Geometry & Graphics Geometry & Graphics Геометрия и графика 2308-4898 80995 10.12737/2308-4898-2024-12-3-32-45 Методические вопросы преподавания Methodical questions of teaching Методические вопросы преподавания Design problems in descriptive geometry course Проектные задачи в курсе начертательной геометрии Кокорин М. С. Kokorin Mihail Stanislavovich korms63@mail.ru Маркова Т. В. Markova Tat'yana Vladimirovna markova_tv@spbstu.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Никитина Т. А. Nikitina T. A.

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Россия Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Russian Federation Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University 20 01 2025 20 01 2025 12 3 32 45 28 03 2024 31 07 2024 https://naukaru.ru/en/nauka/article/80995/view

«Инженерная графика», «Инженерная геометрия», «Инженерная и компьютерная графика», а также другие, так или иначе называемые геометро-графические дисциплины, строятся на теории проекционного моделирования начертательной геометрии. Начертательная геометрия составляет первый раздел любого подобного курса и является первой дисциплиной, представляющей технические направления высшего образования, с которой встречаются студенты вуза. Наряду с физикой и математикой, она становится основой для дальнейшего изучения специальных технических дисциплин, так как формирует необходимые для понимания и выполнения заданий этих курсов знания и навыки работы с конструкторской документацией. Но проекционно–графические методы начертательной геометрии могут быть полезны не только при построении изображений на чертеже. Развитие информационных технологий позволяет с успехом использовать конструктивное геометрическое моделирование для решения самых разных задач общетехнических дисциплин, таких как теоретическая механика, теория механизмов и машин, технология машиностроения, металловедение, физика и других, если при этом требуется реализовать какие-либо графические алгоритмы или объектами исследования являются пространственные конструкции. Полезным представляется введение прикладных проектных задач в практику обучения начертательной геометрии. Решение таких задач раскрывает междисциплинарные связи, что вызывает интерес у студентов и способствует формированию целостного восприятия учебной информации, пониманию практической значимости дисциплины. Демонстрация этих связей на примерах решения задач – цель данной работы. В статье представлен сравнительный анализ эффективности использования различных геометро-графических методов решения задач. Отмечена целесообразность подачи теоретического материала курса начертательной геометрии на примере практико-направленных задач, связанных с тематикой общетехнических дисциплин. Обосновано использование задач междисциплинарного характера при подготовке к предметным олимпиадам в рамках дополнительных факультативных занятий. Представлены некоторые задачи и алгоритмы их решения методами конструктивного геометрического моделирования. Сделана оценка опыта использования предложенной методики.

"Engineering Graphics", "Engineering Geometry", "Engineering and Computer Graphics", as well as other, one way or another called geometric-graphic disciplines, are based on the theory of projection modeling of descriptive geometry. Descriptive geometry is the first section of any such course and is the first discipline representing technical areas of higher education, which university students encounter. Along with physics and mathematics, it becomes the basis for further study of special technical disciplines, as it forms the knowledge and skills of working with design documentation necessary for understanding and completing the tasks of these courses. But projection-graphic methods of descriptive geometry can be useful not only when constructing images in a drawing. The development of information technologies makes it possible to successfully use constructive geometric modeling to solve a variety of problems in general technical disciplines, such as theoretical mechanics, theory of mechanisms and machines, mechanical engineering technology, metallurgy, physics and others, if it is necessary to implement any graphical algorithms or research objects are spatial structures. It seems useful to introduce applied design problems into the practice of teaching descriptive geometry. Solving such problems reveals interdisciplinary connections, which arouses interest among students and contributes to the formation of a holistic perception of educational information and understanding of the practical significance of the discipline. Demonstration of these connections using examples of problem solving is the goal of this work. The article presents a comparative analysis of the effectiveness of using various geometric-graphical methods for solving problems. The expediency of presenting theoretical material for a descriptive geometry course is noted using the example of practice-oriented problems related to the topics of general technical disciplines. The use of interdisciplinary tasks in preparation for subject olympiads as part of additional elective classes is justified. Some problems and algorithms for solving them using constructive geometric modeling methods are presented. An assessment was made of the experience of using the proposed methodology.

