Введение. Аэродинамический режим систем аспирации и пневмотранспорта, широко применяемых в различных отраслях промышленности при необходимости перемещения компонентов материалов после их измельчения, зависит от особенностей технологического процесса, характеристики перемещаемых твердых частиц, конструктивных и функциональных особенностей рассматриваемых систем. Исследованиям аэродисперсных систем посвящено значительное число работ. Необходимо отметить многочисленные исследования В.Е. Воскресенского, обобщенные в работах [1, 2], связанные с изучением систем аспирации и пневмотранспорта в деревообрабатывающей промышленности, разработкой инженерных методов расчета систем и подбора пылеулавливающего оборудования. Оценка энергетической и экологической безопасности аспирационных систем рассмотрена в работе [3]. Учитывая значительные сложности в изучении аэродисперсных систем вследствие существенного влияния различных физических факторов, большинство исследователей наряду с лабораторными экспериментами [4, 5] используют компьютерное моделирование. Кроме того, во многих случаях необходимо учитывать влияние на аэродинамический режим процессов тепломассообмена [6]. Использование методов математического моделирования позволяет рассматривать аэродинамические процессы с точки зрения нестационарности их формирования [7], учета влияния особенностей подачи пылевидных частиц [8, 9], конфигурации возмущающих элементов в воздуховодах [10] и местных отсосах [11]. Значительный вклад в развитие теории и практики аспирационных систем принадлежит Белгородской научной школе БГТУ им. В.Г. Шухова. В публикациях [12, 13] рассмотрены различные аспекты формирования пылевоздушных течений во входных отверстиях и патрубках, формирования отрывных течений и вихревых зон в пылеприемниках [14–16]. Особое внимание уделено изучению потоков в зоне их отрыва, оптимизации конфигурации систем и конструктивного оформления всасывающих отверстий для снижения аэродинамического сопротивления. Авторы настоящей статьи рассматривали применение лабораторного и численного экспериментов в аспирационных системах, некоторые результаты которых представлены в работах [4, 17]. Зарубежными исследователями в работах, посвященных данной проблеме, также использованы и физические эксперименты [18, 19], и методы компьютерного моделирования, например, в работе [20]. В инженерной практике расчета инженерных систем необходимо иметь обобщенные характеристики, позволяющие учесть их гидравлические особенности. Это в полной мере касается и аэродисперсных систем. Одной из основных характеристик данных систем является скорость витания перемещаемых твердых частиц. В общем случае в зависимости от вида и физических характеристик исходного материала, технологических особенностей переработки, обработки или перемещения материалов перемещаемые частицы могут иметь различную форму и размеры. На предприятиях строительной отрасли источниками образования твердых частиц являются дробильные, помольные и сортировочные линии, места перегрузки и транспортирование сыпучих материалов, неплотности в укрытиях различного технологического оборудования. При этом, в силу особенностей образования твердых частиц под действием, в основном, гравитационных и инерционных сил твердые частицы приобретают округлую или шарообразную форму, поскольку выступы на поверхности твердых частиц подвергаются интенсивному истиранию в процессе вышеуказанных технологических и транспортных операций. В исследованиях систем аспирации и пневмотранспорта преимущественно рассматриваются шарообразные частицы, в большинстве случаев такой подход адекватен результатам физических экспериментов. Как отмечено выше, основной характеристикой аэродисперсных систем является скорость витания твердой частицы, определяющая практически все остальные аэродинамические характеристики, такие как скорости трогания, транспортирования, движения частиц твердой фазы, аэродинамического сопротивления. Некоторые исследователи не считают скорость витания твердой частицы в потоке воздуха основополагающей характеристикой для расчета рассматриваемых систем, предлагая перейти к использованию в качестве основной характеристики, например, скорости трогания. Несмотря на это, скорость витания остается определяющей для решения задач исследований аэродисперсных систем, что в первую очередь связано с существенно более удобными методами для проведения физических измерений. Необходимость исследований скоростей витания и транспортирования обусловлена отсутствием систематизированной информации по аэродинамическим характеристикам для различных видов перемещаемых твердых частиц в системах аспирации и пневмотранспорта, отличающихся сложностью конфигурации и значительными затратами материальных и энергетических ресурсов. Для снижения потребления ресурсов независимо от конфигурации систем (разветвленные или с аспирационными коллекторами) и во избежание образования отложений твердых частиц рекомендуется использовать вертикальные и/или наклонные воздуховоды. Таким образом, целью работы является экспериментальное исследование скорости транспортирования твердых частиц с различными плотностью и диаметром в наклонных воздуховодах в зависимости от угла наклона. Для поставленной цели исследований решены следующие задачи:усовершенствована лабораторная установка для выполнения измерений при различных углах наклона воздуховода;выполнены измерения и статистическая обработка скорости транспортирования для твердых частиц с различной плотностью и диаметром, характерных для строительной отрасли;на основании обработки результатов измерений предложена новая критериальная зависимость, позволяющая определить скорость транспортирования в зависимости от режима течения, массовой концентрации и угла наклона воздуховода.