сотрудник
Россия
студент
Россия
УДК 37 Образование. Воспитание. Обучение. Организация досуга
В статье описана структура учебной математической деятельности по моделированию случайного эксперимента. Сделан акцент на необходимость включения в процесс моделирования описания того действия, которое приводит к случайному результату. Показано, что моделирование вероятностной и детерминированной прикладной задачи имеет единую структуру. Продемонстрированы возможности моделирования вероятностной задачи в контексте формирования у обучающихся полноты и структурированности рассуждений как характеристик мышления. Предложенная идея работы с задачей проиллюстрирована примером «рутинной» вероятностной задачи с шахматными фигурами. Описана возможность вариации и комплексного исследования этой задачи в контексте формирования научного и исследовательского типов мышления у обучающихся. Все приведённые в материале задачи имеют наглядные иллюстрированные решения. В качестве математических инструментов решения использованы определения безусловной и условной вероятности случайного события, формула полной вероятности и формула Байеса.
рутинная математическая задача, формирование мышления, моделирование прикладной задачи, моделирование случайного эксперимента, вероятность случайного события, формула полной вероятности, формула Байеса, шахматы
1. Булычев В.А. Математическое моделирование при изучении элементов теории вероятностей [Текст] / В.А. Булычев, В.В. Калманович // Математика в школе. – 2009. – № 3. – С. 23-27.
2. Всероссийская (с международным участием) студенческая олимпиада «Спектр» (2024 г.). Финальные задания по математике [Электронный ресурс] // URL: https://lspu-lipetsk.ru/modules.php?name=spektr_olymp_2024 (дата обращения 25.08.2025).
3. Высоцкий И.Р. Теория вероятностей и статистика: 7-9-ые классы: учебное пособие [Текст] / И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023. – 272 с.
4. Горлова С.Н. Методический потенциал математической задачи в формировании исследовательской компетенции обучающихся [Электронный ресурс] / С.Н. Горлова // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. – 2020. – № 2(107). – С. 130-138. – DOIhttps://doi.org/10.37972/chgpu.2020.107.2.017. – URL: www.dx.doi.org/10.37972/chgpu.2020.107.2.017 (дата обращения 25.08.2025). EDN: https://elibrary.ru/GFNTXN
5. Гальперин П.Я. Лекции по психологии. Учебное пособие [Текст] / П.Я. Гальперин. – М.: АСТ: КДУ, 2007. – 400 с.
6. Гальперин П.Я. О формировании умственных действий и понятий [Электронный ресурс] / П.Я. Гальперин // Культурно-историческая психология. – 2010. – Т. 6. – № 3. – С. 111–114. – URL: https://psyjournals.ru/kip/2010/n3/30843.shtml (дата обращения 25.08.2025). EDN: https://elibrary.ru/MUNIHJ
7. Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии: Учеб. пособие для вузов по спец. «Психология» [Текст] / А.Н. Леонтьев; под ред. Д.А. Леонтьева, Е.Е. Соколовой. – М.: Смысл, 2000. – 509 с.
8. Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – Москва: Вентана-Граф, 2014. – 304 с.
9. Макеева О.В. Моделирование случайных явлений: из опыта работы с будущими учителями математики [Текст] / О.В. Макеева // Управление качеством образования: проблемы и перспективы : Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 50-летию создания кафедры методики преподавания математики УлГПИ, Ульяновск, 08 декабря 2023 года. – Ульяновск: Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова, 2024. – С. 43-50. EDN: https://elibrary.ru/DPUTBP
10. Мироненко С.И. Методические аспекты формирования научного стиля мышления школьников в курсе математики [Электронный ресурс] / С.И. Мироненко // Молодежная наука: тенденции развития. – 2024. – № 4. – С. 24-37. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=79331634 (дата обращения 25.08.2025). EDN: https://elibrary.ru/UASVWE
11. Максимова О.В. О математических моделях на примере решения некоторых школьных вероятностных задач [Текст] / О.В. Максимова // Математика в школе. – 2024. – № 1. – С. 24-32.
12. Спиридонов В.Ф. Психология мышления. Решение задач и проблем: учебное пособие для вузов [Текст] / В.Ф. Спиридонов. – Москва: Издательство ЮРАЙТ, 2022. – 323 с.
13. Толочко М.В. Математическое моделирование в решении задач по теории вероятностей школьного курса математики [Электронный ресурс] / М.В. Толочко, Е.Н. Пузырева // Ученые записки Брянского государственного университета. – 2024. – № 1(33). – С. 59-64. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=65639380 (дата обращения 25.08.2025). EDN: https://elibrary.ru/CEFCLN