 инженерная графика начертательная геометрия инженерная геометрия компьютерная графика графические методы решения прикладных задач конструктивные геометрические модели метод замены плоскостей проекций engineering graphics descriptive geometry engineering geometry computer graphics graphical methods of solving applied problems constructive geometric models projection plane replacement method

Бойков А.А. К вопросу о методике использования алгоритмов при решении задач начертательной геометрии [Текст] / А.А. Бойков, А.А. Сидоров, А.М. Федотов // Геометрия и графика. – 2018. – Т. 6. – № 3. – С. 56–68. – DOI: 10.12737 / article_5bc45add9a2b21.45929543 Boykov A.A. K voprosu o metodike ispol'zovaniya algoritmov pri reshenii zadach nachertatel'noy geometrii [Tekst] / A.A. Boykov, A.A. Sidorov, A.M. Fedotov // Geometriya i grafika. – 2018. – T. 6. – № 3. – S. 56–68. – DOI: 10.12737 / article_5bc45add9a2b21.45929543 Верещагина Т.А. Инженерная задача как дидактический инструментарий для активизации геометро-графической подготовки студентов [Текст] / Т.А. Верещагина, Н.С. Кадыкова, В.В. Рустамян, А.В. Ефремов // Современное профессиональное образование: опыт, проблемы, перспективы: материалы VIII Международной научно-практической конференции. В 2-х ч. – Ростов н/Д. 2021. С. 206–213. Vereschagina T.A. Inzhenernaya zadacha kak didakticheskiy instrumentariy dlya aktivizacii geometro-graficheskoy podgotovki studentov [Tekst] / T.A. Vereschagina, N.S. Kadykova, V.V. Rustamyan, A.V. Efremov // Sovremennoe professional'noe obrazovanie: opyt, problemy, perspektivy: materialy VIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. V 2-h ch. – Rostov n/D. 2021. S. 206–213. Волошинов Д.В. Использование метода дополнительного ортогонального проецирования в практике преподавания курса геометрического моделирования [Текст] / Д.В. Волошинов, М.С. Кокорин // Современное машиностроение. Наука и образование: сборник научных трудов по материалам 3-й Международной научно-практической конференции. СПб. : Изд-во Санкт-Петербургского политехнического уyта Петра Великого, 2013. – 1205 с. С. 76-84. Voloshinov D.V. Ispol'zovanie metoda dopolnitel'nogo ortogonal'nogo proecirovaniya v praktike prepodavaniya kursa geometricheskogo modelirovaniya [Tekst] / D.V. Voloshinov, M.S. Kokorin // Sovremennoe mashinostroenie. Nauka i obrazovanie: sbornik nauchnyh trudov po materialam 3-y Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. SPb. : Izd-vo Sankt-Peterburgskogo politehnicheskogo uyta Petra Velikogo, 2013. – 1205 s. S. 76-84. Волошинов Д.В. Конструктивное геометрическое моделирование как перспектива преподавания графических дисциплин [Текст] / Д.В. Волошинов, К.Н. Соломонов // Геометрия и графика. – 2013. – Т. 1. – № 2. – С. 10–13. – DOI: 10.12737/778 Voloshinov D.V. Konstruktivnoe geometricheskoe modelirovanie kak perspektiva prepodavaniya graficheskih disciplin [Tekst] / D.V. Voloshinov, K.N. Solomonov // Geometriya i grafika. – 2013. – T. 1. – № 2. – S. 10–13. – DOI: 10.12737/778 Волошинов Д.В. Научные основы и практика проектирования. Теория и методы геометрического моделирования: учебное пособие [Текст] / Д.В. Волошинов – СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, 2008. – 183 с. Voloshinov D.V. Nauchnye osnovy i praktika proektirovaniya. Teoriya i metody geometricheskogo modelirovaniya: uchebnoe posobie [Tekst] / D.V. Voloshinov – SPb.: Izd-vo Sankt-Peterburgskogo politehnicheskogo universiteta Petra Velikogo, 2008. – 183 s. Волошинов Д.