В статье рассмотрены и проанализированы различные варианты конструктивного исполнения роботизированных платформ подвижности (РПП), которые могут быть использованы в составе законченных испытательных стендов и симуляторов для обучения операторов различной техники. Рассмотрены различные траектории движения подвижной платформы РПП. На основе параметризованной имитационной модели (MSC Adams) проведены исследования на предмет оптимального расположения точек крепления шарнирных соединений в верхней подвижной платформе. При этом в качестве критерия оптимизации выбрана минимизация силовых параметров в реакциях соответствующих опор. При исследовании отрабатывались все принятые траектории. Исследованы различные варианты относительного положения шарниров основания и верхней подвижной платформы РПП. Аналогичным образом для выбранных траекторий выполнено исследование и анализ силовых параметров, возникающих в шарнирных опорах при разных базовых диаметрах расположения шарниров основания и верхней подвижной платформы. В качестве исходного базового варианта принят вариант с расположением шарнирных опор принятым в качестве оптимального. Моделирование и поиск наиболее оптимальных вариантов исполнений выполнено на основе разработанной имитационных цифровых модели РПП в системе MSC Adams.Представлены результаты математического и имитационного моделирования.
The article discusses and analyzes various options for the design of robotic mobility platforms (RMP), which can be used as part of complete test benches and simulators for training operators of various equipment. Various trajectories of movement of the mobile platform of the RMP are considered. Investigations have been carried out based on a parameterized simulation model (MSC Adams) to determine the optimal location of the attachment points of the joints in the upper movable platform. Minimization of the force parameters in the reactions of the corresponding supports was chosen as an optimization criterion in this case. All the accepted trajectories were worked out during the investigation. Various options of the relative position of the joints of the base and the upper movable platform of the RMP have been investigated. Similarly, for the selected trajectories, an investigation and analysis of the force parameters arising in the joints at different main diameters of the location of the base and upper movable platform joints were carried out. As an initial main version, an option was adopted with the arrangement of the joint supports taken as the optimal one. Modeling and search for the most optimal execution options are carried out based on the developed digital simulation model of the RMP in the MSC Adams system. The results of mathematical and simulation modeling are presented.
Введение. В современных отраслях производства: строительстве, машиностроении, авиации все чаще рассматривается применение механизмов, использующих параллельную кинематику [1–5]. В первую очередь это роботы с кинематическими цепями по параллельной схеме. Такие механизмы могут иметь ряд преимуществ: высокие скорость и ускорения, жесткость, полезная нагрузка [6–8].Подобные механизмы находят широкое применение для решения важных практических задач: - в качестве испытательной платформы для высокотехнологичного оборудования и компонентов;- в качестве подвижного основания в тренажёрах (симуляторах) обучения управления дорожно-строительной техникой; автомобили, самолёты, корабли, специализированная и военная техника.- в качестве специализированных платформ удержания положения при движении, для оптических, лазерных, радиолокационных, медицинских, боевых и прочих систем.Важными и актуальными вопросами являются исследования, связанные с кинематическим анализом роботизированных платформ подвижности (РПП), которые рассмотрены в работах [9–11]. Цели и задачи исследования. Для обеспечения требуемых траекторий перемещения выходного звена (исполнительного устройства или перемещаемого объекта) необходимо протестировать систему управления РПП, проанализировать возможные конструктивные исполнения. Ещё одной задачей является определение законов управления перемещениями в приводных звеньях (в нашем случае ЭЦ) в соответствии с заданной траекторией перемещения конечного звена (обратная задача кинематики). Анализ вариантов конструктивных исполнений РПП целесообразно проводить по приведенным ниже направлениям с учетом требований топологии общего вида и геометрических размеров:- наиболее эффективное расположение точек крепления шарнирных опор на верхней подвижной платформе и основании;- наиболее эффективное относительное (взаимное) расположение шарниров верхней подвижной платформе и шарниров основания. Метод исследования. Для решения поставленных задач воспользуемся методами имитационного моделирования цифровых моделей, в частности воспользуемся программным комплексом Adams.