Journal of Political Research Journal of Political Research Журнал политических исследований 2587-6295 96849 10.12737/2587-6295-2025-9-1-14-24 Политические институты, процессы и технологии Political institutions, processes and technologies Политические институты, процессы и технологии Statistical distributions and analysis of voting results Статистические распределения и анализ результатов голосования Марачевский В. Н. Marachevskiy V. N. maraval@mail.ru

доктор физико-математических наук;

doctor of physical and mathematical sciences;

 28 03 2025 28 03 2025 9 1 14 24 17 01 2025 20 02 2025 https://naukaru.ru/en/nauka/article/96849/view

В рамках исследования проведен анализ результатов голосования на губернаторских выборах в Калининградской области, состоявшихся в сентябре 2024 г. Цель исследования состоит в разработке и апробации на данных конкретного голосования статистической модели результатов выборов, построенной с использованием биномиальных распределений. Построены дискретные вероятностные распределения числа проголосовавших избирателей в однопроцентных интервалах явки и процента голосов за кандидата. Путём сопоставления результатов голосования изучена взаимосвязь электоральной поддержки лидирующего в ходе выборов кандидата и общей явки избирателей в Калининградской области, городе Калининград и районах Калининградской области вне областного центра. Город Калининград характеризуется однородным, не зависящим от явки, голосованием за лидирующего кандидата в широком диапазоне избирательной явки. Высказывается тезис о важности учета неоднородности исследуемых данных по различным территориям при реализации статистического анализа выборов. Обсуждаются перспективы статистических исследований в контексте выборов. Теоретическая значимость исследования связана с введением в научный оборот разработанной статистической модели, построенной с использованием биномиальных распределений. Практическая значимость представленного исследования определяется описанием методики практического применения разработанной статистической модели на выборах различного уровня.

As part of the study, the results of voting in the gubernatorial elections in the Kaliningrad region, held in September 2024, were analyzed. The purpose of the study is to develop and test a statistical model of election results based on specific voting data, built using binomial distributions. Discrete probability distributions of the number of voters who voted in the one percent turnout and percentage of votes for the candidate are constructed. By comparing the voting results, the relationship between the electoral support of the candidate leading in the election and the overall voter turnout in the Kaliningrad region, the city of Kaliningrad and the districts of the Kaliningrad region outside the regional center was studied. The city of Kaliningrad is characterized by homogeneous, independent of turnout, voting for the leading candidate in a wide range of electoral turnout. The thesis is expressed about the importance of taking into account the heterogeneity of the data studied in different territories when implementing statistical analysis of elections. The prospects of statistical research in the context of elections are discussed. The theoretical significance of the study is related to the introduction into scientific use of the developed statistical model constructed using binomial distributions. The practical significance of the presented research is determined by the description of the methodology for the practical application of the developed statistical model in elections at various levels.

 выборы избирательная явка процент голосов за кандидата вероятностное распределение биномиальное распределение плато электоральные неоднородности электоральные аномалии elections electoral turnout percentage of votes for a candidate probability distribution binomial distribution plateau electoral heterogeneities electoral anomalies

