В приведенных выражениях  и  – полные эллиптические интегралы первого и второго рода соответственно, значения которых, как и зависящих от них коэффициентов ,  и , определяются либо по справочным таблицам, аналогичным приведённым в работе [3], либо рассчитываются с использованием программного комплекса Mathcad по значениям отношений главных кривизн поверхностей контактирующих тел. Поскольку ротационная обработка труб проводится с малыми степенями деформации поверхностей при небольших углах установки роликов, то получаемые на начальном этапе деформирования на поверхности трубы неглубокие остаточные вмятины имеют достаточно вытянутые эллиптические контуры с большим эксцентриситетом, т.е. с малыми значениями . В этой связи при расчётном определении приведенного диаметра ролика по формуле (18) необходимо пользоваться более точным выражением для  в уравнении (19), приближенное же применяется достаточно успешно только при УО или ОУО сплошных валов [4].Технологическое обеспечение процессов ротационного обкатывания длинных тонкостенных труб заданных размеров (диаметр  и толщина стенки ) и известными механическими свойствами материала (предел текучести σТ  или твёрдость HD, предельная равномерная деформация εр ) заключается в определении формы, геометрических размеров инструмента и рациональных режимов обработки. Форма обжимных роликов выбирается конструктивно: либо правильная цилиндрическая, либо тороидальная псевдосферическая, при этом последняя при прочих равных условиях является предпочтительней по обеспечению повышенной производительности процесса.Расчётом производится назначение диаметра dр  роликов в плоскости обкатки, угла  их установки и определение силы  обжатия труб. При этом контролируется и ряд других сопутствующих параметров рациональности техпроцесса, которые должны обеспечить получение требуемой степени упрочнения поверхности и заданной глубины наклёпанного слоя. Кратко, алгоритм расчётного назначения рациональных режимов ротационной обкатки длинных тонкостенных труб включает следующие операции:1. Дополнительно к перечисленным выше исходным данным необходимо задаться значениями интенсивности деформаций:  в центре единичного остаточного отпечатка и  – на поверхности, кроме того, нужны толщина  наклёпанного слоя и угол  установки роликов (предварительно рекомендуется принимать: εi,o=0,4εр ,  и ω<15 0 ).2. Совместным решением уравнений (15) и приближённого (19) при неизвестном пока значении диаметра dр  обкатного ролика с учётом зависимостей (7) и (17) определяются вначале глубина h единичного отпечатка, а затем и диаметр ролика dр  с использованием программного комплекса Mathcad-7, после чего назначается его рациональное значение, и уточняются главные кривизны A и B поверхностей тел. Следует заметить, что принимаемое значение dр  должно быть не ниже расчётного и удовлетворять конструкции обкатного устройства, а для уменьшения волнистости обработанной поверхности, согласно рекомендациям [2], – быть, по возможности, кратным диаметру D трубы. 3. Решением трансцендентного уравнения (20) относительно эксцентриситета  контура упругой контактной площадки с привлечением программного комплекса Mathcad с подпрограммой root(f(x), x) определяются значения коэффициентов ,  и ; затем по точной формуле (19) рассчитывается отношение полуосей  контура единичной остаточной вмятины, и далее по выражению (18) находится Dпр .4. По выражению (7) с учётом (8) рассчитывается рабочая нагрузка F (сила обкатки), далее по уравнению (11) определяется упругая составляющая  полного сближения  тел в контакте, и по зависимостям (9) находятся полуоси  и  контура единичной остаточной вмятины, после чего уточняется принятый ранее угол  установки роликов.5. Контроль адекватности полученного решения осуществляется по удовлетворительному совпадению значений принятой и рассчитанной по уравнению (12) глубинам наклёпа zs. При несовпадении проводится небольшая корректировка значений, принятых ранее коэффициентов  и ξ  в рекомендуемых пределах. В заключении определяется реальное перекрытие роликами начального отпечатка длиной 2a, оцениваемое коэффициентом кп , значение которого должно быть не менее 6-х при 3-х роликовом обкатном устройстве [10]. Экспериментальная проверка предлагаемой методики расчёта рациональных режимов отделочно-упрочняющей обкатки проводилась на предварительно очищенных от заметных следов коррозии и окалины прямошовных тонкостенных трубах из стали 30 (  мм и  мм, твёрдость HB160, εр=0,134 , шероховатость поверхности 1,25…1,6 мкм), местами сплюснутых до 1 мм по диаметру, с использованием 3-х роликового обкатного устройства при частоте вращения обоймы с цилиндрическими роликами около 80 об/мин. Расчётные параметры режима обработки: диаметр упрочняющих роликов dр=16  мм, которые были установлены углом ω  = 7,5 º, и сила обкатки  кН обеспечивали глубину наклёпа zs≈1,4  мм (т.е.≈0,56t ) и степень деформации поверхности εi,п≈0,25εр , при этом происходило почти 8-кратное (кп≈5,0 ) перекрытие начального отпечатка (2а = 22,06 мм и 2b = 1,37 мм) без заметных следов волнистости обработаннойповерхности. Кроме того, шероховатостьповерхности снизилась почти на порядок (до 0,2 мкм), а некруглость сечения практически совсем исчезла.