В. Некоторые аспекты педагогической модели конструктивного геометрического моделирования [Текст] / Д.В. Волошинов, К.Н. Соломонов, Л.О. Мокрецова, Л.И. Тищук // Физико-техническая информатика (CPT 2020): Материалы 8-ой Международной конференции, Пущино, Московская обл., 09–13 ноября 2020 года. Ч. 2. – Нижний  Новгород: Научно-исследовательский центр физико - технической информатики, 2020. – С. 321–328. – DOI 10.30987/conferencearticle_5fd755c0bbd5b8.16491896 Voloshinov D.V. Nekotorye aspekty pedagogicheskoy modeli konstruktivnogo geometricheskogo modelirovaniya [Tekst] / D.V. Voloshinov, K.N. Solomonov, L.O. Mokrecova, L.I. Tischuk // Fiziko-tehnicheskaya informatika (CPT 2020): Materialy 8-oy Mezhdunarodnoy konferencii, Puschino, Moskovskaya obl., 09–13 noyabrya 2020 goda. Ch. 2. – Nizhniy  Novgorod: Nauchno-issledovatel'skiy centr fiziko - tehnicheskoy informatiki, 2020. – S. 321–328. – DOI 10.30987/conferencearticle_5fd755c0bbd5b8.16491896 Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. – 2014. – Т. 2. – № 1. – С. 15 – 21. – DOI 10.12737/3844 Voloshinov D.V. O perspektivah razvitiya geometrii i ee instrumentariya [Tekst] / D.V. Voloshinov // Geometriya i grafika. – 2014. – T. 2. – № 1. – S. 15 – 21. – DOI 10.12737/3844 Волошинов Д.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019619710 Российская Федерация. Симплекс: № 2019618404: заявл. 09.07.2019: опубл. 23.07.2019 / Д.В. Волошинов; заявитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. Бонч-Бруевича». Voloshinov D.V. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registracii programmy dlya EVM № 2019619710 Rossiyskaya Federaciya. Simpleks: № 2019618404: zayavl. 09.07.2019: opubl. 23.07.2019 / D.V. Voloshinov; zayavitel' – Federal'noe gosudarstvennoe byudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego obrazovaniya «Sankt-Peterburgskiy gosudarstvennyy universitet telekommunikaciy im. prof. Bonch-Bruevicha». Вышнепольский В.И. Всероссийские научно-методическая конференция «Проблемы инженерной геометрии» и семинар «Геометрия и графика»: итоги 2021 г. [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.С. Кадыкова, Т.А. Верещагина // Геометрия и графика. – 2022. – Т. 10. – № 2. – С. 35 – 52. – DOI: 10. 12737 /2308 -4898-2022 -10- 2 -35 -52 Vyshnepol'skiy V.I. Vserossiyskie nauchno-metodicheskaya konferenciya «Problemy inzhenernoy geometrii» i seminar «Geometriya i grafika»: itogi 2021 g. [Tekst] / V.I. Vyshnepol'skiy, N.S. Kadykova, T.A. Vereschagina // Geometriya i grafika. – 2022. – T. 10. – № 2. – S. 35 – 52. – DOI: 10. 12737 /2308 -4898-2022 -10- 2 -35 -52 Вышнепольский В.И. Курсовое проектирование с применением практико-ориентированного обучения на кафедре инженерной графики РТУ МИРЭА для студентов радиотехнических специальностей / В.И. Вышнепольский, Р.А. Вербицкий, А.В. Ефремов // Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем "РАДИОИНФОКОМ-2021" : сборник научных статей V международной научно-практической конференции, Москва, 15–19 ноября 2021 года. – М.: МИРЭА – Российский технологический университет, 2021. – С. 686–691. Vyshnepol'skiy V.I. Kursovoe proektirovanie s primeneniem praktiko-orientirovannogo obucheniya na kafedre inzhenernoy grafiki RTU MIREA dlya studentov radiotehnicheskih special'nostey / V.I. Vyshnepol'skiy, R.A. Verbickiy, A.V. Efremov // Aktual'nye problemy i perspektivy razvitiya radiotehnicheskih i infokommunikacionnyh sistem "RADIOINFOKOM-2021" : sbornik nauchnyh statey V mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Moskva, 15–19 noyabrya 2021 goda. – M.: MIREA – Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2021. – S. 686–691. Вышнепольский В.