Ахременко А.С. Электоральные различия регионов России как предмет статистического анализа // Pro Nunc. Современные политические процессы. – 2006. – Т. 4. – № 1. – С. 121-138. Ahremenko A.S. Elektoral'nye razlichiya regionov Rossii kak predmet statisticheskogo analiza // Pro Nunc. Sovremennye politicheskie processy. – 2006. – T. 4. – № 1. – S. 121-138. Борисов И.Б. Обеспечение и защита государственного суверенитета в электоральной сфере // Гражданин. Выборы. Власть. – 2023. – № 4(30), С. 39-56. Borisov I.B. Obespechenie i zaschita gosudarstvennogo suvereniteta v elektoral'noy sfere // Grazhdanin. Vybory. Vlast'. – 2023. – № 4(30), S. 39-56. Бродовская Е.В., Домбровская А.Ю., Карзубов Д.Н., Синяков А.В. Развитие методологии и методики интеллектуального поиска цифровых маркеров политических процессов в социальных медиа // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2017. – №5. – С. 79-104. DOI: https://doi.org/10.14515/monitoring.2017.5.06. Brodovskaya E.V., Dombrovskaya A.Yu., Karzubov D.N., Sinyakov A.V. Razvitie metodologii i metodiki intellektual'nogo poiska cifrovyh markerov politicheskih processov v social'nyh media // Monitoring obschestvennogo mneniya: ekonomicheskie i social'nye peremeny. 2017. – №5. – S. 79-104. DOI: https://doi.org/10.14515/monitoring.2017.5.06. Бродовская Е.В., Домбровская А.Ю., Огнев А.С. Общественное сознание как предмет современных научных исследований // Власть. – 2024. – Т. 32. – № 3. – С. 127-132. DOI: https://doi.org/10.24412/2071-5358-2024-3-127-132. Brodovskaya E.V., Dombrovskaya A.Yu., Ognev A.S. Obschestvennoe soznanie kak predmet sovremennyh nauchnyh issledovaniy // Vlast'. – 2024. – T. 32. – № 3. – S. 127-132. DOI: https://doi.org/10.24412/2071-5358-2024-3-127-132. Володенков С.В. Трансформация современных политических процессов в условиях цифровизации общества: ключевые сценарии // Контуры глобальных трансформаций: политика, экономика, право. – 2020. – Т. 13. – № 2. – С. 6-24. DOI: https://doi.org/10.23932/2542-0240-2020-13-2-1. Volodenkov S.V. Transformaciya sovremennyh politicheskih processov v usloviyah cifrovizacii obschestva: klyuchevye scenarii // Kontury global'nyh transformaciy: politika, ekonomika, pravo. – 2020. – T. 13. – № 2. – S. 6-24. DOI: https://doi.org/10.23932/2542-0240-2020-13-2-1. Дубровский Д.И. Общий искусственный интеллект, ресурсы его развития и социальные перспективы // Искусственный интеллект. Теория и практика. – 2023. – № 3(3). – С. 11-19. Dubrovskiy D.I. Obschiy iskusstvennyy intellekt, resursy ego razvitiya i social'nye perspektivy // Iskusstvennyy intellekt. Teoriya i praktika. – 2023. – № 3(3). – S. 11-19. Дудочников А.И. Анализ корреляции результатов традиционного и дистанционного голосования на политических выборах в России // Казанский социально-гуманитарный вестник. – 2023. – № 3(60). – С. 28-32. DOI: https://doi.org/10.26907/2079-5912.2023.3.28-32. Dudochnikov A.I. Analiz korrelyacii rezul'tatov tradicionnogo i distancionnogo golosovaniya na politicheskih vyborah v Rossii // Kazanskiy social'no-gumanitarnyy vestnik. – 2023. – № 3(60). – S. 28-32. DOI: https://doi.org/10.26907/2079-5912.2023.3.28-32. Памфилова Э.А. Главная задача организаторов выборов – добиться доверия избирателей. // Гражданин. Выборы. Власть. – 2016. – № 4. – С. 6-13. Pamfilova E.A. Glavnaya zadacha organizatorov vyborov – dobit'sya doveriya izbirateley. // Grazhdanin. Vybory. Vlast'. – 2016. – № 4. – S. 6-13. Поршнев С.В., Рябко Н.Ю. Опыт многомерного статистического анализа электоральных данных // Вестник УрФО. Безопасность в информационной сфере. – 2023. – № 2(48). – С. 5-29. – DOI:https://doi.org/10.14529/secur230201. Porshnev S.V., Ryabko N.Yu. Opyt mnogomernogo statisticheskogo analiza elektoral'nyh dannyh // Vestnik UrFO. Bezopasnost' v informacionnoy sfere. – 2023. – № 2(48). – S. 5-29. – DOI:https://doi.org/10.14529/secur230201. Поршнев С.В., Рябко Н.Ю. Оценка адекватности одного метода выявления предполагаемых фальсификаций электоральных данных // Вестник УрФО. Безопасность в информационной сфере. – 2023. – № 3(49). – С. 5-20. – DOI: https://doi.org/10.14529/secur230301. Porshnev S.V., Ryabko N.Yu. Ocenka adekvatnosti odnogo metoda vyyavleniya predpolagaemyh fal'sifikaciy elektoral'nyh dannyh // Vestnik UrFO. Bezopasnost' v informacionnoy sfere. – 2023. – № 3(49). – S. 5-20. – DOI: https://doi.org/10.14529/secur230301. Трегубов Н.А. Факторы голосования: вопросы классификации и анализа // Полис. Политические исследования. – 2017. – № 3. – С. 119-134. DOI: https://doi.org/10.17976/jpps/2017.03.08. Tregubov N.A. Faktory golosovaniya: voprosy klassifikacii i analiza // Polis. Politicheskie issledovaniya. – 2017. – № 3. – S. 119-134. DOI: https://doi.org/10.17976/jpps/2017.03.08. Чернозуб О.Л. К вопросу о локализации источников эрозии валидности современных электоральных исследований // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. – 2017. – № 5(141). – С. 31-48. DOI: https://doi.org/10.14515/monitoring.2017.5.03. Chernozub O.L. K voprosu o lokalizacii istochnikov erozii validnosti sovremennyh elektoral'nyh issledovaniy // Monitoring obschestvennogo mneniya: ekonomicheskie i social'nye peremeny. – 2017. – № 5(141). – S. 31-48. DOI: https://doi.org/10.14515/monitoring.2017.5.03. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений // Труды ИСА РАН. – 2008. – Т. 38. – С. 6-22. Churov V.E., Arlazarov V.L., Solov'ev A.V. Itogi vyborov. Analiz elektoral'nyh predpochteniy // Trudy ISA RAN. – 2008. – T. 38. – S. 6-22. Шумилов А.В. Мнимые и реальные исследования электоральной статистики: влияние на электоральные процессы // Вестник Чувашского университета. – 2013. – № 2. – С. 85-89. Shumilov A.V. Mnimye i real'nye issledovaniya elektoral'noy statistiki: vliyanie na elektoral'nye processy // Vestnik Chuvashskogo universiteta. – 2013. – № 2. – S. 85-89.