Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 9401 10.12737/15977 Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов» Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов» Boundary value problem for differential inclusions with infinite delay Краевая задача для дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием Кулманакова М. М. Kulmanakova M. М. m-kulmanakova@yandex.ru 24 11 2015 24 11 2015 3 5 90 92 https://naukaru.ru/en/nauka/article/9401/view

Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяя методы топологической степени, получаем теорему существования.

We consider the boundary value problem for a semilinear functional differential inclusions with infinite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.

 дифференциальное включение обобщенное решение бесконечное запаздывание неподвижная точка. differential inclusion mild solution infinite delay fixed point.

УДК: 517.911КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМBOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL INCLUSIONS WITH INFINITE DELAYКулманаковаМ.М., к.ф.-м.н.Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил«Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»г. Воронеж, Россияm-kulmanakova@yandex.ruDOI: 10.12737/15977 Аннотация: Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяяметодытопологическойстепени, получаемтеоремусуществования.Summary: We consider the boundary value problem for a semilinear functional differential inclusions with infinite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.Ключевые слова: дифференциальное включение, обобщенное решение, бесконечное запаздывание, неподвижная точка. Keywords: differential inclusion, mild solution, infinite delay, fixed point. 

Борисович Ю.Г. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский - М.: КомКнига, 2005. - 216 с. Borisovich Yu.G. Vvedenie v teoriyu mnogoznachnykh otobrazheniy i differentsial´nykh vklyucheniy / Yu.G. Borisovich, B.D. Gel´man, A.D. Myshkis, V.V. Obukhovskiy - M.: KomKniga, 2005. - 216 s. Hito Y. Functional differential equations with infinite delay. Lecture notes in mathematics / Y. Hito, S. Murakami, T. Naito. - Berlin-Heidelberg-New York: Sprimger-Verlag, 1991. - Vol. 1473. Hito Y. Functional differential equations with infinite delay. Lecture notes in mathematics / Y. Hito, S. Murakami, T. Naito. - Berlin-Heidelberg-New York: Sprimger-Verlag, 1991. - Vol. 1473. Kamenskii M. Condensing maltivalued maps and semilinear differential inclusions in banach spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. - Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001. - 231 p. Kamenskii M. Condensing maltivalued maps and semilinear differential inclusions in banach spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. - Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001. - 231 p.