Введение В настоящее время для обработки заготовок с плоскими поверхностями используется метод термофрикционного резания, позволяющий осуществлять высокопроизводительную обработку поверхностей, за счет снятия стружки с разогретой поверхности металла вследствие теплоты, выделяющейся при трении поверхностей инструмента о материал заготовки. Для реализации данного способа используются инструменты, изготовленные из легированных сталей, что позволяет существенно экономить дорогостоящие инструментальные материалы. Кроме того, металлические диски проще в изготовлении и имеют более высокую стойкость по сравнению с абразивными кругами и фрезами. Применение металлических дисков эффективно при черновой обработке плоских поверхностей с неравномерным припуском и заготовок, содержащих в своем составе различные включения.Интенсивное выделение теплоты приводит к повышению температуры в зоне контакта поверхностей инструмента с материалом заготовки. Под действием высоких температур и приложенных сил поверхности трения деформируются, и материал в зоне трения переходит в пластическое состояние. Глубина пластических деформаций, зависит, в основном, от величины удельного давления, скорости относительного движения, продолжительности процесса трения и физико-механических свойств, трущихся тел. Теплота в зоне трения выделяется неравномерно. Анализ современных исследований в области термофрикционного резания показывает, что в зоне обработки наблюдается анизотропия теплофизических свойств [1 – 7]. В исследованиях, проведенных авторами установлено, что в непосредственной близости от зоны обработки имеют место значительные градиенты температур [8]. Экспериментальные исследования, полученные в работах [9, 10] позволили дать количественную оценку изменения теплопроводности обрабатываемого материала оттемпературы, так, например, при термофрикционном резании заготовок из стали 45 при нагреве металла от 100 °С до 800 °С коэффициенты теплопроводности изменяются в2,3 – 3,5 раза (рис. 1).Таким образом, в результате изменения температур в зоне термофрикционного резания изменяется теплопроводность участков зоны контакта в разных направлениях. Например, аналитический расчет коэффициентов теплопроводности показал, что для зон, расположенных вдоль касательной поверхности диска, численные значения коэффициентов меньше, чем значения коэффициентов теплопроводности для зон, изменяющихся в радиальном направлении, что убедительно доказывает анизотропию теплофизических свойств материалов инструмента и заготовки. Для прогнозирования величины дефектного слоя, возникающего в поверхностном слое заготовки после термофрикионного резания необходимо наличие адекватного описания тепловых процессов, происходящих в зоне контакта, учитывающего изменение направлений основных тепловых потоков с их ориентацией, что является целью даннойстатьи. Материалы и методы Для моделирования тепловых процессов и явлений при термофрикционном резании, например, процессов теплопроводности, вектора переноса тепла удобно использовать аппарат тензорного исчисления.Для построения математической модели рассмотрим схему процесса термофрикционного резания рис. 2. На схеме указаны отклонения вектора теплового потока от вектора-градиента температуры, имеющего место на грани режущего диска вследствие разности коэффициентов теплопроводности металла. На схеме, представленной на рис. 2 видно, что между вектором теплового потока  h і и градиентом температуры gradΘ  образован угол, значения которого определяются соотношением теплопроводностей холодного и нагретого металла (рис. 3). Результаты и их обсуждение  Полученное выражение позволяет получить модель скалярного температурного поля, путем перехода от системы координат ξ1 ξ2 ξ3 согласно (12) к системе координат x1 x2 x3: Θ=Θ∞+Qx12λ1+x22λ2+x32λ3 .                    (18) Определим изотермические поверхности, возникающие вокруг из источника тепла. Они соответствуют уравнению (16). Для графического представления изотермических поверхностей обозначим разность температур: Θ-Θ∞  = const = C.                              (19) После подстановки (20) в (19) и несложных преобразований получим уравнение изотермических поверхностей: x12λ1+x22λ2+x32λ3=Q2Θ-Θ∞2  = Q2C2  = const.    (20)                                                                                                                                      Изотермические поверхности представляют собой эллипсоиды с соответствующими полуосями (рис. 5)a=λ1Θ-Θ∞Q;b=λ2Θ-Θ∞Q;c=λ3Θ-Θ∞Q .   (21) Графические интерпретации   процесса теплопередачи, построенные путем аналитического решения уравнения теплопроводности для малоподвижного и подвижного источников тепла приведены на рис. 6.Результаты расчета температурного поля по плоскости заготовки с учетом анизотропии теплофизических свойств по уравнению (20) приведены на рис. 7. Расчет выполнен численными методами, при решении назначена область интегрирования ABCD. На участке АВ распределение температуры принято в виде параболической зависимости с максимумом Θ  = 150 °С на расстоянии АВ/3 от точки А. Для участка ВС и ADприняты краевые условия Неймана в видеgrad Θ  = 0.  На участке СD принято условиеΘ  = Θ  0 = const = 30 ℃. Решение уравнения (20) позволилопостроить поля температур в системе относительных ζ1 ζ2 и физических координатx=Λ1ζ1 , y=Λ2ζ2 . В результате расчетов определено температурное поле в заготовке. Расчет температурного поля сравнивался с результатами экспериментальных измерений (см. рис. 6 и 7).Результаты измерений изотерм показаны нарис. 7 знаками (Δ, 0, +, ). Из сравнения расчетов с экспериментальными данными можно сделать вывод об их соответствии. Из сравнения расчетных значений с результатами экспериментальных исследований следует, что точность расчета поля температур по предложенной методике составляет 2...4 %. Это подтверждает необходимость учета анизотропии теплофизических свойств инструмента и металла. Таким образом, установлено, что в центральной части заготовки формируется тепловой поток h1,который приводит к разогреву центральной части заготовки и локализует нагрев металла в центральной части заготовки. Тепловые потоки h2, h3, которые распространяются перпендикулярно направлению подачи, менее интенсивны. Это уменьшает теплоотдачу от зоны контакта в окружающее пространство.Заключение Анализ полученных результатов позволяет сделать заключение, что нагрев зоны контакта зависит от физико-механических свойств материала заготовки и инструмента, а также режимов резания. Установлено, что в анизотропной среде изменяются направления и ориентация тепловых потоков в сторону более холодных частей заготовки и инструмента из-за разницы коэффициентов теплопроводности холодного и разогретого материалов. Вышеуказанный процесс способствует выравниванию температуры в зоне контакта инструмента с заготовкой.