Методы. Для определения аэродинамических характеристик систем аспирации и пневмотранспорта широко применяются лабораторные эксперименты. В.Е. Воскресенский [1] считает результаты таких исследований наиболее достоверными, что связано с крайней неоднородностью аэродисперсных потоков, удаляемых от мест образования твердых частиц. Несмотря на то, что в работах [1, 2] речь идет о деревообрабатывающих цехах, в которых имеют место особые виды отходов производства в виде стружек и опилок, такая ситуация характерна и для других технологических процессов, в том числе для строительной отрасли. При производстве строительных материалов и изделий в большинстве случаев твердые частицы имеют более компактную геометрическую форму, чем в вышеуказанном производстве. Однако, в аспирационных системах строительной отрасли удаляемые твердые частицы имеют широкий диапазон размеров. Дисперсный состав пылевоздушных потоков в аспирационных системах зависит от многих факторов, среди них в первую очередь необходимо отметить состояние исходного сырья, периодический и постоянный режим работы определенного технологического процесса. В любой момент времени представляется достаточно сложным получить подробную характеристику дисперсного состава потока взвешенных частиц. В отличие от расчетов с целью экологической безопасности для аэродинамических расчетов систем аспирации необходимо определить рациональные значения скоростей транспортирования твердых частиц определенной совокупности физических характеристик, таких как плотности, размеров, температуры, влажностного состояния. В связи с этим основным методом изучения остается физический натурный или лабораторный эксперимент. Однако, натурный эксперимент сопряжен со значительными трудностями с точки зрения его планирования, в частности, использования средств измерений. Исследования в условиях действующего производства может быть использован для оценки эффективности удаления твердых частиц от мест их образования и очистки в пылеуловителях, совершенствования конструкции и места размещения местного отсоса (пылеприемника), конфигурации системы воздуховодов. Что касается лабораторного эксперимента, есть возможность определить необходимые аэродинамические характеристики для твердых частиц различного размера и плотности. В практике проектирования данные исследований позволят выбрать рациональные значения искомых аэродинамических характеристик, а также в дальнейшем учитывать неоднородность аэродисперсных систем при построении математических моделей пылевоздушных потоков в воздуховодах. На рисунке 1 представлены общий вид усовершенствованной лабораторной установки кафедры теплогазоснабжения и вентиляции СПбГАСУ(а) и схема для исследований скорости транспортирования при различных положениях наклонного воздуховода (б). При планировании эксперимента в качестве факторов варьирования приняты размеры (диаметр) твердой частицы, плотность материала и массовая концентрация. В качестве функции отклика принята скорость транспортирования твердой частицы в воздуховоде при различных углах наклона. Рис. 1. Лабораторная установка для исследования скорости транспортирования:1 – коллектор входной, 2 – прозрачный воздуховод постоянного сечения,3 – Фильтр ФЛК 160, 4 –вентилятор Rosenberg R200, 5 – лабораторный автотрансформатор  Для экспериментов данной работы применены частицы бетона диаметром 2,5; 5; 7,5; 10; 15 мм и плотностью 400, 800, 1500, 2200 и2300 кг/м3. При экспериментальных исследованиях скорости транспортирования монодисперсного материала использован наклонный воздуховод постоянного сечения, угол наклона воздуховода изменялся от 0 до 90º с шагом 15º. Максимальный расход воздуха 900 м3/ч, рабочее давление до 450 Па. Статистическая обработка проведена для каждой серии опытов с твердыми частицами определенного диаметра и плотности. Проведены по три параллельных измерения для нахождения средних арифметических значений для каждого из диаметров и плотности. Выполнена проверка однородности дисперсий, опытное значение критерия Кохрена 0,42, что меньше критического значения 0,516. Опытное значение критерия Фишера 1,6, что также не превышает критическое значение.Подобные лабораторные установки использованы и другими авторами, результаты обработки представлены регрессионными уравнениями, неудобными для включения в инженерные методики, или эмпирическими зависимостями с числовыми коэффициентами преимущественно для нахождения скорости витания твердой частицы, исходя из ее диаметра, dч, и плотности, ρч, типа wв=f (dч, ρч). В отдельных случаях учтены плотность газа (воздуха), ускорение свободного падения. При этом в некоторых зависимостях указан диапазон чисел Рейнольдса. Что касается нахождения скорости транспортирования, то в этом случае в эмпирические формулы для скорости витания введены еще ряд эмпирических коэффициентов для учета характеристик воздуховодов (диаметра и шероховатости стенок), формы и концентрации твердых частиц. Зависимости получены для горизонтальных и вертикальных воздуховодов. При этом, в проектной практике в основном применяют наклонные воздуховоды. Таким образом, несомненно, актуальным является исследование скорости транспортирования в наклонных воздуховодах. При этом, горизонтальные и вертикальные воздуховоды рассмотрены как частные случаи.