Объект исследования. В качестве объекта исследования РПП рассмотрим платформу Гофа-Стюарта, которая так же известна под название гексапод. Данная роботизированная система относится к манипуляторам параллельной структуры, имеет 6 приводных кинематических пар, представленным в виде штанг изменяющийся по длине. При этом гексапод обладает пятью степенями свободы.Варианты конструктивного исполнения верхней подвижной части платформы РПП. Рассмотрим различные варианты конструктивного исполнения верхней платформы РПП на базе гексапода, [12–19] представленной на рисунке 1. Рис. 1. Эскизный 3D вид роботизированной латформы подвижностиПроведён анализ особенностей различных компоновочных исполнений при реализации требуемых величин перемещений, которые должна выполнять верхняя подвижная часть платформы. Варианты конструкций по расположению шарнирных опор приведены в таблице 1. Параметры конструкций приведены в таблице 2. Таблица 1Конструктивные исполнения по расположению опор РПП Номер варианта исполнения123 Исследование возможных траекторий движения РПП. Рассмотрим случай, когда все варианты конструкции выполняли одинаковую траекторию при максимальной скорости с приложенной полезной нагрузкой (9810 Н) в соответствии с ТЗ. В соответствии с техническим заданием и целесообразностью длительности исследований время, за которое выполнялось одно элементарное движение принято равным 1 с.Траекторию можно условно разделить на 5 элементарных движений, показанных в таблице 3 со следующим описанием:Т0 – исходное положение (ИП) – неподвижное состояние верхней платформы: состояние старта и состояние окончания каждой траекторииТ1 – подвижная платформа совершает параллельное основанию вертикальное движение вдоль оси OY из исходного положения (ИП) Т2 – параллельное основанию горизонтальное движение вдоль оси OZ из ИПТ3 – параллельное основанию горизонтальное движение вдоль оси OХ из ИПТ4 - подвижная платформа совершает параллельный основанию поворот вдоль оси OY из ИПТ5 – основанию поворот вдоль оси OХ из ИП Таблица 2Исследуемые характеристики РППНаименованиеОбозначениеЗначениеУсловный диаметр расположения опор основания (мм)D_d1800Условный диаметр расположения опор подвижной платформы (мм)D_u1800Высота платформы (мм)H1200Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦна основании (мм)L_d100Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦна подвижной платформе (по вариантам исполнений) (мм)L_u1900L_u2450L_u3100 Для идентификации динамических параметров полученных в ходе исследований с помощью имитационного моделирования введены номерные обозначения шарниров платформы, представленные на рисунке 2. Рис. 2. Принятые обозначения шарниров в структурной схеме РПП:1,2,3,4,5 и 6 – номера шарниров основания; 7,8,9,10,11, и 12 – номера шарниров верхней подвижной платформы Предварительные исследования проведены на основе численного моделирования с использованием динамической имитационной модели РПП выполненной в системе MSC Adams.Полученные результаты силовых характеристик при отработке принятых к исследованию траекторий для всех трех вариантов конструктивных исполнений приведены в таблицах 4 и 5.Графики показывают изменения силовых реакций в шарнирах в течении времени выполнения траектории [20]. Обозначения графиков H2i1, H2i2, H2i3 – соответствуют трем рассмотренным вариантам конструктивных исполнений верхней подвижной платформы. Кривые FM_M1, FM_M2, FM_M3, FM_M4, FM_M5 и FM_M6 (таблица 4) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рис. 1 номерами 1,2,3,4,5 и 6 – соответственно. Кривые FM_M7, FM_M8, FM_M9, FM_M10, FM_M11 и FM_M12 (таблица 5) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 2 номерами 7,8,9,10,11 и 12 – соответственно Таблица 3Виды движений в траектории вержней платформы . Таблица 4Изменения величин силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к основанию при 3х конструкциях РПП Конструкция исполнения i1 Конструкция исполнения i2 Конструкция исполнения i3 Таблица 5Реакции в точках крепления шарниров ЭЦ к подвижной платформе при 3х конструкциях РПП Конструкция исполнения i1 Конструкция исполнения i2 Конструкция исполнения i3 Таблица 6Пиковые значения суммы сил в шарнирах, Н Конструктивное исполнениеОбозначение шарнираНижнее основаниеM1M2M3M4M5M6i1560961425609614256096142i2408740483998455041604116i3481348134153457542684153 Верхняя подвижная платформа M7M8M9M10M11M12i1529758265297582652975826i2379937433693426138753779i3441844183770418538843770 На основе параметризованной имитационной модели (MSC Adams) проведены исследования на предмет оптимального расположения точек крепления шарнирных соединений на подвижной платформе [15–20].