)
(4)
где b – шаг дискретизации пространства; y1 и y2 – координаты, между которыми расположена борозда; [...] – операция округления до целого числа; zj – реальная высота, соответствующая высоте j после дискретизации пространства; h0 – высота расположения поверхности почвы.
Средняя плотность почвы в борозде ρ определяется следующим образом:
_4+3.files/image081.png)
(5)
где z1 и z2 – вертикальные координаты, соответствующие дну и верхней части борозды.
По результатам моделирования определяется средняя сила сопротивления движению уплотняющих катков Fx:
_4+3.files/image082.png)
(6)
где t1 и t2 – моменты времени, в которые производится усреднение силы сопротивления; Δt и τ – величина и порядковый номер шага интегрирования уравнений движения по времени; Nэ и Nп – количество элементов и элементарных треугольных поверхностей; (Fτi-Пj)х – продольная декартова компонента силы взаимодействия между элементом i и поверхностью Пj на шаге интегрирования τ.
Методика вычислительного эксперимента
1. Aikins, K.A., Ucgul, M., Barr, J.B., Awuah, E., Antille, D.L., Jensen, T.A., & Desbiolles, J.M.A. Review of Discrete Element Method Simulations of Soil Tillage and Furrow Opening. Agriculture. 2023; 13 (3): 541. – DOI: https://doi.org/10.3390/agriculture13030541.
2. Ye, R., Ma, X., Zhao, J., Liao, J., Liu, X., Xi, L., & Su, G. Optimization and Design of Disc-Type Furrow Opener of No-Till Seeder for Green Manure Crops in South Xinjiang Orchards. Agriculture. 2023; 13 (8): 1474. – DOI: https://doi.org/10.3390/agriculture13081474.
3. Li, J., Tang, H., & Wang, X. Calibration of discrete element parameters for soil in different compaction states. Advanced Powder Technology. 2023; 34 (1): 103878. – DOI: https://doi.org/10.1016/j.apt.2023.103878.
4. Walunj, A., Chen, Y., Tian, Y., & Zeng, Z. Modeling Soil–Plant–Machine Dynamics Using Discrete Element Method: A Review. Agronomy. 2023; 13 (5): 1260. – DOI: https://doi.org/10.3390/agronomy13051260.
5. Yeşi̇lkaya, M., Daş, G.S., & Türker, A.K. A multi-objective multi-period mathematical model for an industrial symbiosis network based on the forest products industry. Computers & Industrial Engineering. 2020; 150: 106883. – DOI: https://doi.org/10.1016/j.cie.2020.106883.
6. Fu, W., Tian, Z., Amoozegar, A., & Heitman, J. Measuring dynamic changes of soil porosity during compaction. Soil and Tillage Research. 2019; 193: 114–121. – DOI: https://doi.org/10.1016/j.still.2019.05.016.
7. Ma, X., You, Y., Yang, D., Wang, D., Hui, Y., Li, D., & Wu, H. Calibration and Verification of Discrete Element Parameters of Surface Soil in Camellia Oleifera Forest. Agronomy. 2024; 14 (5): 1011. – DOI: https://doi.org/10.3390/agronomy14051011.
8. López-Bravo, E., Tijskens, E., González-Cueto, O., Herrera-Suárez, M., Lorenzo-Rojas, J.D., & Ramon, H. Simulation of clay soil de-compaction using discrete element method. Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias. 2019; 28 (2).
9. Hu, M., Gao, T., Dong, X.W., Tan, Q.T., Yi, C., Wu, F., & Bao, A.H. Simulation of soil-tool interaction using smoothed particle hydrodynamics (SPH). Soil and Tillage Research. 2023; 229: 105671. – DOI: https://doi.org/10.1016/j.still.2023.105671.
10. Bradley, A.C., Jaksa, M.B., & Kuo, Y.L. Ground response of rolling dynamic compaction - a finite element modeling approach. Frontiers in Built Environment. 2024; 9: 1334090. – DOI: https://doi.org/10.3389/fbuil.2024.1334090.
11. Kim, I., Seo, J., Woo, H., & Choi, B. Assessing Rutting and Soil Compaction Caused by Road Extraction Using Traditional and Remote Sensing Methods. Forests. 2025; 16 (1): 86. – DOI: https://doi.org/10.3390/f16010086.