В теории и практике тепломассообмена и аэродинамики широко используется теория подобия, позволяющая обобщать экспериментальные данные в удобные критериальные зависимости. В работе [4] получены скорости транспортирования для частиц диаметром 5 мм и плотностью 800 кг/м3. В результате статистической обработки данных результатов и применения теории подобия получено критериальное уравнение в виде зависимости для критерия Фруда, определенного по скорости транспортирования: Frт=Reв0,89∙1+sin2α0,5 ,                (1) где α –  угол наклона измерительной трубы по отношению к горизонтали, град; Reв – критерий Рейнольдса, определенный по скорости витания; Frт – критерий Фруда, определенный по скорости транспортирования.Критерий Рейнольдса определен по формуле:Reв=wв∙dчν ,                             (2)где wв – скорость витания твердой частицы, м/с; dч – диаметр частицы, м; ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с.Критерий Фруда: Frт=wт2g∙dч ,                             (3) где wт – скорость транспортирования, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2.Используя зависимость (3), получены значения скорости транспортирования для частиц диаметром 5 мм и плотностью 800 кг/м3. Критериальная зависимость адекватно описывает результаты эксперимента только для данных условий.Однако, после проведения серии экспериментов по определению скорости транспортирования твердых частиц, оказалось, что для настоящего исследования скорости транспортирования твердых частиц разной плотности формула (1) не является корректной. Необходимо учитывать также другие характеристики аэродисперсных систем. В данной работе предложено использовать дополнительно массовую концентрацию твердых частиц, μ. В работе принята массовая концентрация μ =0,2 кг/кг, исходя из условий проведения эксперимента. В результате предложена формула для определения критерия Фруда в следующем виде: Frт=Reв0,5∙1+sin2α0,5μ ,                (4) где μ – массовая концентрация, кг/кг. Основные научные результаты. Для анализа результаты исследований представлены на рисунках 2-4. На рис. 2 приведены зависимости скорости транспортирования от плотности твердых частиц, полученные по формуле 4. Можно отметить существенное влияние на значения скорости транспортирования диаметров твердых частиц. Влияние плотности менее выражено. Эта зависимость особенно явно отражена на рис. 3 и характерна для любой плотности. Аналогичные зависимости получены для углов наклона – 0, 15, 45, 60 и 90º. Зависимости скорости транспортирования для выбранного диапазона диаметров и плотности твердых частиц носят логарифмический характер На рисунке 4 приведены зависимости скорости транспортирования от угла наклона воздуховода для частиц диаметром 2,5 и 5 мм и, соответственно, плотностью 2200 и 800 кг/м3, полученные по формуле 4 и по результатам экспериментальных измерений на лабораторной установке (рис. 1). При этом результаты для частиц диаметром 5 мм и плотностью 800 кг/м3 приняты по данным работы [4] для углов наклона 0, 15, 30,45 и 60º. Анализ зависимостей на рис. 4 показывает, что имеет место отклонение данных теоретического расчета по формуле 4 и экспериментальных данных. При этом на рис. 4 (а) отклонение может и положительным, и отрицательным, а выполненный прогноз экспериментальных данных для 75º и 90º показывает тенденцию на уменьшение скорости транспортирования. На рис. 4 (б) теоретические значения скорости транспортирования для любых углов наклона меньше экспериментальных, что можно объяснить особенностями проведения эксперимента. Учитывая сложности проведения эксперимента, результаты, полученные экспериментальным путем и по предлагаемой формуле 4, можно считать адекватными. Результаты экспериментов показывают, что наибольшие значения скорости транспортирования имеют место при углах наклона от 30º до 60º. При меньшей плотности (800 кг/м3)             максимальные значения наблюдаются при 30-45º, а для плотности 2200 и 2300 кг/м3 максимальные значения скорости транспортирования имеют место ближе к 60º  Рис. 2. Зависимость скорости транспортирования от плотности частицпри угле наклона 30º (а); 45º(б); 60 º(в); 90º (г)  Рис. 3. Зависимость скорости транспортирования от диаметра частиц при угле наклона 30º (а); 45º(б); 60º (в); 90º (г) .   а)                                                                                                  б)Рис. 4. Сравнение теоретических и экспериментальных данных для частиц:диаметров 5 мм и плотностью 800 кг/м3 (а); диаметром 2,5 мм и плотностью 2200 кг/м3 Выводы. 1. Подтверждено, что аэродинамический режим систем аспирации и пневмотранспорта существенно зависит от пространственного расположения воздуховодов систем аспирации и пневмотранспорта, диаметра и плотности твердых частиц.2. Предложена критериальная зависимость Fr=f (Re, μ, sin α) для воздуховодов, размещенных под различными углами от 0 до 90º, для определения скорости транспортирования, позволившие обобщить результаты исследований при различных диаметрах и плотности с учетом массовой концентрации твердых частиц.3.Полученные результаты могут стать основой для систематизации многочисленных исследований аэродинамических характеристик аспирационных систем.