Исследования вариантов относительного положения шарниров основания и верхней подвижной платформы РПП. Рассмотрим дополнительно 3 исполнения конструкции РПП, конструктивные исполнения и характеристики каждого из вариантов для исследования по второму направлению представлены таблицах 7 и 8. Таблица 7 Конструктивные исполнения по взаимному расположению верхних и нижних опор РППОб-еВарианты конструктивных исполненийH2i4 H2i5 H2i6 В таблице 8 приведен параметры элементов конструкции РПП которые использовались при нахождении наиболее оптимальных вариантов исполнений. Имитационно моделирование цифровой модели выполнялось в программной среде MSC Adams. Таблица 8Характеристики исполнений РПП Схема конструкция РППНаименованиеОбозначениеЗначение Диаметр основания по вариантам исполнений (мм)D_d41900D_d52000D_d62000Диаметр подвижной платформы (мм)D_u4, D_u51800D_u61600Высота подвижной платформы в среднем положении (мм)H1200Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании (мм)L_d100Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе (мм)L_u2450 Полученные результаты силовых характеристик при отработке траекторий для принятых к исследованию конструктивных исполнений приведены в таблицах 9 и 10.Графики показывают изменения силовых реакций в шарнирах в течении времени. Обозначения графиков H2i4, H2i5, H2i6 соответствуют рассмотренным вариантам конструктивных исполнений для различных диаметральных положений шарнирных опор верхней подвижной платформы и основания. Кривые FM_M1, FM_M2, FM_M3, FM_M4, FM_M5 и FM_M6 (таблица 9) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 1.1 номерами 1,2,3,4,5 и 6 – соответственно. Кривые FM_M7, FM_M8, FM_M9, FM_M10, FM_M11 и FM_M12 (таблица 10) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 1.1 номерами 7,8,9,10,11 и 12 – соответственно.При моделировании выполнялся анализ величин перемещений в ЭЦ требуемых для реализации размерных параметров отрабатываемых траекторий. Интерпретация данных о перемещениях в ЭЦ для исполнения H2i4 представлена графиками на рисунке 3. Обозначения ММ17, ММ28, ММ39, ММ40, ММ51, ММ52 соответствуют отдельным ЭЦ соединяющим опорные точки на верхней подвижной платформе и основании. Анализ графиков показывает, что величины перемещений в штоках ЭЦ соответсвуют заданным пределам и адекватно согласуются при отработке всех участков заданной в исследованиях траектории. Графики перемещений для исполнений H2i5, H2i6 имеют такой же характер. Таблица 9Изменения силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к основаниюдля рассматриваемых исполнений конструкций РПП Таблица 10Изменения силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к подвижной платформе для рассматриваемых исполнений конструкций РПП Рис. 3. Величины перемещений штоков ЭЦ для исполнения H2i5 конструкций РПП. Таким образом, в ходе исследований были рассмотрены все варианты предложенных исполнений, которые обоснованы с точки зрения необходимых геометрических параметров, кинематических возможностей и динамических характеристик РПП. Варианты рассмотренных конструктивных исполнений приведены в табл. 11. Таблица 11Параметры вариантов конструктивных исполнений РПП Основные параметры конструкцииОбозначение исполненийH2i1H2i2H2i3H2i4H2i5H2i6D_d, мм180018001800190020002000D_u, мм180018001800180018001600H, мм120012001200120012001200L_d, мм100100100100100100L_u, мм900450100450450450Обозначения параметров: D_d – диаметр основания; D_u – диаметр подвижной платформы; H – высота подвижной платформы; L_d – расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании; L_u – расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе. Заключение. В результате исследований определена оптимальная конфигурация платформы РПП, когда опоры располагаются регулярно по окружности с округленными значениями шагов между смежными теоретическими точками шарниров равными 450 и 1284 мм. Данным параметрам соответствует 2 вариант исполнения конструкции (исполнение i2). Такая конструкция обеспечивает наименьшие значения силовых реакций во всех шарнирах, как на неподвижной, так и на подвижной платформе (табл. 6). Округления величин шагов до целых значений практически не влияет на силовые характеристики в опорах для рекомендованного варианта конструкции. Результаты исследования выявили наиболее рациональную конфигурацию платформы. Параметры данной конфигурации: диаметр неподвижной платформы, на которой расположены шарниры равен 2000мм, диаметр подвижной платформы при расположении «спаренных» шарниров на расстояниях 1600 до 1800 составляет 450 мм, что составляет 8–9 % от длины окружности расположения (для расчетов при проектировании конструкций целесообразно использовать соотношение L/D_u=1/3,5…4, где L – расстояние между опорными точками «спаренных» шарниров, D_u – диаметр окружности расположения опорных точек верхней подвижной платформы Наиболее рациональным соотношением между величинами базовых диаметров расположения шарнирных опор на нижнем основании (D_d) и верхней подвижной опоре (D_u) при фиксированной высоте платформы 1200 мм является соотношение, равное 1,25. Для реализации конструкций с различным исполнением шарнирных соединений могут потребоваться уточнения размерных параметров и конструктивных особенностей.Исходя из того, что на всех участках траекторий, рассмотренных в исследовании наблюдаются перемещения в ЭЦ (работоспособность ЭЦ), т.е. при перемещении центра масс в любую точку рабочего пространства в каждый момент времени все ЭЦ обеспечивают достаточное количество степеней свободы, можно сделать вывод о работоспособности всех рассматриваемых конфигураций.