И. Методические системы подготовки и проведения олимпиад и развития интеллектуальных способностей студентов в РТУ МИРЭА / В.И. Вышнепольский, Н.С. Кадыкова, А.В. Ефремов, К.Т. Егиазарян // Геометрия и графика. – 2023. – Т. 11. – № 1. – С. 44–60. – DOI 10.12737/2308-4898-2023-11-1-44-60 Vyshnepol'skiy V.I. Metodicheskie sistemy podgotovki i provedeniya olimpiad i razvitiya intellektual'nyh sposobnostey studentov v RTU MIREA / V.I. Vyshnepol'skiy, N.S. Kadykova, A.V. Efremov, K.T. Egiazaryan // Geometriya i grafika. – 2023. – T. 11. – № 1. – S. 44–60. – DOI 10.12737/2308-4898-2023-11-1-44-60 Вышнепольский В.И. Организация практико-ориентированного обучения на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА [Текст] / В.И. Вышнепольский, А.А. Бойков, А.В. Ефремов, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. – 2023. – Т. 11. – № 1. – С. 35–43. – DOI 10.12737/2308-4898-2023-11-1-35-43 Vyshnepol'skiy V.I. Organizaciya praktiko-orientirovannogo obucheniya na kafedre «Inzhenernaya grafika» RTU MIREA [Tekst] / V.I. Vyshnepol'skiy, A.A. Boykov, A.V. Efremov, N.S. Kadykova // Geometriya i grafika. – 2023. – T. 11. – № 1. – S. 35–43. – DOI 10.12737/2308-4898-2023-11-1-35-43 Емельянов С.Г. Инженерная графика в учебных дисциплинах: учебное пособие [Текст] / С.Г. Емельянов, В.А. Клименко, П.Н. Учаев, К.П. Учаева; под общ. ред. проф. П.Н. Учаева. – Старый Оскол: ТНТ, 2013. – 352 с. Emel'yanov S.G. Inzhenernaya grafika v uchebnyh disciplinah: uchebnoe posobie [Tekst] / S.G. Emel'yanov, V.A. Klimenko, P.N. Uchaev, K.P. Uchaeva; pod obsch. red. prof. P.N. Uchaeva. – Staryy Oskol: TNT, 2013. – 352 s. Ефремов А.В. Анализ траектории движения точек аналогов треугольника Рело, вращаемых в рамках квадратной и ромбовидной форм / А.В. Ефремов, Т.А. Верещагина, А. А. Игонина [и др.] // Журнал естественнонаучных исследований. – 2021. – Т. 6. – № 2. – С. 31–37. Efremov A.V. Analiz traektorii dvizheniya tochek analogov treugol'nika Relo, vraschaemyh v ramkah kvadratnoy i rombovidnoy form / A.V. Efremov, T.A. Vereschagina, A. A. Igonina [i dr.] // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2021. – T. 6. – № 2. – S. 31–37. Козлова И.А. Графические дисциплины и информатизация инженерного образования [Текст] / И.А. Козлова, Р.Б. Славин, Б.М. Славин // Геометрия и графика. – 2022. – Т. 10. – № 4. – С. 35–45. – DOI 10.12737/2308-4898-2022-10-4-35-45 Kozlova I.A. Graficheskie discipliny i informatizaciya inzhenernogo obrazovaniya [Tekst] / I.A. Kozlova, R.B. Slavin, B.M. Slavin // Geometriya i grafika. – 2022. – T. 10. – № 4. – S. 35–45. – DOI 10.12737/2308-4898-2022-10-4-35-45 Кокорин М.С. Семиотические механизмы геометрического моделирования в современном школьном курсе физики [Электронный ресурс] / М.С. Кокорин, Б.А. Комаров // Современные проблемы науки и образования. – 2018. – № 1. – URL: http://www.science-education.ru/article/view?id=27434 (дата обращения: 26.01.2024) Kokorin M.S. Semioticheskie mehanizmy geometricheskogo modelirovaniya v sovremennom shkol'nom kurse fiziki [Elektronnyy resurs] / M.S. Kokorin, B.A. Komarov // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. – 2018. – № 1. – URL: http://www.science-education.ru/article/view?id=27434 (data obrascheniya: 26.01.2024) Кондратьев А.