При решении крупных геометрических проблем в некоторых случаях имеет место необходимость решать более мелкие вспомогательные задачи. Так и при расширении вариантов формирования линейчатых поверхностей возникло решение построения плоскости или прямой под определенными углами наклона к плоскостям проекций или к некоторой заданной плоскости общего положения. В статье приводится эта сопутствующая задача на построение плоскости, а также построение прямой с использованием сферы. В основе построения плоскости и прямой под определенными углами к плоскостям проекций находится применение соприкасающегося конуса вращения к произвольно заданной сфере. Этот же способ применяется уже для построения прямой и плоскости к данной плоскости общего положения с учетом того, что данная плоскость является касательной к некоторой данной поверхности. Все построения линейчатых поверхностей основываются на принципе задания трех направляющих и трех условий, ограничивающих каждую из образующих по отношению к заданным направляющим. Условие прохождения направляющей под определенными углами к поверхностям расширяют возможности конструирования линейчатых поверхностей почти до бесконечности.