12. Ghaffariyan, M. A short review on studies on work productivity of mechanical tree planting. Silva Balcanica. 2021; 22 (2): 25–32. – DOI: https://doi.org/10.3897/silvabalcanica.22.e70035.
13. Раднаев Д.Н., Сергеев Ю.А., Абидуев А.А., Калашников С.С. Влияние конструкции шпоры катка для сплошного прикатывания на рыхление и уплотнение почвы. Дальневосточный аграрный вестник. – 2022. – Т. 16, № 4. – С. 114–121. – DOI: https://doi.org/10.22450/199996837_2022_4_114.
14. Лысыч М.Н., Малюков С.В., Шавков М.В., Гнусов М.А. Исследование полуавтоматического посадочного механизма для сеянцев с закрытой корневой системой в среде САПР с полноразмерным макетированием средствами 3D-печати. Лесной вестник. Forestry Bulletin. – 2025. – Т. 29, № 1. – С. 144–161. – DOI: https://doi.org/10.18698/2542-1468-2025-1-144-161.
15. Черник К.Н., Елисеев С.Г. Обоснование рабочей скорости лесопосадочной машины для сеянцев с закрытой корневой системой. Хвойные бореальной зоны. – 2025. – Т. 43, № 1. – С. 85–91. – DOI: https://doi.org/10.53374/1993-0135-2025-1-85-91.
16. Song, W., Ren, L., Wang, J., Ma, Y., Guo, Y., Han, M., & Zhao, H. Methods for constructing soil dynamic models under intelligent cultivation: dynamic interaction mechanisms between farming tools with complex structures and soil. Agriculture. 2025; 15 (13): 1355. – DOI: https://doi.org/10.3390/agriculture15131355.
17. Charuk, A., Gawdzińska, K., & Dunaj, P. Finite element modeling of the dynamic response of plywood. Materials. 2024; 17 (17): 4358. – DOI: https://doi.org/10.3390/ma17174358.
18. Reza, M.N., Islam, M.N., Chowdhury, M., Ali, M., Islam, S., Kiraga, S., Lim, S.J., Choi, I.S., & Chung, S.O. Kinematic analysis of a gear-driven rotary planting mechanism for a six-row self-propelled onion transplanter. Machines. 2021; 9 (9): 183. – DOI: https://doi.org/10.3390/machines9090183.
19. Малюков С.В., Бухтояров Л.Д., Лысыч М.Н., Шавков М.В. Оптимизация параметров комбинированного орудия для сплошной обработки почвы - плоскорез и дисковый плуг. Системы. Методы. Технологии. – 2025. – № 3 (67). – С. 109–115. – DOI: https://doi.org/10.18324/2077-5415-2025-3-109-115.
20. Патент РФ на полезную модель № 232999 U1. Лесопосадочная машина / Малюков С.В., Войнаш С.А., Арико С.Э. и др.; патентообладатель Алтайский государственный университет. – 2025.
21. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2025622310 РФ. Результаты лабораторного эксперимента по определению сил сопротивления движению рабочих органов комбинированного почвообрабатывающего орудия / Малюков С.В., Петков А.Ф., Лысыч М.Н., Аксенов А.А.; правообладатель Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова. – 2025.
22. Трегубов О.В., Лактионов А.П., Мизин Ю.А., Комарова О.В., Пилипенко В.Н., Похваленко В.А. Опыт создания лесных культур с закрытой корневой системой в степной и лесостепной зонах юга Российской Федерации. Астраханский вестник экологического образования. – 2022. – № 5 (70). – С. 203–211.
23. Li, S., Diao, P., Zhao, Y., Miao, H., Li, X., & Zhao, H. Calibration of discrete element parameter of soil in high-speed tillage. INMATEH-Agricultural Engineering. 2023; 71: 231–242. – DOI: https://doi.org/10.35633/inmateh-71-21.
24. Gainullin, I.A. Modelling the interaction of thrusters with the soil using the discrete element method in rocky dem. International Research Journal. 2023; 5 (131). – DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2023.131.29.
