<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Modeling of systems and processes</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Modeling of systems and processes</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Моделирование систем и процессов</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2219-0767</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">89103</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/2219-0767-2024-93-103</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Технические науки</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Технические науки</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Development of a network model of target installations of complex organizational systems for special purposes</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Поиск решения проблемы выбора формы свёртки локальных векторов с целью повышения точности измерений в методе анализа иерархий</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-1743-1347</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Шагеев</surname>
       <given-names>Денис Анатольевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Shageev</surname>
       <given-names>Denis Anatol'evich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>denisshageev@yandex.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат экономических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of economic sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Международный Институт Дизайна и Сервиса</institution>
     <city>Челябинск</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">International Institute of Design and Service</institution>
     <city>Chelyabinsk</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2024-10-23T10:56:20+03:00">
    <day>23</day>
    <month>10</month>
    <year>2024</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2024-10-23T10:56:20+03:00">
    <day>23</day>
    <month>10</month>
    <year>2024</year>
   </pub-date>
   <volume>17</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>95</fpage>
   <lpage>105</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2024-09-30T00:00:00+03:00">
     <day>30</day>
     <month>09</month>
     <year>2024</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2024-09-30T00:00:00+03:00">
     <day>30</day>
     <month>09</month>
     <year>2024</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/89103/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/89103/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Автор в очередной раз продолжает цикл публикаций в направлении повышения точности измерений в методе анализа иерархий Т. Саати (МАИ) при помощи разных модификаций. По ходу указанного действия найдены разные ошибки и ограничения в методе анализа иерархий, предложены их решения. Среди таких ошибок и ограничений есть неясность использования разных форм свертки локальных векторов приоритетов. Для получения ясности в указанном направлении проведено рас-ширенное исследование аддитивной, мультипликативной и нелинейной форм свёртки локальных векторов приоритетов при помощи контрольного эксперимента для поиска решения проблемы выбора из этих форм той, которая будет гарантировать высокую точность измерений результирующих векторов. Полученные результаты исследования после критического анализа подтвердили, что аддитивная форма свёртки является для метода анализа иерархий дающей большую точность измерений. В завершение статьи описаны пути приращения научного знания для математической науки через дальнейшую модификацию метода анализа иерархий</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The author once again continues the cycle of publications in the direction of improving the accuracy of measurements in the method of Analytic Hierarchy Process of T. Saati (AHP) using various modifications. In the course of this action, various errors and limitations in the Analytic Hierarchy Pro-cess were found, and their solutions were proposed. Among such errors and limitations is the ambiguity of using differ-ent forms of convolution of local priority vectors. To obtain clarity in this direction, an extended study of additive, mul-tiplicative and nonlinear forms of convolution of local priori-ty vectors was carried out using a control experiment to find a solution to the problem of choosing from these forms the one that will guarantee high accuracy of measurements of the resulting vectors. The obtained research results, after critical analysis, confirmed the additive convolution form for the Analytic Hierarchy Process, which gives greater meas-urement accuracy. At the end of the article, the ways of in-creasing scientific knowledge for mathematical science through further modification are described</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>МАИ</kwd>
    <kwd>анализ иерархий</kwd>
    <kwd>иерархический синтез</kwd>
    <kwd>линейная свёртка</kwd>
    <kwd>аддитивная свёртка</kwd>
    <kwd>мультипликативная свёртка</kwd>
    <kwd>нелинейная свёртка</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>AHP</kwd>
