УДК 519.6ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЕЗ ВЫБОРА ГЛАВНОГО ЭЛЕМЕНТАNUMERICAL METHOD FOR SOLVING SYSTEMS OFLINEAR EQUATIONS WITHOUT MAKING A SELECTION OF THE MAIN ELEMENTПарт А.А., преподавательВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессораН.Е.Жуковского и Ю.А.Гагарина» г.Воронеж, Россияanna_razinkova@mail.ruЖеребятьев А.Н., курсант ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессораН.Е.Жуковского и Ю.А.Гагарина» г.Воронеж, РоссияКосниковский Н.Е., курсант ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессораН.Е.Жуковского и Ю.А.Гагарина» г.Воронеж, РоссияDOI: 10.12737/16003 Аннотация: Новый прямой метод решения систем алгебраических уравнений размерности , имеет прямой и обратный ход. Вследствие исключения процедуры выбора главного элемента, усилена его вычислительная устойчивость.Summary: New direct method for solving linear systems of algebraic equations with (m,n)-matrix consists of the direct and backward parts. The absence of the main element choosing increases the numeric efficiency and accuracy of the method.Ключевые слова: система алгебраических уравнений, матрица, ранг.Keywords:systems of algebraic equations, matrix, rank.  Анализ прямых численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений показывает, что многие из них опираются на последовательное исключение неизвестных. При этом процесс исключения предполагает ответы на вопросы, в какой последовательности рассматривать уравнения из заданной системы уравнений и какое неизвестное исключать из конкретного выбранного уравнения. Можно, например, исключать неизвестные в соответствии с их порядковым номером, начиная с первого. При этом, одна из лежащих на поверхности трудностей, заключается в том, что соответствующие коэффициенты при неизвестных, в некоторых случаях, могут оказаться нулевыми. Чтобы избежать этого, придется переставить уравнения местами, перенумеровать неизвестные, или выполнить другие продуманные действия. Более серьезным может оказаться то, что выкладки будут не оптимальными последовательностями действий в смысле накопления погрешностей в компьютере. Для оптимизации можно, например, исключать из уравнения ту неизвестную, около которой будет наибольший числовой коэффициент. Аргументы в пользу такого действия носят эвристический характер, не до конца обоснованы. Анализ подобных методов исключения приводит к желанию разработать такой метод, который не зависел бы от выбора исключаемого элемента. Останется еще один произвол, связанный с последовательностью выбора уравнений из рассматриваемой системы. На нем также следует акцентировать внимание, так как порядок, в котором выбираются уравнения, может быть использован для реализации тех или иных вычислительных целей.