Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-88771012110.12737/16925Секция «Математическое моделирование и системы управления»Section "Perspective Technological Processes and Equipment"Секция «Математическое моделирование и системы управления»Adaptation finite element methods for mathematical model the second order with nonsmooth solutionsАдаптация метода конечных элементов для математической модели второго порядка с негладкими решениямиМеачМон MeachMon ГолованеваФ. В.GolovanevaF. В.ШабровС. А.ShabrovS. А.221220152212201539292295https://naukaru.ru/en/nauka/article/10121/view
в работе метод конечных элементов распространяется на математическую модель второго порядка с негладкими решениями. Эта модель возникает при описании малых вынужденных колебаний струны, помещенной во внешнюю упругую среду.
in the work of the finite element method covers the mathematical model of the second order with nonsmooth solutions. This model arises in the description of the small forced oscillations of the string placed into the environment.
математическая модельметод конечных элементовнегладкие решения.mathematical modelthe finite element methodnonsmooth solutions.
УДК: 517.956.32АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВТОРОГО ПОРЯДКАСНЕГЛАДКИМИРЕШЕНИЯМИADAPTATION FINITE ELEMENT METHODS FOR MATHEMATICAL MODEL THE SECOND ORDER WITH NONSMOOTH SOLUTIONSГолованева Ф.В., доцент ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»г. Воронеж, РоссияМеач Мон, преподавательУниверситет KhmerakПномпеня, Королевство КамбоджаШабров С.А., доцент ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»г. Воронеж, РоссияDOI: 10.12737/16925 Аннотация: в работе метод конечных элементов распространяется на математическую модель второго порядка с негладкими решениями. Эта модель возникает при описании малых вынужденных колебаний струны, помещенной во внешнюю упругуюсреду.Summary: in the work of the finite element method covers the mathematical model of the second order with nonsmooth solutions. This model arises in the description of the small forced oscillations of the string placed into the environment.Ключевые слова: математическая модель, метод конечных элементов, негладкие решения.Keywords: mathematical model, the finite element method, nonsmooth solutions. Метод конечных элементов мы применим для нахождения приближенного решения математической модели
Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю. В. Покорный // ДАН. - 1999. - Т. 364, № 2. - С. 167-169.Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu. V. Pokornyy. DAN. - 1999. - T. 364, № 2. - S. 167-169.Покорный, Ю.В. осцилляционная теория Штурма-лиувилля для им-пульсных задач / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63. № 1. - С. 111-154.Pokornyy, Yu.V. ostsillyatsionnaya teoriya Shturma-liuvillya dlya im-pul´snykh zadach / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2008. - T. 63. № 1. - S. 111-154.Шабров, С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 232-250.Shabrov, S.A. Ob odnoy matematicheskoy modeli malykh deformatsiy sterzhnevoy sistemy s vnutrennimi osobennostyami / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 232-250.An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 3-4. - С. 518-521.An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko. Mathematical Notes. - 2007. - T. 82, № 3-4. - S. 518-521.Зверева, М.Б. О некоторых вопросах качественной теории дифферен-циальных уравнений с производными Стилтьеса / М.Б. Зверева // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2005. - 120 с.Zvereva, M.B. O nekotorykh voprosakh kachestvennoy teorii differen-tsial´nykh uravneniy s proizvodnymi Stilt´esa / M.B. Zvereva. dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. Voronezh, 2005. - 120 s.Голованёва, Ф.В. О функции Грина некоторых негладких задач / Ф.В. Голованёва // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2007. - 101 c.Golovaneva, F.V. O funktsii Grina nekotorykh negladkikh zadach / F.V. Golovaneva. dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. Voronezh, 2007. - 101 c.Зверева, М.Б. об адаптации метода конечных элементов для решения граничной задачи с дифференциалами Стилтьеса на геометрическом графе / М.Б. Зверева, С.А. Шабров, Е.В. Лылов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 1. - С. 97-105.Zvereva, M.B. ob adaptatsii metoda konechnykh elementov dlya resheniya granichnoy zadachi s differentsialami Stilt´esa na geometricheskom grafe / M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, E.V. Lylov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 1. - S. 97-105.Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров, М.Б. Давыдова // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5. - С. 595-597.Differentsial Stilt´esa v impul´snykh zadachakh s razryvnymi resheniyami / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, M.B. Davydova. Doklady Akademii nauk. - 2009. - T. 428, № 5. - S. 595-597.Баев, А.Д. О единственности решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 1. - С. 50-55.Baev, A.D. O edinstvennosti resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy struny s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 1. - S. 50-55.О единственности классического решения математической модели вынужденных колебаний стержневой системы с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Ф.В. Голованёва, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 2. - С. 74-80O edinstvennosti klassicheskogo resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy sterzhnevoy sistemy s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, F.V. Golovaneva, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 2. - S. 74-80