The article analyzes the possibility of using the theory of Markov processes to the study of the dynamics of nonlinear economic systems. It shows the advantages of the application of the theory of Markov processes over traditional methods of econometrics.
method of state variables, economic system, the transition process,the transfer function, Markov processes, statistical linearization.
В настоящее время при исследовании экономических процессов и объектов широко применяются термины «системный анализ», «система управления», «системный подход». В большинстве работ под этой терминологией понимают учет при решении конкретной экономической задачи широкого круга факторов, взаимосвязь элементов. Вместе с этим в ряде исследований значительное внимание уделяется вопросам математической формализации постановки и методов решения экономических задач.
При этом основной упор делается на системный анализ экономических процессов. И в первом и во втором случаях к анализу экономических объектов практически не применяется хорошо разработанный аппарат анализа и синтеза систем управления (теории систем).
В немногочисленных источниках адаптация методов теории систем к экономике носит декларативный характер. Это создает известные трудности для специалистов, занимающихся исследованием и проектированием систем управления экономическими объектами с использованием теории систем.
Основные вопросы теории систем освещены, например, в работе [4] и применительно к объектам экономики частично затронуты в [5].
В настоящей и других работах автора делается попытка обобщить и систематизировать имеющийся материал по адаптации методов теории управления к экономическим объектам. Так, в работе [2] сделана попытка распространить на такие объекты способ математического описания объектов управления, основанный на использовании передаточных функций. В работе [3] обосновывается возможность использования одного из современных математических методов теории систем — метода переменных состояния, широко используемого в теории автоматического управления, к исследованию динамики непрерывных экономических систем. В работе [1] анализируется возможность применения приближенных и точных методов теории систем к исследованию динамики нелинейных экономических систем.
1. Grishina S.A. Analysis of statistical methods of dynamics of nonlinear economic systems. Ekonomika. [Economics], 2015, I.3, pp. 24-29. (in Russian)
2. Grishina S.A. Presentation of the economic process as a closed dynamical system and its mathematical description. Izvestiya Tul´skogo gosudarstvennogo universiteta. Ekonomicheskie i yuridicheskie nauki. [Proceedings of the Tula State University. Economic and legal sciences], 2010, I. 1-2, pp. 271-277. (in Russian)
3. Grishina S.A. Formalization of the process of research on economic problems on the basis of the method of state variables. Ekonomika. [Economics and development], 2014, I. 3, pp. 33-38. (in Russian)
4. Kalman R., Falb P., Arbib M. Ocherki po matematicheskoy teorii sistem [Essays on mathematical systems theory]. Moscow, Editorial URSS Publ., 2004. 400 p. (in Russian)
5. Kolemaev V.A. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie makro-ekonomicheskikh protsessov i sistem [Economic-mathematical modeling of macroeconomic processes and systems]. Moscow, YUNITI-DANA Publ., 2005. 295 p. (in Russian)
6. Grishina S.A. Analysis of the relationship of human capital and income level in modern Russia. Ekonomika. [Economics], 2013, I.1, pp. 10-15. (in Russian)
7. Pervachev S.V. Valuev A.A., Chilikin V.M. Stokhasticheskiya dinamika radiotekhnicheskikh sledyashchikh sistem. [Stochastic dynamics of radio tracking systems]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1973. 488 p. (in Russian)
8. Tekhnicheskaya kibernetika. Teoriya avtomaticheskogo regulirovaniya. [The theory of automatic control]. Moscow, Mashinostroenie Publ., I.1, part 2, 1969. 367 p. (in Russian)
9. Popkov S.A., Popkov Yu.S. Nepreryvnye i diskretnye sledyashchie sistemy. [Continuous and discrete tracking systems]. Novosibirsk-Leningrad, Energiya Publ., 1964, 304 p. (in Russian)
10. Obrezkov G.V., Razevig V.D. Metody analiza sryva slezheniya. [Methods of analysis of failure tracking]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1972. 240 p. (in Russian)
11. Khazen E.M. Metody optimal´nykh statisticheskikh resheniy i zadachi optimal´nogo upravleniya. [Optimal methods of statistical solutions and the optimal control problem]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1968. 256 p. (in Russian)
