кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
В работе рассматриваются различные способы построения линии пересечения кривых поверхностей, имеющиеся в научной литературе. Проведенный анализ показывает, что точное построение линии пересечения поверхностей находит широкое практическое применение при проектировании конструкций из листового материала, для изготовления которых необходимо строить развертки. В этом случае точность изготовления элементов конструкции в значительной степени зависит от точности построения проекций линии пересечения поверхностей на комплексном чертеже. В работе рассмотрены примеры построения линии пересечения некоторых сложных поверхностей 2-го порядка между собой и с кривой линией с помощью 2D- и 3D-технологий. В частности, приведены примеры построения линии пересечения эллиптического конуса и трехосного эллипсоида с помощью графического редактора КОМПАС-График, построение точек пересечения эллипса с трехосным эллипсоидом, а также построение линии пересечения поверхностей 2-го порядка с помощью 3D-моделирования. Дается алгоритм построения твердотельной модели некоторых поверхностей, создание которой позволяет значительно сократить время при решении задач на пересечение поверхностей, вносить наглядность в решение, создавать реалистичную модель объекта. В целом, в представленной работе показано, что одним из этапов дальнейшего реформирования преподавания начертательной геометрии является эволюционный путь развития с изложением многих вопросов (например, пересечение поверхностей) с помощью электронного кульмана. В этом случае студенты будут получать решение не нажатием кнопок, а применяя методы начертательной геометрии, одновременно развивая пространственное воображение и приобретая навыки работы на компьютере уже на первом курсе. А завершающим этапом обучения начертательной геометрии будет переход к 3D-моделированию, когда перечисленные выше задачи будут мгновенно и наглядно решены простым нажатием кнопок.
The paper considers various ways to construct the intersection curves of surfaces, available in the scientific literature. The analysis shows that the exact build intersection surfaces finds extensive practical application when designing constructions from sheet material, which must be built. In this case, the accuracy of manufacturing elements construction depends largely on the accuracy of the projections of the intersection of surfaces on an integrated drawing. In this work the examples build the intersection of several complex surfaces 2nd order among themselves and with the curve line using 2D and 3D technologies. In this case, the accuracy of manufacturing elements construction depends largely on the accuracy of the projections of the intersection of surfaces on an integrated drawing. In this work the examples build the intersection of several complex surfaces 2nd order among themselves and with the curve line using 2D and 3D technologies. Provides an algorithm of building solid model of certain surfaces, which significantly reduces the time to solving problems at the intersection of the surfaces, making visibility into the solution, create a realistic model of the object. In General, this work demonstrates that one of the stages of further reform in teaching descriptive geometry is the evolutionary path of development, outlining the many issues (e.g., intersection of surfaces) using electronic kuhlmann. In this case, students will receive a decision not by pushing buttons, and applying the methods of descriptive geometry, simultaneously developing spatial imagination and computer skills are already in the first year. And the final stage of teaching descriptive geometry will transition to 3D modelling, when the above tasks will instantly and clearly resolved by simply pressing buttons.
Кривые поверхности широко применяются в науке и технике. Построение линии пересечения поверхностей рассмотрено в многочисленных научных статьях, диссертациях [2; 3; 13; 14; 17–19; 22; 24; 25; 30; 31]. В работе [3] рассматривается построение линии пересечения нелинейчатых поверхностей 2-го порядка при скрещивающихся осях методом подобия. Автор справедливо отмечает, что построение линии пересечения таких поверхностей представляет значительную сложность и обойтись без построения кривых 2-го порядка при использовании вспомогательных секущих плоскостей не всегда удается.