С. Методы решения задач по физике [Текст] / А.С. Кондратьев, Л.А. Ларченкова, А.В. Ляпцев. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. – 312 с. Kondrat'ev A.S. Metody resheniya zadach po fizike [Tekst] / A.S. Kondrat'ev, L.A. Larchenkova, A.V. Lyapcev. – M.: FIZMATLIT, 2012. – 312 s. Красильникова Г.А. Начертательная геометрия и инженерная графика. Краткий курс лекций по начертательной геометрии [Текст] / Г.А. Красильникова, М.С. Кокорин, Н.С. Иванова. – СПб: Изд-во Санкт-Петербургского политехн. ун-та Петра Великого, 2016. – 88 с. Krasil'nikova G.A. Nachertatel'naya geometriya i inzhenernaya grafika. Kratkiy kurs lekciy po nachertatel'noy geometrii [Tekst] / G.A. Krasil'nikova, M.S. Kokorin, N.S. Ivanova. – SPb: Izd-vo Sankt-Peterburgskogo politehn. un-ta Petra Velikogo, 2016. – 88 s. Лызлов А.Н. Начертательная геометрия. Задачи и решения / А.Н. Лызлов, М.В. Ракитская, Д.Е. Тихонов-Бугров. – СПб.: Лань, 2011. – 96 с. Lyzlov A.N. Nachertatel'naya geometriya. Zadachi i resheniya / A.N. Lyzlov, M.V. Rakitskaya, D.E. Tihonov-Bugrov. – SPb.: Lan', 2011. – 96 s. Маркова Т.В. Концепция выбора задач в обучении начертательной геометрии [Текст] / Т.В. Маркова, И.С. Смирнова, Н.С. Иванова // Современные наукоемкие технологии. – 2024. – № 5-1. – С. 178–185. – DOI: 10.17513/snt.40025. Markova T.V. Koncepciya vybora zadach v obuchenii nachertatel'noy geometrii [Tekst] / T.V. Markova, I.S. Smirnova, N.S. Ivanova // Sovremennye naukoemkie tehnologii. – 2024. – № 5-1. – S. 178–185. – DOI: 10.17513/snt.40025. Маркова Т.В. Курсовая работа по инженерной графике как инструмент формирования конструкторского мышления [Текст] / Т.В. Маркова, А.Л. Бочков, М.С. Кокорин, Т.А. Никитина // Геометрия и графика. – 2023. – Т. 11. – № 3. – С. 26–38. – DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-3-26-38 Markova T.V. Kursovaya rabota po inzhenernoy grafike kak instrument formirovaniya konstruktorskogo myshleniya [Tekst] / T.V. Markova, A.L. Bochkov, M.S. Kokorin, T.A. Nikitina // Geometriya i grafika. – 2023. – T. 11. – № 3. – S. 26–38. – DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-3-26-38 Маркова Т.В. Целеполагание в решении задач инженерной геометрии [Текст] / Т.В. Маркова, И.С. Смирнова, Н.С. Иванова // Современные проблемы науки и образования. – 2024. – № 3. – С. 65. – DOI: 10.17513/spno.33411 Markova T.V. Celepolaganie v reshenii zadach inzhenernoy geometrii [Tekst] / T.V. Markova, I.S. Smirnova, N.S. Ivanova // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. – 2024. – № 3. – S. 65. – DOI: 10.17513/spno.33411 Назарова О.Н. Анализ некоторых задач курса теоретической механики, решаемых методами начертательной геометрии [Текст] / О.Н. Назарова // Геометрия и графика. – 2019. – Т. 7. – № 4. – С. 76–83. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2020-76-83 Nazarova O.N. Analiz nekotoryh zadach kursa teoreticheskoy mehaniki, reshaemyh metodami nachertatel'noy geometrii [Tekst] / O.N. Nazarova // Geometriya i grafika. – 2019. – T. 7. – № 4. – S. 76–83. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2020-76-83 Палий Н В. Использование способов начертательной геометрии для графического исследования параметров режущей части спирального сверла [Текст] / Н.В. Палий // Геометрия и графика. – 2023. – Т. 11. – № 2. – С. 39–46. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2023-11-2-39-46 Paliy N V. Ispol'zovanie sposobov nachertatel'noy geometrii dlya graficheskogo issledovaniya parametrov rezhuschey chasti spiral'nogo sverla [Tekst] / N.V. Paliy // Geometriya i grafika. – 2023. – T. 11. – № 2. – S. 39–46. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2023-11-2-39-46 Поляков Л.Г. К вопросу практической направленности обучения студентов технического вуза основам начертательной геометрии [Текст] / Л.Г. Поляков, Т.Д. Полякова // Открытое образование. – 2020. Т. 24. – № 2. – С. 29–38. – DOI: 10.21686/1818-4243-2020-2-29-38 Polyakov L.G. K voprosu prakticheskoy napravlennosti obucheniya studentov tehnicheskogo vuza osnovam nachertatel'noy geometrii [Tekst] / L.G. Polyakov, T.D. Polyakova // Otkrytoe obrazovanie. – 2020. T. 24. – № 2. – S. 29–38. – DOI: 10.21686/1818-4243-2020-2-29-38 Савельев Ю.А. Вычислительная графика в решении нетрадиционных инженерных задач [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.Ю. Черкасова // Геометрия и графика. – 2020. – Т. 8. – № 1. – С. 34–45. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2020-33-44 Savel'ev Yu.A. Vychislitel'naya grafika v reshenii netradicionnyh inzhenernyh zadach [Tekst] / Yu.A. Savel'ev, E.Yu. Cherkasova // Geometriya i grafika. – 2020. – T. 8. – № 1. – S. 34–45. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2020-33-44 Сальков Н.А. Феномен присутствия начертательной геометрии в других учебных дисциплинах [Текст] / Н А. Сальков, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. – 2020. – Т. 8. – № 4. – С. 61–73. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2021-8-4-61-73 Sal'kov N.A. Fenomen prisutstviya nachertatel'noy geometrii v drugih uchebnyh disciplinah [Tekst] / N A. Sal'kov, N.S. Kadykova // Geometriya i grafika. – 2020. – T. 8. – № 4. – S. 61–73. – DOI: 10.12737 / 2308-4898-2021-8-4-61-73 Тихонов-Бугров Д.Е. Проектно-конструкторское обучение инженерной графике: вчера, сегодня, завтра [Текст] / Д.Е. Тихонов-Бугров, С.Н. Абросимов // Геометрия и графика. – 2015. – Т. 3. – № 3. – С. 47–57. – DOI:  10.12737/14419 Tihonov-Bugrov D.E. Proektno-konstruktorskoe obuchenie inzhenernoy grafike: vchera, segodnya, zavtra [Tekst] / D.E. Tihonov-Bugrov, S.N. Abrosimov // Geometriya i grafika. – 2015. – T. 3. – № 3. – S. 47–57. – DOI:  10.12737/14419 Усанова Е.В. Проектное обучение в базовой геометро-графической подготовке [Текст] / Е.В. Усанова // Вестник Казанского государственного энергетического университета. – 2018. – № 3. – С. 93–103. Usanova E.V. Proektnoe obuchenie v bazovoy geometro-graficheskoy podgotovke [Tekst] / E.V. Usanova // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta. – 2018. – № 3. – S. 93–103. Федосеева М.А. Методика подготовки студентов технических вузов графическим дисциплинам [Текст] / М.А. Федосеева // Геометрия    и    графика. – 2019. – Т. 7. – №  1. – С.   68–73. – DOI:  10.12737/article_5c91fed8650bb7.79232969 Fedoseeva M.A. Metodika podgotovki studentov tehnicheskih vuzov graficheskim disciplinam [Tekst] / M.A. Fedoseeva // Geometriya    i    grafika. – 2019. – T. 7. – №  1. – S.   68–73. – DOI:  10.12737/article_5c91fed8650bb7.79232969 Markova T. Surface modeling in the course of engineering graphics / T. Markova, A. Bochkov, M. Kokorin, T. Nikitina // CEUR Workshop Proceedings : 30, Saint Petersburg, 22–25 september 2020. Saint Petersburg, 2020. Markova T. Surface modeling in the course of engineering graphics / T. Markova, A. Bochkov, M. Kokorin, T. Nikitina // CEUR Workshop Proceedings : 30, Saint Petersburg, 22–25 september 2020. Saint Petersburg, 2020.