    <kwd>analytic hierarchy process</kwd>
    <kwd>hierarchical synthesis</kwd>
    <kwd>linear convolution</kwd>
    <kwd>additive convolution</kwd>
    <kwd>multiplicative convolution</kwd>
    <kwd>nonlinear convolution</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Колесникова С.И. Свойства корректной модификации метода парных сравнений // Интеллектуальные системы. 2010. - Т. 14, № 1–4. - С. 183–202.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kolesnikova S.I. Svoystva korrektnoy modifikacii metoda parnyh sravneniy // Intellektual'nye sistemy. 2010. - T. 14, № 1–4. - S. 183–202.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. - Т. 44, № 7. - С. 1261–1270.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Nogin V.D. Uproschennyy variant metoda analiza ierarhiy na osnove nelineynoy svertki kriteriev // Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki. 2004. - T. 44, № 7. - S. 1261–1270.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Покровский А.М. К вопросу о корректности метода анализа иерархий в сравнительной оценке инновационных проектов // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. - 2012. - № 5. - С. 137–143.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pokrovskiy A.M. K voprosu o korrektnosti metoda analiza ierarhiy v sravnitel'noy ocenke innovacionnyh proektov // Ekonomika, statistika i informatika. Vestnik UMO. - 2012. - № 5. - S. 137–143.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarhiy; per. s angl. M.: Radio i svyaz', 1993. - 278 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети / Т.Л. Саати; пер. с англ. О.Н. Андрейчиковой; науч. ред.: А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М., 2010. - 357 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Saati T.L. Prinyatie resheniy pri zavisimostyah i obratnyh svyazyah. Analiticheskie seti / T.L. Saati; per. s angl. O.N. Andreychikovoy; nauch. red.: A.V. Andreychikov, O.N. Andreychikova. – M., 2010. - 357 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Титов В.А., Хайрулин И.Г. К вопросу о форме свертки локальных векторов приоритетов альтернатив по частным критериям в обобщенный вектор в методе анализа иерархий // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10-9. - С. 2020–2025.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Titov V.A., Hayrulin I.G. K voprosu o forme svertki lokal'nyh vektorov prioritetov al'ternativ po chastnym kriteriyam v obobschennyy vektor v metode analiza ierarhiy // Fundamental'nye issledovaniya. - 2013. - № 10-9. - S. 2020–2025.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шагеев Д.А. Модификация МАИ для повышения точности измерений в методике выбора эффективных проектов и других областях науки // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер.: Экономика и менеджмент. - 2020. - Т. 14, № 1. - С. 93–115. DOI: 10.14529/em200110.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shageev D.A. Modifikaciya MAI dlya povysheniya tochnosti izmereniy v metodike vybora effektivnyh proektov i drugih oblastyah nauki // Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ser.: Ekonomika i menedzhment. - 2020. - T. 14, № 1. - S. 93–115. DOI: 10.14529/em200110.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шагеев Д.А. Поиск эталона измерений в модификациях МАИ первого поколения для методики выбора эффективных проектов и других областей науки // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2022. - Т. 84, № 1(91). - С. 388–409. DOI: 10.20914/2310-1202-2022-1-388-409.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shageev D.A. Poisk etalona izmereniy v modifikaciyah MAI pervogo pokoleniya dlya metodiki vybora effektivnyh proektov i drugih oblastey nauki // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tehnologiy. - 2022. - T. 84, № 1(91). - S. 388–409. DOI: 10.20914/2310-1202-2022-1-388-409.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mufazzal S., Muzakkir S.M. A new multi-criterion decision making (MCDM) method based on proximity indexed value for minimizing rank reversals // Computers &amp; Industrial En-gineering. - 2018. - V. 119. - P. 427–438. DOI: 10.1016/j.cie.2018.03.045.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mufazzal S., Muzakkir S.M. A new multi-criterion decision making (MCDM) method based on proximity indexed value for minimizing rank reversals // Computers &amp; Industrial En-gineering. - 2018. - V. 119. - P. 427–438. DOI: 10.1016/j.cie.2018.03.045.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Salem A.A.A., Awasthi A. Investigating rank reversal in reciprocal fuzzy preference relation based on additive con-sistency: Causes and solutions // Computers &amp; Industrial Engineering. - 2018. - V. 115. - P. 573–581. DOI: 10.1016/j.cie.2017.11.027</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Salem A.A.A., Awasthi A. Investigating rank reversal in reciprocal fuzzy preference relation based on additive con-sistency: Causes and solutions // Computers &amp; Industrial Engineering. - 2018. - V. 115. - P. 573–581. DOI: 10.1016/j.cie.2017.11.027</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
